Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 60)
Câu 36: Tìm số tự nhiên n sao cho p = (n − 2).(n2 + n − 5) là số nguyên tố.
Lời giải:
Để tích của hai số tự nhiên là một số nguyên tố thì một trong hai thừa số phải bằng 1.
• TH1: n − 2 = 1 ⇔ n = 3
⇒ p = (3 − 2)(32 + 3 − 5) = 7 là số nguyên tố.
Vậy n = 3 thỏa mãn.
• TH2: n2 + n − 5 = 1 mà n là số tự nhiên suy ra n = 2
⇒ p = (2 − 2).(22 + 2 − 5) = 0 không là số nguyên tố.
Vậy n = 2 không thỏa mãn.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là n = 3.
Xem thêm các nội dung khác:
