Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 68)
Câu 39: Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm I trên cạnh AB, điểm K trên cạnh CD sao cho AI = CK.
1. Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành.
2. Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại P và cắt AH tại Q. Chứng tỏ C là trung điểm của đoạn PQ.
3. Chứng minh AC, BP, DQ đồng quy.
Lời giải:
1. Ta có AB // CD ⇒ AI // CK
Mà AI = KC
⇒ AICK là hình bình hành
2. Ta có ABCD là hình bình hành ⇒AD // BC, AB // CD
⇒ DP // CB, DC // BQ
Mà CP // BD, CQ // BD
⇒ CBDP, CDBQ là hình bình hành
⇒ CP = DB,CQ = BD
⇒ CP = CQ
⇒ C là trung điểm PQ
3. Ta có CBDP, CDBQ là hình bình hành
⇒ BQ = CD = AB, DP = BC = AD
⇒ B, D là trung điểm AQ, AP
Mà C là trung điểm PQ
⇒ AC, BP, QD đồng quy
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
