Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 62)
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đồ thị hàm số y = x – 5m và y’ = 3x – m2. Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng –3.
Lời giải:
Ta có: y = x – 5m (1)
y’ = 3x – m2 (2)
Để (1) và (2) cắt nhau tại một điểm thì y = y’
⇔ x – 5m = 3x – m2
⇔ m2 – 5m = 2x
Mà hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng –3 nên:
m2 – 5m = 2. (–3)
⇔ m2 – 5m + 6 = 0
⇔ m2 – 2m – 3m + 6 = 0
⇔ m(m – 2) – 3(m – 2) = 0
⇔ (m – 2)(m – 3) = 0
Vậy giá trị m thỏa mãn là m = 2 hoặc m = 3.
Xem thêm các nội dung khác:
