Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b) = 4 và a + b = 48

Lữ Ngọc My My Ngày: 19-08-2023 Tổng hợp kiến thức

163

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 58)

Câu 26: Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b) = 4 và a + b = 48.

Lời giải:

Vì ƯCLN(a, b) = 4

Nên a = 4m, b = 4n (m, n ∈ ℕ*)

Ta có: a + b = 48

Nên 4m + 4n = 48

Hay m + n = 12

Mà (m, n) = 1

Suy ra (m; n) ∈ {(1; 11); (11; 1); (5; 7); (7; 5)}

Do đó (a; b) ∈ {(4; 44); (44; 4); (20; 28); (28; 20)}.

Vậy hai số cần tìm là 4 và 44 hoặc 20 và 28.