Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 60)
Câu 31: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh O là trung điểm của EF.
Lời giải:
a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét tứ giác AECF có AB // CD (gt)
Suy ra AE // CF
AE = CF (gt)
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là trung điểm của AC (tính chất hình bình hành).
Do đó EF đi qua O và O cũng là trung điểm của cạnh EF.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
