Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 68)
Câu 21: Tìm GTNN của P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2024.
Lời giải:
P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2024
P = x2 + y2 + y2 + 2xy – 6x – 6y – 2y + 2024
P = (x2 + 2xy + y2) – (6x + 6y) + 9 + y2 – 2y + 1 + 2014
P = (x + y)2 – 2(x + y)3 + 32 + (y – 1)2 + 2014
P = (x + y – 3)2 + (y – 1)2 + 2014
Ta thấy (x + y – 3)2 + (y – 1)2 ≥ 0 với mọi x, y
Nên P ≥ 2014
Vậy GTNN của P là 2014 khi ⇔ .
Xem thêm các nội dung khác:
