Tính tổng A = 3 + 6 + 12 + 24 + … + 3072

Lê Thị Thúy Hằng Ngày: 30-08-2023 Tổng hợp kiến thức

484

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 67)

Câu 3: Tính tổng A = 3 + 6 + 12 + 24 + … + 3072.

Lời giải:

Ta thấy: 6 = 3.2

12 = 6.2

24 = 12.2

Do đó, đây là cấp số nhân có số hạng đầu là 3 và công bội là 2.

Số hạng cuối cùng có dạng: 3072 = 3.2^n–1

⇒ 2^n–1 = 1024 = 2¹⁰

⇒ n – 1 = 10 hay n =11

Vậy dãy A có 11 số hạng

Tổng A = $\frac{3 (2^{11} - 1)}{2 - 1} = 6141$ .