Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí (Phần 10)

Bài 6: Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động vào một vật đặt tại điểm O, biết hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N).

B. $50\sqrt{3}$(N).

C. $100\sqrt{3}$(N).

D. Đáp án khác.

Lời giải:

Đáp án B

Đặt \[\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {OA} \] và \[\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OB} \]. Khi đó ta có \[\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = 50\,\,(N)\] và \[\widehat {AOB} = 60^\circ \].

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: \[\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC} \] hay \[\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OC} \]

Suy ra lực tổng hợp của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] là \[\overrightarrow {OC} \].

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] là \[\left| {\overrightarrow {OC} } \right|\]= OC.

Vì OA = OB và \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] nên tam giác OAB đều, do đó: AB = OA = OB = 50.

Gọi I là giao điểm của OC và AB

⇒ I là trung điểm OC và AB ⇒ BI = \[\frac{{AB}}{2} = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}{2} = \frac{{50}}{2}\]= 25(N).

Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến.

Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB.

Tam giác OBI vuông tại I: \[O{I^2} = O{B^2} - B{I^2}\] (Định lý Pytago)

\[ \Leftrightarrow O{I^2} = {50^2} - {25^2} = 1875\]

\[ \Rightarrow OI = 25\sqrt 3 (N)\]

Do đó OC = 2OI = \[50\sqrt 3 \] (N).