Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x^2 – 2(m + 1)x

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x^2 – 2(m + 1)x – 3 đồng biến trên khoảng (4; 2018)

Lữ Ngọc My My Ngày: 19-08-2023 Tổng hợp kiến thức

1.1 K

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 59)

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x² – 2(m + 1)x – 3 đồng biến trên khoảng (4; 2018)?

Lời giải:

Hàm số đã cho có a = 1 > 0 và $\frac{- b}{2 a} = m + 1$ nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (m + 1; +∞).

Do đó để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4; 2018) thì (4; 2018) ⊂ (m + 1; +∞).

⇔ m + 1 ≤ 4 ⇔ m ≤ 3.

Mà m là số nguyên dương.

Suy ra m ∈ {1; 2; 3}.

Vậy có 3 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.