Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 66)
Câu 9:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x2 + 12x + 11.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = –x2 + 18x + 19.
Lời giải:
a) A = 2x2 + 12x + 11.
= 2(x2 + 6x + 9) – 7.
= 2(x + 3)2 – 7.
Ta có (x + 3)2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.
⇔ 2(x + 3)2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.
⇔ 2(x + 3)2 – 7 ≥ –7, ∀x ∈ ℝ.
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = –3.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng –7 khi và chỉ khi x = –3.
b) B = –x2 + 18x + 19.
= –(x2 – 18x + 81) + 100.
= –(x – 9)2 + 100.
Ta có (x – 9)2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.
⇔ –(x – 9)2 ≤ 0, ∀x ∈ ℝ.
⇔ –(x – 9)2 + 100 ≤ 100, ∀x ∈ ℝ.
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 9.
Vậy giá trị lớn nhất của B bằng 100 khi và chỉ khi x = 9.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
