Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 60)
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét tứ giác AECF:
AB // CD (gt)
⇒ AE // CF
AE = CF (gt)
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Do đó AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Vì OA = OC (tính chất hình bình hành) nên EF đi qua O.
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.
Xem thêm các nội dung khác:
