Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 65)
Câu 22: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Lời giải:
Gọi số đó là A (A ∈ ℕ*)
Vì A chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5 nên ta có:
A = 5k + 1 = 7h + 5 (∀k, h ∈ ℕ*)
⇒ A + 9 = 5k + 1 + 9 = 5k + 10 = 5.(k + 2)
A + 9 = 7h + 5 + 9 = 7h + 14 = 7.(h + 2)
⇒ A + 9 chia hết cho 5 và 7
⇒ A + 9 là BCNN(5, 7)
Mà ƯCLN(5, 7) = 1 nên BCNN(5, 7) = 5 . 7 = 35
⇒ A + 9 = 35
⇒ A = 35 - 9 = 26
Vậy số cần tìm là 26
Xem thêm các nội dung khác:
