Có bao nhiêu cách xếp 3 quả bóng giống nhau vào 5 chỗ khác nhau

Lê Thị Thúy Hằng Ngày: 30-08-2023 Tổng hợp kiến thức

182

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 67)

Câu 13: Có bao nhiêu cách xếp 3 quả bóng giống nhau vào 5 chỗ khác nhau (mỗi chỗ xếp không quá một quả bóng)?

Lời giải:

Xếp 3 quả bóng giống nhau, mỗi quả vào 1 chỗ nên ta sẽ lấy 3 quả bóng bất kỳ trong 5 chỗ khác nhau để xếp bóng.

Vậy số cách xếp bóng bằng số cách chọn 3 quả bóng từ 5 chỗ – và bằng số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử (chỗ).

Như vậy, ta có $C_{5}^{3} = \frac{5!}{2! .3!}$ = 10 cách.