Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (Phần 13)

Câu 1: Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100 km có 2 xe chuyển động thẳng đều và cùng khởi hành lúc 8 h sáng, chạy ngược chiều nhau theo hướng đến gặp nhau. Xe từ A có vận tốc $v_1=30km/h$ và xe từ B có vận tốc $v_2=20km/h$. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.

a. Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?

b. Nếu xe B khởi hành từ lúc 6 h, sớm hơn xe A 2 h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?

Lời giải:

a) Hai xe chạy ngược chiều nhau, chuyển động thẳng đều nên hai xe gặp nhau sau:

$t_1=\frac{100}{30+20}=2\left(h\right)$

=> Thời gian 2 xe gặp nhau là: 8 + 2 = 10 h, hai xe gặp nhau tại vị trí cách A:

$30.2=60km$

b) Nếu xe B khởi hành lúc 6h thì quãng đường xe B đi trước xe A là: $30.2=60km$

Quãng đường còn lại 2 xe đi là: 100 – 40 = 60 km

Vậy thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe A đi là: $\frac{60}{30+20}=1,2h$

Hai xe gặp nhau lúc: $8+1,2=9,2h=9h12\text{'}$

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A: $1,2.30=36km$

Câu 2: Cho 2 điện tích q₁ = 9.10^-8 C và q₂ = 16.10^-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm. Điểm có vecto cường độ điện trường vuông góc với nhau và E₁ = E₂.

Lời giải:

$q_1={9.10}^{-8}C$

$q_2={16.10}^{-8}C$

$E_1=E_2\Rightarrow k\frac{q_1}{r_1^2}=k\frac{q_2}{r_2^2}\Rightarrow \frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{q_1}{q_2}}=\sqrt{\frac{{9.10}^{-8}C}{{16.10}^{-8}C}}=\frac{3}{4}$

$\overrightarrow{E_1}\perp \overrightarrow{E_2}\to AM\perp MB$

$MA=r_1,MB=r_2$$\to MA=\frac{3}{4}MB$

$M{A}^2+M{B}^2=A{B}^2\Rightarrow {\left(\frac{3}{4}MB\right)}^2+M{B}^2=A{B}^2$

$MB=\sqrt{\frac{16}{25}.A{B}^2}=\frac{4}{5}AB=4cm\Rightarrow MA=3cm$

Câu 3: Một vỏ cầu mỏng bằng kim loại bán kính R được tích điện +Q. Đặt bên trong vỏ cầu này một quả cầu kim loại nhỏ hơn bán kính r, đồng tâm O với vỏ cầu và mang điện tích +q. Xác định cường độ điện trường trong quả cầu và tại điểm M với r < OM < R:

A. $E_O=E_M=k\frac{q}{O{M}^2}$

B. $E_O=E_M=0$

C. $E_O=0;E_M=k\frac{q}{O{M}^2}$

D. $E_O=k\frac{q}{O{M}^2};E_M=0$

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Câu 4: Một con lắc lò xo nằm ngang, có độ cứng là 100 N/m, biên độ A = 2 cm. Xác định thời gian trong một chu kỳ mà lực đàn hồi có độ lớn lớn hơn 1 N.

A. 2T/3.

B. T/3.

C. T/2.

D. T/4.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

$F_{đh} =k.x=1\Rightarrow 100x=1\Rightarrow x=0,01m=1cm=\frac{A}{2}$

$\Rightarrow$Thời gian trong 1T mà lực đàn hồi có độ lớn hơn 1N là thời gian vật đi từ vị trí $x=\text{+}\frac{A}{2}\to \pm A$

Góc quét tương ứng là $\Delta \phi =\frac{4\pi }{3}$$\Rightarrow t=\frac{\Delta \phi }{\omega }=\frac{\frac{4\pi }{3}}{\frac{2\pi }{T}}=\frac{2T}{3}$

Câu 5: ​Cho 2 điện tích q₁ và q₂ đặt tại A và B trong không khí (AB = 100 cm). Tìm điểm C tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 trong mỗi trường hợp sau:

a. q₁ = 36.10^-6 C ; q₂ = 4.10^-6 C

b. q₁ = -36.10^-6 C ; q₂ = 4.10^-6 C

Lời giải:

a)

$\overrightarrow{E_C}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}=\overrightarrow{0}$

$E_1=E_2\Rightarrow k\frac{q_1}{r_1^2}=k\frac{q_2}{r_2^2}\Rightarrow \frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{q_1}{q_2}}=\sqrt{\frac{{36.10}^{-6}}{{4.10}^{-6}}}=3\Rightarrow r_1=3r_2$

Do hai điện tích cùng dấu nên điểm C nằm giữa A và B, q₁ > q₂ nên $r_1>r_2$

Lại có $r_1+r_2=AB\Rightarrow 3r_2+r_2=AB\Rightarrow r_2=\frac{AB}{4}=\frac{100}{4}=25cm\Rightarrow r_1=3.25=75cm$

b)

$\overrightarrow{E_C}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}$

$E_1=E_2\Rightarrow k\frac{\left|q_1\right|}{r_1^2}=k\frac{\left|q_2\right|}{r_2^2}\Rightarrow \frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\left|\frac{q_1}{q_2}\right|}=3\Rightarrow r_1=3r_2$

Do hai điện tích trái dấu nên điểm C nằm ngoài khoảng A và B, q₁ > q₂ nên $r_1>r_2$

Ta có: $r_1-r_2=AB$$\iff 3r_2-r_2=AB$$\iff 2r_2=AB$$\Rightarrow r_2=\frac{AB}{2}=50cm$$\Rightarrow r_1=150cm$

Câu 6: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 2 cm đẩy nhau một lực 135 N. Tổng điện tích của hai vật bằng 5.10^-6 C. Tính điện tích của mỗi vật:

A. $q_1=2,{6.10}^{-6}C;q_2=2,{4.10}^{-6}C$

B. $q_1=1,{6.10}^{-6}C;q_2=3,{4.10}^{-6}C$

C. $q_1=4,{6.10}^{-6}C;q_2=0,{4.10}^{-6}C$

D. $q_1={3.10}^{-6}C;q_2={2.10}^{-6}C$

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Hai điện tích đẩy nhau nên cùng dấu, tổng của chúng có giá trị dương nên chúng đều là điện tích dương; $q_1{q}_2=\frac{F.r^2}{k}\Rightarrow$ $q_1.\left({5.10}^{-6}-q_1\right)=\frac{135.{\left({2.10}^{-2}\right)}^2}{{9.10}^9}={6.10}^{-12}$ giải bằng chức năng SOLVE ta có $q_1={2.10}^{-6}\left(C\right);q_2={3.10}^{-6}\left(C\right)$ hoặc ngược lại.

Câu 7: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là $l_0=30cm$, độ cứng của lò xo là $k=10N/m$. Treo vật nặng có khối lượng $m=0,1kg$vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ $A=5cm$. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

A. $1,5N;0,5N$

B. $2N;1,5N$

C. $2,5N;0,5N$

D. Không đáp án nào đúng

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn: $\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{10}=0,1\left(m\right)=10\left(cm\right)$

Nhận xét: trong quá trình dao động, lò xo luôn giãn.

Lực đàn hồi cực đại của lò xo là: $F_{dhmax}=k.(\Delta l+A)=10.(0,1+0,05)=1,5\left(N\right)$

Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo là: $F_{dhmin}=k.(\Delta l-A)=10.(0,1-0,05)=0,5\left(N\right)$

Câu 8: Một quả cầu nhỏ khối lượng $m=0,1g$mang điện tích $q={10}^{-8}C$ được treo bằng sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều  có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha ={45}^o$. Lấy $g=10m/s^2$. Tính:

a) Độ lớn của cường độ điện trường.

b) Tính lực căng dây.

Lời giải:

a) $\overrightarrow{T}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{T}+\overrightarrow{T}\text{'}=\overrightarrow{0}$

Ta có: $\tan \alpha =\frac{P}{F}$$\Rightarrow qE=\frac{mg}{\tan \alpha }$

$E=\frac{mg}{q.\tan \alpha }=\frac{0,{1.10}^{-3}.10}{{10}^{-8}\tan {45}^o}={10}^5(V/m)$

b) $T=\frac{P}{\text{cos}\alpha }=\frac{0,{1.10}^{-3}.10}{\text{cos}{45}^o}\approx \sqrt{2}{.10}^{-3}\left(N\right)$

Câu 9: Cho mạch điện $E=20V,r=1\Omega ,R_1=6\Omega ,R_2=3\Omega$, biết $R_1$ nối tiếp $R_2$.Hiệu điện thế mạch ngoài của mạch

Lời giải:

Mạch: $R_{1}nt{R}_2$

Điện trở tương đương mạch ngoài là: $R_N=R_1+R_2=6+3=9\left(\Omega \right)$

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: $I=\frac{E}{R_N+r}=\frac{20}{9+1}=2\left(A\right)$

Hiệu điện thế mạch ngoài là: $U_N=I.R_N=2.9=18\left(V\right)$

Câu 10: Cho mạch sau:

Biết $\frac{C_1}{C_2}=\frac{C_3}{C_4}$

Chứng minh rằng C_bộ khi k mở bằng C_bộ khi k đóng.

Lời giải:

Khi k đóng: $C_{bo}=\frac{C_{13}.C_{24}}{C_{13}+C_{24}}=\frac{\left(C_1+C_3\right).\left(C_2+C_4\right)}{C_1+C_3+C_2+C_4}$

Khi k mở: $C{\text{'}}_{bo}=C_{12}+C_{34}=\frac{C_1{C}_2}{C_1+C_2}+\frac{C_3{C}_4}{C_3+C_4}$

Mà $\frac{C_1}{C_2}=\frac{C_3}{C_4}\Rightarrow C_1{C}_4=C_2{C}_3$

Câu 11: Tìm vận tốc cuối cùng sau khi tăng tốc. Biết vật bắt đầu chuyển động với vận tốc 5,6 m/s và gia tốc 0,6 m/s². Thời gian tăng tốc là 4 s.

Lời giải:

Vận tốc cuối cùng sau khi tăng tốc: $v=v_0+at=5,6+0,6.4=8m/s$

Câu 12: Có hai bình nhiệt lượng kế, bình 1 chứa m₁ = 2 kg nước ở nhiệt độ t₁ = 20⁰C, bình 2 chứa m₂ (kg) nước ở nhiệt độ t₂ (⁰C). Người ta đổ thêm một lượng nước m₃ = 1 kg ở nhiệt độ t₃ = 80⁰C vào bình 1.

a) Tính nhiệt độ của nước trong bình 1 sau khi cân bằng nhiệt

b) Nếu đổ một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 42,5⁰C. Nếu đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 48⁰C. Tính m₂, t₂. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kgK. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và với môi trường bên ngoài.

Lời giải:

a) Gọi t (${}^{o}C$) là nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt trong bình. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

$Q_1=Q_3$$\iff m_1.c.\Delta t_1=m_3.c.\Delta t_3$$\iff m_1.\left(t-t_1\right)=m_3.\left(t_3-t\right)$$\iff 2.\left(t-20\right)=1\left(80-t\right)$

$\iff 2t-40=80-t$$\iff 3t=120\Rightarrow t={40}^{o}C$

b) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1, ta có:

$Q_1\text{'}=Q_2\text{'}$$\iff m_1.c.\Delta t_1\text{'}=\frac{m_2}{2}.c.\Delta t_2\text{'}$$\iff m_1.c.\left(42,5-t_1\right)=\frac{m_2}{2}.c.\left(t_2-42,5\right)$

$\iff 2.\left(42,5-20\right)=\frac{m_2}{2}.\left(t_2-42,5\right)$$\iff m_2.\left(t_2-42,5\right)=90\left(1\right)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình 1, ta có: $Q_1\text{'}\text{'}=Q_2\text{'}\text{'}$$\iff m_1.c.\Delta t_1\text{'}\text{'}=\frac{m_2}{2}.c.\Delta t_2\text{'}\text{'}$$\iff m_1.\left(48-t_1\right)=m_2.\left(t_2-48\right)$

$\iff 2.(48-20)=m_2.(t_2-48)$$\iff m_2.(t_2-48)=56\left(2\right)$

Từ (1) và (2), ta có:$\frac{m_2.\left(t_2-42,5\right)}{m_2.(t_2-48)}=\frac{90}{56}$$\iff 28.\left(t_2-42,5\right)=45.(t_2-48)$

$\iff 28t_2-1190=45t_2-2160$$\iff 17t_2=970$$\Rightarrow t_2=\frac{970}{17}\approx 57,1\left(g\right)$

Thay $t_2=\frac{970}{17}$vào (2), ta có:$m_2.\left(\frac{970}{17}-48\right)=56$ $\iff m_2=\frac{68}{11}\approx 6,2\left(g\right)$

Câu 13: Chứng minh rằng trong đoạn mạch mắc song song, điện trở tương đương trong đoạn mạch luôn nhỏ hơn điện trở thành phần.

Lời giải:

Trong đoạn mạch song song mắc n điện trở: $\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\mathrm{...}+\frac{1}{R_n}$

Ta có: $\frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_1}\Rightarrow R_{tđ}<R_1$

$\frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_2}\Rightarrow R_{tđ}<R_2$ 

$\frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}<R_3$

 

$\frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_n}\Rightarrow R_{tđ}<R_n$ 

Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch song song nhỏ hơn điện trở mỗi thành phần.

Câu 14: Cách đổi kg sang N

Lời giải:

Chúng ta không thể đổi trực tiếp từ kg sang N vì chúng không cùng đại lượng đo.

Câu 15: Một điện trường đều có cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Hiệu điện thế giữa hai điểm BC là:

A. 400 V.

B. 300 V.

C. 200 V.

D. 100 V.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

$BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm=0,1m$

$U_{BC}=E_{BC}.d_{BC}$$=4000.0,1=400\left(V\right)$

Câu 16: Một người quan sát ở ngọn hải đăng cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng là 27⁰. Hỏi thuyền cách chân ngọn hải đăng bao nhiêu mét?

Lời giải:

Khoảng cách từ thuyền đến chân ngọn hải đăng là: $d=\frac{149}{\tan {27}^0}=292,4m$

Câu 17: Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,2m/s^2$. Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72 km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc $0,4m/s^2$. Chiều dài dốc là 570 m.

a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng một gốc tọa độ, gốc thời gian.

b) Xác định quãng đường mỗi xe đi được cho tới lúc gặp nhau.

Lời giải:

a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:

Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.

+ Đối với xe đạp ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_{01}=570m\\ v_{01}=-7,2km/h=-2m/s\\ a_1=-0,2m/s^2\end{array}\right.$

Phương trình chuyển động của xe đạp là: $x_1=x_{01}+v_{01}t+\frac{1}{2}{a}_1{t}^2=570-2t-0,1t^2\left(m\right)$

+ Đối với ô tô ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_{02}=0\\ v_{02}=72km/h=20m/s\\ a_2=-0,4m/s^2\end{array}\right.$

Phương trình chuyển động của ô tô là:$x_2=x_{02}+v_{02}t+\frac{1}{2}{a}_2{t}^2=20t-0,2t^2\left(m\right)$

b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:

$s_2=v_{02}t+\frac{1}{2}{a}_2{t}^2=20t-0,2t^2\left(m\right)$

Hai xe gặp nhau khi:

$x_1=x_2\iff 570-2t-0,1t^2=20t-0,2t^2$$\iff 0,1t^2-22t+570=0$$\iff \left[\begin{array}{l}t=30s\\ t=190s\end{array}\right.$
+ Với t = 30s ta có: $s_2=20.30-0,{2.30}^2=420\left(m\right)$$\Rightarrow s_1=570-s_2=150m$

+ Với t = 190s ta có: $s_2=20.190-0,{2.190}^2=-3420\left(m\right)$ (loại)

Vậy cho tới khi gặp nhau thì xe đạp đi được 150 m, ô tô đi được 420 m.

Câu 18: Một tụ điện có điện dung C₁ = 0,2 μF khoảng cách giữa hai bản là d₁ = 5 cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100 V.

a) Tính năng lượng của tụ điện.

b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi dịch 2 bản lại gần còn cách nhau d₂ = 1 cm.

Lời giải:

a) Năng lượng của tụ: ${\text{W}}_{đ1}=\frac{1}{2}.C_1.U_1^2=\frac{1}{2}.0,{2.10}^{-6}{.100}^2=0,001\left(J\right)$

b) Điện tích của tụ là: $Q=C_1.U_1=0,{2.10}^{-6}.100=0,{2.10}^{-4}\left(C\right)$

Điện dung của tụ: $C=\frac{\epsilon .S}{4\pi .k.d}$, khi khoảng cách 2 bản tụ giảm (từ 5 cm xuống 1 cm) là 5 lần thì điện dung của tụ tăng lên 5 lần.

$\Rightarrow C_2=5C_1={10}^{-6}\left(F\right)$

Hai bản tụ lại gần nhau thì điện tích của tụ không đổi, do vậy năng lượng của tụ lúc này là: ${\text{W}}_{đ2}=\frac{Q^2}{C_2}=\frac{{\left(0,{2.10}^{-4}\right)}^2}{{10}^{-6}}=0,0004\left(J\right)$

Năng lượng của tụ đã biến thiên là: $\Delta {\text{W}}_{đ}={\text{W}}_{đ1}-{\text{W}}_{đ2}=0,001-0,0004=0,0006\left(J\right)$

Câu 19: Hiệu điện thế giữa 2 điểm MN là U_MN bằng 60 V. Tìm điện thế tại điểm N nếu biết điện thế tại M là V_M bằng 90 V.

Lời giải:

Ta có: $U_{MN}=V_M-V_N\Rightarrow V_N=V_M-U_{MN}=90-60=30\left(V\right)$

Câu 20: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5 m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2 m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật

Lời giải:

Quãng đường vật rơi sau 3s là: $s_3=\frac{1}{2}g{t}^2=0,5.g{.3}^2=4,5g$

Quãng đường vật rơi sau 2s là: $s_2=\frac{1}{2}g{t}^2=0,5.g{.2}^2=2g$

Vì trong giây thứ 3 vật rơi 24,5 m nên:

$s_3-s_2=24,5$$\Rightarrow 4,5g-2g=24,5$$\Rightarrow 2,5g=24,5$$\Rightarrow g=9,8m/s^2$

Độ cao thả vật là:$h=\frac{v^2}{2g}=\frac{39,2^2}{2.9,8}=78,4m$

Câu 21: Cho mạch điện như hình vẽ: $E_1=6V,r_1=1\Omega ,E_2=3V,r_2=3\Omega ,R=3\Omega$. Tính $U_{AB}$ 

 

A. 3,6 V.

B. 4 V.

C. 5,4 V.

D. 4,8 V.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ

$\left\{\begin{array}{l}{U}_{AB}=E_1-I_1{r}_1=6-I_1\\ U_{AB}=E_2+I_2{r}_2=3+3I_2\\ U_{AB}=I_{3}R=3I_3\\ I_1=I_2+I_3\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}6-I_1=3+3I_2\\ 6-I_1=3I_3\\ I_1=I_2+I_3\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{I}_1=-0,6A\\ I_2=1,2A\\ I_3=-1,8A\end{array}\right.$

Chiều dòng điện đi qua nguồn E1 và điện trở R sẽ ngược lại so với chiều giả sử ban đầu.

$U_{AB}=I_{3}R=1,8.3=5,4V$ 

Câu 22: Em hãy quan sát các lốp xe, người ta làm thế nào để tăng lực ma sát giữa bánh xe và mặt đường? Lốp xe mòn có nguy hiểm không?

Lời giải:

- Trên lốp có các đường gân lốp (tread) và rãnh lốp (groove). Diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường chính là phần diện tích gân lốp. Diện tích tiếp xúc lớn thì ma sát lớn, xe tuy có tốn xăng hơn nhưng an toàn hơn do lốp bám đường nhiều hơn. Ngược lại, với lốp xe có diện tích tiếp cúc nhỏ thì ma sát ít, xe ”bốc” nhanh hơn khi tăng tốc, và đỡ tốn xăng hơn.

- Khi gân lốp một phần (mòn chưa tới phần rãnh lốp) thì diện tích của gân lốp mới và cũ là như nhau. Khi gân lốp bị mòn hết làm cho phần rãnh lốp cũng tiếp xúc với mặt đường, do đó lúc này diện tích tiếp xúc mặt đường của lốp bị mòn hết gân lớn hơn là khi gân lốp chưa bị mòn hết. Như vậy, lốp cũ sẽ có diện tích tiếp xúc với mặt đường bằng hoặc lớn hơn lốp mới, mà diện tích tiếp xúc lớn hơn thì ma sát (friction) lớn, tức là xe bám đường tốt hơn và an toàn hơn.

Câu 23: Bốn tụ điện được mắc thành bộ theo sơ đồ dưới. $C_{1 }= 1\mu F; C_2 = 3\mu F; C_3 = 3\mu F$. Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì tụ điện $C_1$ có điện tích $Q_{1 }=6\mu C$ và cả bộ tụ điện có điện tích Q = 15,6 µF. Tính hiệu điện thế đặt vào bộ tụ điện và điện dung của tụ điện $C_4$?

A. $C_4=1\mu F,U=12V$

B. $C_4=2\mu F,U=12V$

C. $C_4=1\mu F,U=8V$

D. $C_4=2\mu F,U=8V$

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Vì hai tụ $C_1,C_2$ghép nối tiếp: $C=\frac{C_1.C_2}{C_1+C_2}=0,75\mu F$

$Q_{12}=Q_1=6\mu C$

Hiệu điện thế trên bộ tụ điện là: $U=U_{12}=\frac{Q_{12}}{C_{12}}=\frac{6}{0,75}=8V$

Do $C_{12}\parallel C_{34}$nên: $Q=Q_{12}+Q_{34}\to Q_{34}=Q-Q_{12}=9,6\mu C$$\to C_{34}=\frac{Q_{34}}{U_{34}}=\frac{9,6}{8}=1,2\mu F$

Vì $C_3,C_4$ghép nối tiếp: $\frac{1}{C_4}=\frac{1}{C_{34}}-\frac{1}{C_3}\to C_4=\frac{C_{34}.C_3}{C_3-C_{34}}=2\mu F$

Câu 24: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $E_1=E_2=12V,r=2\Omega ,$$R_1=3\Omega ,R_2=8\Omega$. Cường độ dòng điện chạy trong mạch là bao nhiêu?

A. 1 A.

B. 3 A.

C. 1,5 A.

D. 2 A.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

$I=\frac{E_b}{R_1+R_2+r_b}=\frac{12}{3+8+1}=1A$

Câu 25: Một điện thế có thể đo được dòng điện tối đa là 10 mA để dùng làm vôn kế có thể đo tối đa 25 V thì người ta sẽ dùng thêm

A. điện trở nhỏ hơn $2\Omega$ mắc // với điện thế đó.

B. điện trở lớn hơn $2\Omega$ mắc // với điện thế đó.

C. điện trở nhỏ hơn $2\Omega$ mắc nối tiếp với điện thế đó.

D. điện trở lớn hơn $2\Omega$ mắc nối tiếp với điện thế đó.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Do $U_A=I_A.R_A=20mV$ mà U = 20 V nên $U_R=U-U_A\ge U_A$ nên $R\ge R_A$.

Câu 26: Cho đồ thị sau:

a) Lập phương trình chuyển động trên từng giai đoạn. Nhận xét tính chất chuyển động trên từng giai đoạn.

b) Tính quãng đường vật đi được trong 40 s.

Lời giải:

a) Phương trình chuyển động tổng quát: $x=x_0+v.(t-t_0)$

* Trong khoảng thời gian $0\le t<10s:$

Khi $t_0=0;x_0=0$

Khi $t=10s\Rightarrow 60=v.10\Rightarrow v=6(m/s)$

Phương trình chuyển động: $x=6.t\left(m\right)$

Do $v>0$ nên vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ

* Trong khoảng thời gian $10s\le t<20s$: Tọa độ x không đổi nên vật đứng yên.

* Trong khoảng thời gian $20s\le t\le 40s:$

Khi $x_0=60m;t_0=20s$

Khi $t=40s\Rightarrow 0=60+v(40-20)\Rightarrow v=-3(m/s)$

Phương trình chuyển động: $x=60-3(t-20)=120-3t\left(m\right)$

Do $v<0$ nên vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ.

b) Vì đề bài yêu cầu tính quãng đường vật đi được trong 40 s nên ta tính quãng đường trong khoảng thời gian thứ 1 + quãng đường trong khoảng thời gian thứ 3.

$S=S_1+S_3=\left|60-0\right|+\left|0-60\right|=120\left(m\right)$

Câu 27: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích $q_1,q_2$ đặt cách nhau đoạn 2 cm trong không khí thì chúng đẩy nhau với lực $F=2,{7.10}^{-4}\left(N\right)$. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau với lực $F^{\text{'}}=3,{6.10}^{-4}\left(N\right)$. Xác định $q_1,q_2$.

Lời giải:

+ Trước khi tiếp xúc: $F_1={9.10}^9.\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r_1^2}=2,{7.10}^{-4}N$(1)

+ Sau khi tiếp xúc: $F_2={9.10}^9.\frac{{\left(\frac{q_1+q_2}{2}\right)}^2}{r_1^2}=3,{6.10}^{-4}N$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow q_1={6.10}^{-9}C$ và $q_2={2.10}^{-9}C$ hoặc $\left\{\begin{array}{l}{q}_2={6.10}^{-9}C\\ q_1={2.10}^{-9}C\end{array}\right.$

Câu 28: Có 10 g khi oxi ở nhiệt độ 10^oC, áp suất ${3.10}^{5}N/m^2$. Sau khi hơ nóng đẳng áp, thể tích khí lên 10 lít. Cho biết $i=5,R=8,31J/mol.K$. Tìm:

a) Nhiệt lượng mà khối khí nhận được?

b) Nội năng của khối khí trước và sau khi hơ nóng?

Lời giải: 

a) Đổi 3.10⁵ N/m² = 2,96 atm

$p_1{V}_1=\frac{m}{\mu }R{T}_1\Rightarrow 2,96.V_1=\frac{{10.10}^{-2}.8,31.(10+273)}{32}\Rightarrow V_1=2,5$ (lít)

Quá trình đẳng áp $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow \frac{2,5}{10+273}=\frac{10}{T_2}\Rightarrow T_2=1132K\Rightarrow t_2=859{}^{0}C$

Nhiệt lượng khối khí nhận được: $Q=\frac{m}{\mu }.C_p.\Delta t=\frac{10}{32}.3,5.\left(859-283\right)=630J$

b) Trước khi hơ nóng $A=0\Rightarrow \Delta U=Q=630J$

Sau khi hơ nóng:

Công mà hệ nhận được $A=p.\Delta V={3.10}^5.\left(10-2,5\right){.10}^{-3}=2250J$

Nội năng $\Delta U=Q+A=630+2250=2880J$

Câu 29: Một ô tô chuyển động chậm dần đều. Sau 10 s vận tốc của ô tô giảm từ 6 m/s về 4 m/s quãng đường ôtô đi được trong khoảng thời gian 10 s đó là

A. 70 m.

B. 50 m.

C. 40 m.

D. 100 m.

Lời giải: 

Đáp án đúng là B

Gia tốc của ô tô là: $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{4-6}{10}=-0,2m/s^2$

Quãng đường đi trong 10 s đó là: $s=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2=6.10-\frac{1}{2}.0,{2.10}^2=50m$

Câu 30: Nối hai bản của một tụ điện có điện dung $50\mu F$ vào một nguồn điện hiệu thế 20V. Tụ điện có điện tích là

A. $2,{5.10}^{-3}C$

B. $2,{5.10}^{-6}C$

C. ${10}^{-6}C$

D. ${10}^{-3}C$

Lời giải:

Đáp án đúng là D

$Q=CU={50.10}^{-6}.20={10}^{-3}C$

Câu 31: Một xe đang chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 5 m/s, sau thời gian 10 s đạt vận tốc 15 m/s.

a. Tính gia tốc của xe?

b. Tính quãng đường mà xe đi được trong giây thứ 10?

Lời giải:

Gia tốc của xe là: $a=\frac{15-5}{10}=1m/s^2$

Quãng đường xe đi được sau 10 s là $S=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.1.10}}^2=50m$

Quãng đường xe đi được sau 9 s là $S\text{'}=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.1.9}}^2=40,5m$

Quãng đường xe đi được trong giây thứ 10 là $S^{*}=S-S\text{'}=50-40,5=9,5m$

Câu 32: Quãng đường A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi đi trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc về là 5 tiếng. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B

Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 h

Gọi vận tốc lúc đi là v (km/h) (v > 0)

Vận tốc lúc về là v + 9 (km/h)

Thời gian lúc đi là $\frac{90}{v}$

Thời gian lúc về là $\frac{90}{v+9}$

Tổng thời gian kể từ lúc đi đến lúc về là 5 tiếng nên ta có:

$\frac{90}{v}+\frac{90}{v+9}+0,5=5$$\iff 90.(v+9)+90v=4,5v.(v+9)$$\iff 4,5v^2-139,5v-810=0$

$\Delta =139,5^2+4.4,5.810=34040,25>0$phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$\left[\begin{array}{l}x=36\left(thoamãn\right)\\ x=-5\left(loai\right)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc lúc đi là 36 km/h

Câu 33: Một xe bắt đầu xuất phát chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Sau 100 m đầu tiên, xe đạt được tốc độ 10 m/s. Sau 40 s kể từ khi xuất phát, xe giảm ga chuyển động thẳng chậm dần đều. Xe đi thêm được 200 m thì dừng lại. Tính tốc độ trung bình của xe trên cả quãng đường. 

Lời giải:

Gia tốc trong đoạn đường đầu: $a_1=\frac{v_1^2}{2s_1}=\frac{{10}^2}{2.100}=0,5(m/s^2)$

Vận tốc sau 40 s là: $v_2=a_1{t}_2=0,5.40=20(m/s)$

Độ dài quãng đường đi được trong 40 s là: $s_3=\frac{1}{2}{a}_1{t}_2^2=\frac{1}{2}.0,{5.40}^2=400\left(m\right)$

Gia tốc trên đoạn đường 2 là: $a_2=\frac{0-v_2^2}{2s_2}=\frac{-{20}^2}{2.200}=-1(m/s^2)$

Thời gian đi trên đoạn đường 2 là: $t_3=\frac{0-v_2}{a_2}=\frac{-20}{-1}=20\left(s\right)$

Tốc độ trung bình của xe là: $v=\frac{s_3+s_2}{t_3+t_2}=\frac{400+200}{20+40}=10(m/s)$

Câu 34: Cho mạch như hình vẽ, biết $U_{AB}=48V;R_1=2\Omega ;R_2=8\Omega ;R_3=6\Omega ;R_4=16\Omega$

a) Tính $U_{MN}$

b) Muốn đo hiệu điện thế giữa 2 điểm MN cần mắc cực dương của vôn kế vào điểm nào?

Lời giải:

Ta có: $R_{13}=R_1+R_3=8\Omega$

$R_{24}=R_2+R_4=24\Omega$

$U_{13}=U_{24}=U_{AB}=48V$

$I_{13}=I_1=\frac{U_{13}}{R_{13}}=\frac{48}{8}=6A$

$I_{24}=I_2=\frac{U_{24}}{R_{24}}=\frac{48}{24}=2A$

$U_{AM}=I_1{R}_1=6.2=12$

$U_{AN}=I_2{R}_2=2.8=16$

$U_{MN}=U_{AN}-U_{AM}=4V$

b) Vì $U_{MN}=4V>0$

Điện thế điểm M cao hơn

Cần mắc cực + vào điểm M, cực - vào điểm N

Câu 35: Trên một biến trở con chạy có ghi 20 Ω – 2 A

- Hãy cho biết ý nghĩa của hai con số này.

- Tính hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở.

- Biến trở được làm bằng dây hợp kim nicrom có điện trở suất 1,10.10^-6 Ω.m và có chiều dài 100 m. Tính tiết diện của dây dẫn dùng để làm biến trở.

Lời giải:

− Ý nghĩa: 20 Ω giá trị lớn nhất điện trở của biến trở

2 A: cường độ dòng điện lớn nhất biến trở chịu được

− Hiệu điện thế lớn nhất biến trở chịu được là: $U_{max}=I_{max}.R=2.20=40V$

− Tiết diện dây dẫn là: $R=\frac{\rho \mathcal{l}}{S}\iff S=\frac{\rho \mathcal{l}}{R}=\frac{1,{1.10}^{-6}.100}{20}=5,{5.10}^{-6} m^2$

Vậy $R=5,{5.10}^{-6} m^2$

Câu 36: Cho mạch điện như hình vẽ:

$E=12V,r=5\Omega ,R_1=3\Omega ,R_2=6\Omega ,\text{ k}hiR=12\Omega$

a) Tính điện trở mạch ngoài, cường độ dòng điện qua R₁, R₂, hiệu điện thế mạch ngoài, công suất toả nhiệt trên R.

b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R₁, R₂, R trong thời gian 20 phút.

Lời giải:

a) $R_{tđ}=R_1+R_{B2}=R_1+\frac{R_B{R}_2}{R_B+R_2}=7\Omega$

$I=\frac{E}{R_{tđ}+r}=\frac{12}{7+5}=1A=I_1=I_{B2}$

$\Rightarrow U_{B2}=U_B=U_2$$=I_{B2}.R_{B2}$$=1.4=4V$

$P_R=\frac{U_R^2}{R}=\frac{4^2}{12}=\frac{4}{3}\left(\text{W}\right)$

$U=I.R_{tđ}$$=1.7=7V$

b) $Q_1=R_1.I_1^2.t={3.1}^2\mathrm{.20.60}=3600\left(J\right)$

$Q_2=\left(\frac{U_2^2}{R_2}\right).t=3200\left(J\right)$

$Q_R=\left(\frac{U_B^2}{R_B}\right).t=1600\left(J\right)$

Câu 37: Một xe đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần sau 100 m thì dừng hẳn.

a. Tính gia tốc của xe.

b. Tính quãng đường và vận tốc của xe sau khi hãm phanh 10 s.

Lời giải:

$v_o=36km/h=10m/s$

a. Gia tốc của xe là: $a=\frac{v^2-v_o^2}{2s}=\frac{0^2-{10}^2}{2.100}=-0,5 m/s^2$

Vậy $a=-0,5m/s^2$

b. $t=10s=>v\text{'}=v_o+at=10-0,5.10=5m/s$

$s=\frac{v^{\text{'}2}-v_o^2}{2a}=\frac{5^2-{10}^2}{2.(-0,5)}=75m$

Vậy $v\text{'}=5m/s; s=75m$

Câu 38: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật không nhỏ hơn $10\pi \sqrt{2}$ cm/s là $\frac{T}{2}$. Tần số dao động có giá trị bằng:

A. 4 Hz.

B. 1 Hz.

C. 2 Hz.

D. 0,5 Hz.

Lời giải:

Theo đề: $\left\{\begin{array}{l}v\ge 10\pi \sqrt{2}\\ t=\frac{T}{2}\end{array}\right.$ $\to$vật đi từ $\left\{\begin{array}{l}B\to A\\ D\to C\end{array}\right.$

$+)\left\{\begin{array}{l}B\to A\\ D\to C\end{array}\right.$ mất $\frac{T}{2}$

$\Rightarrow B\to M$ mất $\frac{T}{8}\to \phi ={45}^o$

$+)\cos \phi =\frac{x}{A}\Rightarrow x=10.\cos 45=5\sqrt{2}cm$

$+)B\to M$tốc độ $\uparrow \to v_B=10\pi \sqrt{2}(cm/s)$

$10\pi \sqrt{2}=2\pi f.5\sqrt{2}\Rightarrow f=1Hz$

Câu 39: Hai điện tích $q_1 ={8.10}^{-8}C$ và $q_2 =-{8.10}^{-8} C$ đặt tại A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên $q_3 ={8.10}^{-8} C$đặt tại C nếu

a) CA = 4 cm và CB = 2 cm

b) CA = 4 cm và CB = 10 cm

c) CA = CB = 5 cm

Lời giải:

a) $AB=AC+BC$

$\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

$F_3=F_1+F_2=k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{A{C}^2}+k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{B{C}^2}$

$F_3={9.10}^9{\mathrm{.8.10}}^{-8}\left(\frac{{8.10}^{-8}}{0,{04}^2}+\frac{{8.10}^{-8}}{0,{02}^2}\right)=0,18\left(N\right)$

b)

$CB=AB+AC=6+4$

$F_3=\left|F_1-F_2\right|$

$F_3=\left|k\frac{q_1{q}_3}{A{C}^2}-k\frac{q_2{q}_3}{B{C}^2}\right|$

$F_3=\left|{9.10}^9.{\left({8.10}^{-8}\right)}^2\left(\frac{1}{0,{01}^2}-\frac{1}{0,1^2}\right)\right|=0,03024\left(N\right)$

c)

$CA=CB=5cm$

$\text{cos}\alpha \text{=}\frac{5^2+5^2-6^2}{\mathrm{2.5.5}}=\frac{7}{25}$

$F_3^2=F_1^2+F_2^2+2.F_1{F}_2\text{cos}\beta$

$F_3^2=2F_1^2+2F_1^2(-c\text{os}\alpha \text{)}$

$F_3^2=2F_1^2\left(1-c\text{os}\alpha \right)=2$

$F_3=F_1\sqrt{2\left(1-c\text{os}\alpha \right)}=k\frac{q_1{q}_3}{r^2}\sqrt{2\left(1-c\text{os}\alpha \right)}$

$F_3={9.10}^9.\frac{{\left({8.10}^{-8}\right)}^2}{0,{05}^2}\sqrt{2\left(1-\frac{7}{25}\right)}=0,028\left(N\right)$

Câu 40: Một thùng hàng được kéo trượt trên mặt sàn với vận tốc 2m/s thì dây kéo bị đứt. Thùng hàng trượt thêm được 51cm thì dừng lại. Tính hệ số ma sát trượt của thùng với sàn. Lấy $g=10m/s^2$

A. 0,2.

B. 0,4.

C. 0,6.

D. 0,8.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Gia tốc: $a=\frac{-v^2}{2s}=-\mu g\Rightarrow \mu =\frac{v^2}{2gs}=\frac{2^2}{\mathrm{2.10.0},51}=0,39$

Câu 41: Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Đường kính của Trái Đất lớn hơn đường kính Mặt Trăng 3,7 lần. Đem một con lắc đơn từ Trái Đất lên Mặt Trăng thì chu kì dao động thay đổi như thế nào?

A. Chu kì tăng lên 3 lần.

B. Chu kì giảm đi 2,43 lần.

C. Chu kì tăng lên 2,43 lần.

D. Chu kì giảm đi 3 lần.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có: $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}$

Và $g=\frac{GM}{{\left(R+h\right)}^2}$

+ Tại mặt đất $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}.R_{tđ}^2}{G{M}_{tđ}}}$

+ Tại mặt trăng $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}.R_{mt}^2}{G{M}_{mt}}}$

$\frac{T}{T\text{'}}=\sqrt{\frac{M_{mt}}{M_{{}_{tđ}}}}.\frac{R_{{}_{tđ}}}{R_{mt}}$$\Rightarrow \frac{T}{T\text{'}}=\sqrt{\frac{1}{81}}.3,7$$\Rightarrow \frac{T\text{'}}{T}=2,43$

Vậy đem một con lắc đơn từ trái đất lên mặt trăng thì chu kì dao động tăng lên 2,43 lần.

Câu 42: Một ô tô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,08. Tính lực phát động đặt vào xe.

Lời giải:

m = 1,5 tấn =1500 kg;

Theo định luật II Newton: ${\overrightarrow{F}}_{msl}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$

Xe chuyển động thẳng đều nên:$a=0$$\iff F=F_{msl}=\mu .N=\mu .mg$

Câu 43:  Một vật ảo AB = 5 mm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm, ở sau thấu kính cách thấu kính 20 cm. Xác định vị trí, tính chất, độ cao của ảnh và vẽ ảnh

Lời giải:

Vì AB là vật ảo nên $d=-20cm$.

Áp dụng công thức thấu kính ta có: $d\text{'}=\frac{df}{d-f}=\frac{(-20).20}{(-20)-20}=10cm>0$

Ảnh A’B’ của vật là ảnh thật, cách thấu kính 10 cm. Độ phóng đại của ảnh $k=-\frac{d\text{'}}{d}=\frac{1}{2}>0$, ảnh cùng chiều với vật.

Độ cao của ảnh: $A\text{'}B\text{'}=\left|k\right|AB=2,5mm$

Điểm A' là giao điểm của đường nối dài sau thấu kính của tia song song với trục chính với tia đi qua trung tâm O. Hai tia khúc xạ thấu kính giao nhau tại A’, A’ là ảnh thật.

Câu 44: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau có khối lượng m = 0,1 g được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây có chiều dài bằng nhau l = 10 cm. Truyền một điện tích q cho hai quả cầu thì thấy chúng tách ra và đứng cân bằng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 15⁰.

a. Tính độ lớn lực tương tác giữa 2 quả cầu.

b. Tính lực căng dây.

c. Tính điện tích Q. Biết g = 10 m/s².

Lời giải:

Khi 2 quả cầu cân bằng, ta có: $\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\iff \overrightarrow{R}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}$

a) Ta có: $P=mg=\frac{0,1}{1000}.10={10}^{-3}N$

$tan\alpha =\frac{F_d}{P}$$\Rightarrow F_d=P.tan\alpha =P.tan{15}^0={10}^{-3}.tan{15}^0=2,{68.10}^{-4}N$

b) Ta có: $T=R$

Mặt khác, từ hình ta có: $cos\alpha =\frac{P}{R}=\frac{P}{T}$$\Rightarrow T=\frac{P}{cos\alpha }=\frac{{10}^{-3}}{cos{15}^0}=1,{03.10}^{-3}N$

c) Lại có: $F_d=k\frac{q^2}{r^2}$

Khoảng cách giữa 2 quả cầu: $r=2\mathcal{l}sin\alpha =2.0,1.sin{15}^0=0,0518m$

Ta có:

$F_d=2,{68.10}^{-4}N$$\iff k\frac{q^2}{r^2}=2,{68.10}^{-4}$$\Rightarrow {9.10}^9\frac{q^2}{0,{0518}^2}=2,{68.10}^{-4}$$\Rightarrow q=\pm 8,{94.10}^{-9}C$

Điện tích truyền cho 2 quả cầu: $Q=2q=\pm 1,{788.10}^{-8}C$

Câu 45: Một ca nô khi nước yên lặng có thể chạy với vận tốc 30 km/h, ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Tìm

a. Vận tốc của nước so với bờ.

b. Khoảng cách AB.

Lời giải:

+ Vận tốc di chuyển của ca nô khi xuôi dòng là:

$v_{xuoi}=v_{cano}+v_{nuoc}=\frac{AB}{t_1}$ $\iff 30+v_{nuoc}=\frac{AB}{2}\left(1\right)$

+ Vận tốc di chuyển của ca nô khi ngược dòng là:

$v_{nguoc}=v_{cano}-v_{nuoc}=\frac{AB}{t_2}$ $\iff 30-v_{nuoc}=\frac{AB}{3}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}30+v_{nuoc}=\frac{AB}{2}\\ 30-v_{nuoc}=\frac{AB}{3}\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình, ta suy ra: $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AB=72km\\ v_{nuoc}=6km/h\end{array}\right.$

Vậy độ dài quãng đường AB = 72 km. Vận tốc dòng nước so với bờ: $v_{nuoc}=6km/h$.

Câu 46: Lúc t = 0 đầu O của một sợi dây nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kỳ 2 s, tạo thành sóng lan truyền trên dây với tốc độ 2 m/s. Điểm M trên dây cách O một khoảng 1,4 m. Thời điểm đầu tiên M đến điểm cao nhất là sau bao lâu

Lời giải:

T = 2s; v = 2 m/s

Thời gian sóng truyền từ $O\to M$: $\frac{d}{v}=\frac{1,4}{2}=0,7\left(s\right)$

$\Rightarrow t=0,7+\frac{T}{4}=0,7+\frac{2}{4}=1,2\left(s\right)$”

Câu 47: Cho mạch điện như hình. Biết $U_{AB}=90V;R_1=R_3=45\Omega ;R_2=90\Omega .$Tìm  $R_4$, biết khi K mở và khi K đóng cường độ dòng điện qua R₄ là như nhau.

Lời giải:

Đặt $R_4=x$

Khi K mở mạch trở thành $R_{3}nt[R_2\parallel \left(R_{1}nt{R}_4\right) \text{]}$

$R_{td}=R_3+\frac{R_2(R_1+R_4)}{R_2+R_1+R_4}=45+\frac{90(45+x)}{90+45+x}=\frac{10125+90x}{135+x}$

$I_4=\frac{R_2}{R_1+R_2+R_4}I=\frac{90}{45+90+x}.\frac{90}{\frac{10125+90x}{135+x}}=\frac{8100}{225+2x}=\frac{180}{225+2x}$

Khi K đóng mạch trở thành $R_1\parallel \left[R_{2}nt\left(R_3\parallel R_4\right)\right]$

$R_{34}=\frac{R_3{R}_4}{R_3+R_4}=\frac{45x}{45+x}$

$I_4=\frac{R_3}{R_4}{I}_{234}=\frac{45}{x}.\frac{90}{90+\frac{45x}{45+x}}=\frac{4050+90x}{90x+3x^2}=\frac{1350+30x}{30x+x^2}$

Vì  trong 2 trường hợp là bằng nhau nên:

$I_4=\frac{1350+30x}{30x+x^2}=\frac{180}{225+x}$

$\iff 1350.225+8100x+30x^2=5400x+180x^2$

$\iff 150x^2-2700x-303750=0$

$\iff x=54,9\Omega$

Câu 48: Hai xe chuyển động theo hai con đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng đông với vận tốc 50 km/h, xe B đi về hướng bắc với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 h, A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt là 4,4 km và 4 km. Xác định thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe nhỏ nhất.

Lời giải:

Gọi d là khoảng cách hai xe.

Ta có: $d^2={(4,4-50t)}^2+{(4-30t)}^2$$\iff d^2=19,36-440t+2500t^2+16-240t+900t^2$

$\iff d^2={\left(10\sqrt{34}t-\sqrt{34}\right)}^2+1,36$$\Rightarrow d_{min}=1,36km$$\Rightarrow t=0,1h$ = 6 phút

Thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe nhỏ nhất là lúc 8h 6 phút.

Câu 49: Một vật có khối lượng 5 kg được kéo trượt trên mặt phẳng ngang bởi lực kéo F theo phương ngang. Cho hệ số ma sát là 0,1. Cho g = 10 m/s². Tính lực kéo để:

a) Vật chuyển động thẳng đều.

b) Sau khi chuyển động 2 s thì đi được 5 m.

Lời giải:

a) Vật chuyển động thẳng đều: F_k = F_ms.

 Lực ma sát: $F_{ms}=\mu mg=0,1\cdot 5\cdot 10=5N$$\Rightarrow F_k=5N$

b) Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang thì theo định luật II Niu-tơn, ta có:

$F-F_{ms}=ma$

Gia tốc của vật: $a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 5}{2^2}=2,5m/s^2$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

$\Rightarrow F-F_{ms}=m\cdot a$$\Rightarrow F=m\cdot a+F_{ms}=5\cdot 2,5+5=17,5N$

Câu 50: Hãy kể tên các loại lực ma sát và cho ví dụ từng loại?

Lời giải:

Có 3 loại lực ma sát:

1. Ma sát trượt:

- Ma sát trượt sinh ra khi một vật trượt trên bề mặt của vật khác và làm cản trở chuyển động ấy.

Ví dụ: khi viết bảng giữa viên phấn với mặt bảng xuất hiện lực ma sát trượt.

2. Ma sát lăn:

- Lực ma sát lăn sẽ sinh ra khi một vật chuyển động lăn trên bề mặt của vật khác và làm cản trở chuyển động ấy.

Ví dụ: khi chiếc xe chạy trên mặt đường đã sinh ra lực ma sát lăn ở bánh xe trên mặt đường.

3. Ma sát nghỉ

- Lực ma sát nghỉ là lực xuất hiện giữa hai vật tiếp xúc mà vật này có xu hướng chuyển động so với vật còn lại nhưng vị trí tương đối của chúng chưa thay đổi.

Ví dụ: nhờ có lực ma sát nghỉ mà ta có thể đi và cầm nắm các vật dễ dàng.

Ví dụ: tay ta cầm cục tẩy nó nằm yên được trên tay ta là nhờ có lực ma sát nghỉ.