Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 57)
Câu 2: Cho tam giác ABC (AB = AC), trung tuyến BD. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE. Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh rằng:
a) AD = AI.
b) BE = 2CI.
c) ∆ABD = ∆ACI.
d) BE = 2BD.
Lời giải:
a) Tam giác ABC có BD là đường trung tuyến.
Suy ra D là trung điểm AC.
Do đó AC = 2AD (1)
Lại có I là trung điểm AB (giả thiết).
Suy ra AB = 2AI (2)
Ta có AB = AC (giả thiết) (3)
Từ (1), (2), (3), suy ra 2AD = 2AI.
Vậy AD = AI.
b) Tam giác ABE có C, I lần lượt là trung điểm của AE, AB.
Suy ra CI là đường trung bình của tam giác ABE.
Vậy BE = 2CI.
c) Xét ∆ABD và ∆ACI, có:
AB = AC (giả thiết);
AD = AI (kết quả câu a);
là góc chung.
Vậy ∆ABD = ∆ACI (c.g.c).
d) Ta có BD = CI (∆ABD = ∆ACI).
Mà BE = 2CI (kết quả câu b).
Vậy BE = 2BD.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
