Cho 2 đa thức A(x) = 2x^3 – x^2 – x + 1 và B(x) = x

Cho 2 đa thức A(x) = 2x^3 – x^2 – x + 1 và B(x) = x – 2

Lê Thị Thúy Hằng Ngày: 14-09-2023 Tổng hợp kiến thức

249

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 69)

Câu 36: Cho 2 đa thức A(x) = 2x³ – x² – x + 1 và B(x) = x – 2.

a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x).

b) Tìm số nguyên x để A(x) chia hết cho B(x).

Lời giải:

a) A(x) = 2x³ – x² – x + 1 = (2x³ – 4x²) + (3x² – 6x) + (5x – 10) + 11

= (x – 2)(2x² + 3x + 5) + 11

Suy ra: A(x) chia B(x) được thương là 2x² + 3x + 5 và số dư là 11

b) Để A(x) chia hết cho B(x) thì 11 ⋮ B(x)

Tức 11 ⋮ (x – 2)

Hay x – 2 ∈ Ư(11) = {11; 1; –1; –11}

Suy ra: x ∈ {13; 3; 2; –9}.