Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 62)
Câu 39: Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương với n là số tự nhiên.
Lời giải:
Ta có: A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1
Đặt n2 + 3n = t (t ∈ ℕ)
A = t(t + 2) + 1
= t2 + 2t + 1 = (t + 1)2
Vậy A là số chính phương.
Xem thêm các nội dung khác:
