Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 4 nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng

Lữ Ngọc My My Ngày: 23-08-2023 Tổng hợp kiến thức

1.8 K

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 60)

Câu 1: Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 4 nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là bao nhiêu?

Lời giải:

Xếp 7 bạn nam đứng thành hàng, có 7! cách (tạo ra 8 khoảng trống).

Chọn 2 nữ đứng cạnh nhau, có $C_{4}^{2}$ cách.

Chọn 3 khoảng trống trong 8 khoảng trống để xếp các nữ, có $A_{8}^{3} .2!$ cách.

Vậy xác suất cần tìm là: $\frac{C_{4}^{2} . 2 . 7! . A_{8}^{3}}{11!} = \frac{28}{55}$ .