Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 57)
Câu 18: Chứng minh rằng với mọi số thực b, c, ta có: (b + c)2 ≤ 2(b2 + c2).
Lời giải:
Ta có (b + c)2 ≤ 2(b2 + c2).
⇔ b2 + 2bc + c2 ≤ 2b2 + 2c2.
⇔ b2 – 2bc + c2 ≥ 0.
⇔ (b – c)2 ≥ 0, luôn đúng với mọi b, c ∈ ℝ.
Dấu “=” xảy ra ⇔ b = c.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Xem thêm các nội dung khác:
