Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 56)
Câu 34: Cho tứ giác ABCD có hai góc đối ở đỉnh B và D cùng bằng 90°. Gọi O là trung điểm của AC. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
Lời giải:
Xét ∆ABC có: (gt)
Suy ra AC là cạnh huyền.
Lại có: AO = OC (gt)
⇒ BO là đường trung tuyến ∆ABC
⇒ BO = AO = OC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền) (1)
Tương tự ta chứng minh được: DO = AO = OC (2)
Từ (1) và (2) ta có: BO = AO = OC = DO
Suy ra 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường trong đường kính AC.
Xem thêm các nội dung khác:
