Giải phương trình: sin 5x − sin 3x + sin 8x = 0

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-08-2023 Tổng hợp kiến thức

203

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 53)

Câu 20: Giải phương trình: sin 5x − sin 3x + sin 8x = 0

Lời giải:

sin 5x − sin 3x + sin 8x = 0

⇔ 2cos 4x.sin x + 2sin 4x.cos 4x = 0

⇔ 2cos 4x(sin x + sin 4x) = 0

$\Leftrightarrow 4 \cos 4 x . \sin \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos 4 x = 0 \\ \sin \frac{5 x}{2} = 0 \\ \cos \frac{3 x}{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = \frac{π}{2} + k π \\ \frac{5 x}{2} = k π \\ \frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + k π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4} \\ x = \frac{k 2 π}{5} \\ x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} \end{array}$