Cho hàm số f(x) = x^3 + x^2 + 8x + cosx và hai số thực a, b sao cho a

Cho hàm số f(x) = x^3 + x^2 + 8x + cosx và hai số thực a, b sao cho a < b

Lữ Ngọc My My Ngày: 23-08-2023 Tổng hợp kiến thức

530

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 60)

Câu 14: Cho hàm số f(x) = x³ + x² + 8x + cosx và hai số thực a, b sao cho a < b. Khẳng định nào sau đay là đúng?

A. f(a) = f(b);

B. f(a) > f(b);

C. f(a) < f(b);

D. Không so sánh được f(a) và f(b).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tập xác định D = ℝ

Ta có: f’(x) = 3x² + 2x + 8 – sinx = (3x² + 2x + 1) + (7 – sinx) > 0

Suy ra f(x) đồng biến trên ℝ. Do đó a < b ⇒ f(a) < f(b)