Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 55)
Câu 46: Giải phương trình (x2 − 1)(x2 + 4x + 3) = 192
Lời giải:
Biến đổi phương trình thành:
(x2 – 1)(x + 1)(x + 3) = 192 ⇔ (x – 1)(x + 1)2 (x + 3) = 192
Đặt x + 1 = y, phương trình trở thành:
(y – 2)y2 (y + 2) = 192 ⇔ y2(y2 – 4) = 192
Đặt y2 – 2 = z thì z + 2 ≥ 0, phương trình trở thành:
(z + 2)(z – 2) = 192 ⇔ z2 = 196 ⇔ z = ±14
Loại z = -14 vì trái với điều kiện z + 2 ≥ 0
Với z = 14 thì y2 = 16, do đó y = ±4
Với y = 4 thì x + 1 = 4 nên x = 3
Với y = -4 thì x + 1 = -4 nên x = -5
Vậy phương trình có nghiệm là {3; -5}.
Xem thêm các nội dung khác:
