Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 57)
Câu 23: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia 5 dư 1 và chia 7 dư 1.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là a (a ∈ ℕ), 1000 ≤ a ≤ 9999).
Gọi x là thương khi chia a cho 5; y là thương khi chia a cho 7.
Khi đó a – 1 = 5x và a – 1 = 7y.
Vì vậy a – 1 ∈ BC(5, 7).
Ta có BCNN(5, 7) = 35.
Suy ra BC(5, 7) = {0; 35; 70; 105; 140; ...; 980; 1015; 1050; 1085; ...}.
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên a – 1 = 1015.
Suy ra a = 1015 + 1 = 1016.
Vậy số cần tìm là 1016.
Xem thêm các nội dung khác:
