Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 57)
Câu 29: Cho hàm số y = f(x) = (5 – 3a)x + a + 6.
a) Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến, nghịch biến?
b) Biết f(–2) = 10. Tính f(2).
c) Biết f(3) = 5, hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải:
a) Hàm số đã cho đồng biến ⇔ 5 – 3a > 0.
.
Hàm số đã cho nghịch biến ⇔ 5 – 3a < 0.
.
Vậy thì hàm số đã cho đồng biến; thì hàm số đã cho nghịch biến.
b) Ta có f(–2) = 10.
⇔ (5 – 3a).(–2) + a + 6 = 10.
⇔ –10 + 6a + a + 6 = 10.
⇔ 7a = 14.
⇔ a = 2.
Khi đó ta có hàm số y = f(x) = –x + 8.
Vậy f(2) = –2 + 8 = 6.
c) Với f(3) = 5, ta có: (5 – 3a).3 + a + 6 = 5.
⇔ 15 – 9a + a + 6 = 5.
⇔ 8a = 16.
⇔ a = 2.
Vì nên hàm số đã cho nghịch biến khi f(3) = 5.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
