Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 64)
Câu 17: Cho S = 1 + 3 + 32 + … + 330. Tìm chữ số tận cùng của S. Từ đó, suy ra S không phải là số chính phương.
Lời giải:
Ta có S = 1 + 3 + 32 + … + 330
= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) +…+ (324 + 325 + 326 + 327) + 328 + 329+ 330
= (1 + 3 + 32 + 33) + 34.(1 + 3 + 32 + 33) +…+ 324.(1 + 3 + 32 + 33) + 328 + 329 + 330
= 40 + 34 . 40+…+ 324 . 40 + 328 + 329 + 330
= 40 . (1 + 34 + … + 324) + 328 + 329 + 330
= 4 . 10 . (1 + 34 + … + 324) + 328 + 329 + 330
Nhận thấy 4 . 10 . (1 + 34 + … + 324) có chữ số tận cùng là 0.
• 328 = 34.7 = …1
• 329 = 328.3 = …1 × 3 = …3
• 330 = 328.32 = …1 × 9 = …9
Tổng S có tận cùng là: 0 + 1 + 3 + 9 = …3.
Vì số chính phương không có tận cùng là 3 nên S không là số chính phương.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
