Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 39)
Câu 31: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n – 1.
Lời giải:
Giả sử số nguyên tố là p
Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2
⇒ p có dạng 2n + 1 (k thuộc ℕ, k > 0)
Xét 2 trường hợp:
+ k chẵn (k = 2n) ⇒ p = 2k + 1 = 2.2n + 1 = 4n + 1
+ k lẻ (k = 2n – 1) ⇒ p = 2k + 1 = 2.(2n – 1) + 1 = 4n – 1
Vậy p luôn có dạng 4n + 1 hoặc 4n – 1.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Kết quả phép tính 1 + 3 + 5 + ... + 19 – 2 – 4 – … – 18 bằng bao nhiêu....
Câu 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 64 m chiều rộng là 34 m...
Câu 5: Một tấm bìa hình vuông có cạnh m. Tính chu vi và diện tích tấm bìa đó.....
Câu 10: Cho dãy số 2 , 6, 12 ,.. Số hạng thứ 6 của dãy số đã cho là bao nhiêu?...
Câu 11: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Tìm số lớn....
Câu 12: Tìm a,b thuộc ℤ sao cho a.b = a + b.....
Câu 16: Cho dãy số: 7; 14; 21; 28; ........; ..........; 49; 56; 63; 70. Hai số còn thiếu là?...
Câu 19: Tìm một số biết rằng lấy số đó nhân với 6 rồi cộng với 6 cuối cùng chia cho 6 thì được 6...
Câu 21: Tính nhanh: 102 . 98....
Câu 22: Tìm số tự nhiên x; y biết (2x + 1)(y – 5) = 12...
Câu 23: Tính bằng cách thuận tiện nhất:..
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
