Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 54)
Câu 43: Tìm số a; b biết a + b = 30 và [a; b] = 6(a; b).
Lời giải:
Gọi (a, b) = d
Suy ra a = dm, b = dn, trong đó m, n, d ∈ N*
(m, n) = 1
Giả sử a > b nên m > n
Ta có:
a . b = (a, b) . [a, b]
⇔ dm . dn = d . 6 . d
⇔ mn = 6
Theo đề bài ta có a + b = 30
Suy ra dm + dn = 30
Hay m + n = 30
Vì m, n, d ∈ ℕ*, m > n nên ta có bảng sau:
|
m |
n |
d |
a |
b |
|
6 |
1 |
(loại) |
|
|
|
3 |
2 |
6 |
18 |
12 |
Vậy (a, b) = (18, 12).
Xem thêm các nội dung khác:
