Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và u = (m + 1)x

Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và u = (m + 1)x – 2

Lê Thị Thúy Hằng Ngày: 14-09-2023 Tổng hợp kiến thức

218

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 70)

Câu 12: Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d₁); y = x – 1 (d₂) và u = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của phương trình:

2x + 1 = x – 1

⇒ x = –2

Với x = –2 ⇒ y = –2 – 1 = –3

Suy ra hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm A(–2; –3)

Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm A(–2; –3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2. Khi đó ta có:

–3 = (m + 1).(–2) – 2

⇒ $m = \frac{- 1}{2}$

Vậy với $m = \frac{- 1}{2}$ thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.