Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 57)
Câu 11: Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình mx2 – (3m + 2)x + 1 = 0 luôn có nghiệm.
Lời giải:
Ta có mx2 – (3m + 2)x + 1 = 0 (1)
Trường hợp 1: m = 0.
Thế m = 0 vào (1), ta được: .
Suy ra nhận m = 0.
Trường hợp 2: m ≠ 0.
∆ = (3m + 2)2 – 4m = 9m2 + 12m + 4 – 4m = 9m2 + 8m + 4.
.
Suy ra phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt, với mọi m.
Kết hợp cả 2 trường hợp, ta thu được phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Xem thêm các nội dung khác:
