Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 70)

Câu 22: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 số từ tập M. Xác suất để cả 2 số lấy được đều có chữ số hàng chục nhỏ hơn các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị là?

Lời giải:

Số lượng số tự nhiên có 3 chữ số lập từ 8 chữ số trên là 7 . 8 . 8 = 448 số

⇒ Tập M có 448 số

Gọi số thỏa mãn đề là $\overline{abc}$

Ta có: b < a, b < c

+) b = 0 ⇒ Có 7 cách chọn chữ số a, c

⇒ Có tất cả: 7 . 7 = 49 số cần tìm 

+) b = 1 ⇒ Có 6 cách chọn chữ số a, c

+) b = 2 ⇒ Có 5 cách chọn chữ số a, c

+) b = 3 ⇒ Có 4 cách chọn chữ số a, c

+) b = 4 ⇒ Có 3 cách chọn chữ số a, c

+) b = 5 ⇒Có 2 cách chọn chữ số a, c

+) b = 6 ⇒ Có 1 cách chọn chữ số a, c

+) b = 7 ⇒ Có 0 cách chọn chữ số a, c

⇒ Số cách chọn a, b, c thỏa mãn đề là:

7 . 7 + 6 . 6 + 5 . 5 + 4 . 4 + 3 . 3 + 2 . 2 + 1 . 1 = 140

⇒ Xác suất để cả 2 số lấy được đều có chữ số hàng chục nhỏ hơn các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị là: $\frac{140.139}{448.447}=\frac{695}{7152}$ .