Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí (Phần 12)

Câu 1: Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m = 0,4 kg (lấy ${\pi }^2=10$). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:

A. $F_{\max }=525N$

B. $F_{\max }=5,12N$

C. $F_{\max }=256N$

D. $F_{\max }=2,56N$

Lời giải:

Chu kỳ dao động: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow k=64N/m$

Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là $F_{\max }=kA=5,12N$

Câu 2: Các loại lực trong vật lý

Lời giải:

Lực cơ học được hiểu là một đại lượng vectơ có phương, chiều, điểm đặt và độ lớn nhất định. Dựa trên đặc điểm, nguồn gốc sinh lực người ta chia lực thành: Lực hấp dẫn, lực hướng tâm, lực ma sát và lực đàn hồi. Dĩ nhiên các loại lực này đều có đặc điểm, phương và chiều khác biệt.

1. Lực hấp dẫn

Lực hấp dẫn là lực hút giữa vật chất. Độ lớn lực có mối quan hệ tỉ lệ với khối lượng của chúng. Qua đó giúp gắn kết các vật chất, là điều kiện để hình thành trái đất của chúng ta. Đồng thời nó cũng là nguyên tắc thiết lập trật tự của các hành tinh, quy luật chuyển động trong dải ngân hà.

Trên trái đất, lực hấp dẫn đóng vai trò quan trọng. Theo đó nó sẽ tác động lên các vật có khối lượng để chúng rơi xuống đất. Khác với trái đất, lực hấp dẫn trên mặt trăng tương đối nhỏ, đó là nguyên nhân khiến cơ thể chúng ta gần như lơ lửng trong không trung.

Trong thực tế, lực hấp dẫn có điểm đặt tại tâm của sự vật, ngược chiều và cùng phương với chiều chuyển động. Vậy độ lớn lực hấp dẫn được xác định như thế nào?

$F_{hd}=\frac{G\text{.}\left(m_1.m_2\right)}{R^2}$

- F_hd: Lực hấp dẫn (N)

- R: Khoảng cách giữa 2 vật (m)

- $m_1\text{, }{m}_2$: Khối lượng của 2 vật (kg)

- G: Hằng số hấp dẫn

2. Lực đàn hồi

Lực đàn hồi là lực sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng. Chẳng hạn, lực gây ra bởi một lò xo khi nó bị nén lại hoặc kéo giãn ra. Lực đàn hồi có xu hướng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Tức là nó có xu hướng đưa vật trở lại trạng thái ban đầu khi chưa bị biến dạng. Chính vì vậy nó thường có cùng phương và ngược chiều với lực tác dụng.

Để xác định độ lớn lực đàn hồi, người ta sử dụng công thức sau: $F_{dh}=k\left|\Delta \mathcal{l}\right|$

Lực đàn hồi sẽ bằng hệ số đàn hồi hay chính là độ cứng của lò xo nhân với trị tuyệt đối độ biến dạng của lò xo.

3. Lực ma sát

Lực ma sát là lực được sản sinh do sự tiếp xúc giữa hai mặt vật chất. Nó có xu hướng cản trở, chống lại sự thay đổi vị trí của vật. Dựa vào đặc điểm cùng tính chất, lực ma sát được chia làm nhiều loại gồm: Lực ma sát trượt, ma sát lăn và ma sát nghỉ.

Lực ma sát thường có điểm đặt tại sát bề mặt tiếp xúc. Về cơ bản nó sẽ có phương song song và chiều ngược lại với chiều chuyển động. Công thức tính độ lớn lực ma sát:

$F_{ms}= {\mu }_t\text{.}N$

Trong đó:

- F_ms: Lực ma sát (N);

- µ_t: Hệ số ma sát

- N: Áp lực của hai vật

4. Lực hướng tâm

Lực hướng tâm được sản sinh trên một vật chuyển động tròn đều tạo gia tốc hướng tâm. Thường nó sẽ có tâm đặt trên vật, phương trùng với đường nối giữa vật và tâm quỹ đạo, chiều hướng vào tâm quỹ đạo.

Công thức tính lực hướng tâm: $F_{ht}=m.a_{ht}=m\frac{v^2}{r}$

Trong đó: 

- F_ht: Lực hướng tâm (N)

- r: Bán kính quỹ đạo (m)

- m: Khối lượng vật (kg)

- v: Tốc độ của vật chuyển động (m/s)

Câu 3: Một diễn viên xiếc có khối lượng 65 kg cùng những chiếc ghế gỗ có khối lượng tổng cộng 60 kg, xếp chồng cân bằng trên một cái ghế 4 chân có khối lượng 5 kg. Diện tích tiếp xúc của một chân ghế là 10 cm². Tính áp suất của mỗi chân ghế tác dụng lên sàn sân khấu.

Lời giải:

Áp lực phân bố đều cho mỗi chân ghế: $F=\frac{10.\left(65+60+5\right)}{4}=325\left(N\right)$

Diện tích của mỗi chân ghế là: $S=10c{m}^2=0,001m^2$

Áp suất của mỗi chân ghế tác dụng lên mặt sàn là: $p=\frac{F}{S}=\frac{325}{0,001}=325000\left(N/m^2\right)$

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm là L. Cảm kháng của cuộn dây là

A. $\frac{L}{\omega }$

B. $\frac{1}{\omega L}$

C. $\frac{\omega }{L}$

D. $\omega L$

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Cảm kháng của cuộn dây: $Z_L=\omega L$

Câu 5: Cho mạch điện RLC có$R=10\Omega ;L=\frac{0,1}{\pi }\left(H\right);C=\frac{{10}^{-3}}{2\pi }\left(F\right)$. Điện áp hai đầu mạch là $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{5\pi }{3}\right)V$. Viết biểu thức của i.

Lời giải:

Cảm kháng $Z_L=10\Omega$

Dung kháng $Z_C=20\Omega$

Tổng trở: $Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=10\sqrt{2}\Omega$

Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=\frac{60\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}=6$

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{4}\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\phi =\frac{23\pi }{12}$

$\Rightarrow i=6\cos \left(100\pi t+\frac{23\pi }{12}\right)$

Câu 6: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, trong giây thứ 3 kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe đi được 5 m.

a) Tính gia tốc của xe.

b) Tính quãng đường xe đi được sau 10 s.

Lời giải:

a) Quãng đường đi được trong 3s : $S_3=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}a{.3}^2{S}_3=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}a{.3}^2$

Quãng đường đi được trong 2s: $S_2=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}.a{.2}^2$

Quãng đường đi được trong giây thứ 3 là $S_3-S_2=\frac{1}{2}a{.3}^2-\frac{1}{2}a{.2}^2=5\left(m\right)$

$\Rightarrow \frac{9a}{2}-2a=5\Rightarrow 5a=10\Rightarrow a=2m/s$

b) Vận tốc sau 10s là: $v_{10}=v_0+at=5+10.2=25m/s$

Quãng đường đi được sau 10s là: $s=\frac{v_{10}^2}{2a}=156,25\left(m\right)$

Câu 7: Một người đi xe đạp trên $\frac{2}{3}$ đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10 km/h và  $\frac{1}{3}$ đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quảng đường.

Lời giải:

Thời gian người đó đi hết $\frac{2}{3}$ quãng đường đầu: $t_1=\frac{\frac{2}{3}s}{v_1}=\frac{\frac{2}{3}s}{10}=\frac{2.s}{3.10}=\frac{s}{15}$

Thời gian người đó đi hết $\frac{1}{3}$ quãng đường sau: $t_2=\frac{\frac{1}{3}s}{v_2}=\frac{\frac{1}{3}s}{20}=\frac{1s}{3.20}=\frac{s}{60}$

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường: $v_{tb}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{15+60}=\frac{15.60}{15+60}=12km/h$

Câu 8: Trình bày sự ra đời của Vật lí thực nghiệm?

Lời giải:

Sự ra đời của Vật lí thực nghiệm:

- Từ buổi bình minh, con người quan sát bầu trời, tò mò về điều đã làm cho các thiên thể chuyển động trên bầu trời.

- Mục đích hình thành, sáng tạo nên Vật lí thực nghiệm: phát hiện ra các quy luật, các định luật vật lí và kiểm chứng các lí thuyết mới (yếu tố chính hình thành nên là tìm kiếm câu trả lời về sao chổi và chuyển động của các thiên thể khác).

- Quá trình:

+ Hans Lippershey phát hiện ra các bức ảnh được nhìn qua hai thấu kính đặt song song và đồng trục to và rõ hơn.

+ Năm 1608: Lippershey chế tạo ra một thiết bị rất giống với kính thiên văn ngày nay.

+ Galilei dựa vào miêu tả sơ lược về thiết bị của Lippershey, đã chế tạo ra kính viễn vọng có độ phóng đại khoảng 3 lần, từ đó phát hiện bốn vệ tinh lớn nhất của Sao Mộc, quan sát và phân tích vết đen Mặt Trời,...

+ Năm 1600: Galilei làm thí nghiệm tại tháp nghiêng Pi-sa, sử dụng thực nghiệm để kiểm tra tính đúng đắn của lí thuyết; là người mở đầu, thúc đẩy để hình thành Vật lí thực nghiệm.

+ Năm 1687: Newton công bố cuốn sách "Các nguyên lí Toán học của Triết học tự nhiên" (mô tả các nguyên lí để xác định chuyển động vật lí của cả vũ trụ).

+ Năm 1765: Phát minh ra động cơ hơi nước, mở đầu cho cách mạng công nghiệp lần thứ nhất.

Câu 9: Một người dự định đi bộ quãng đường với vận tốc 5 km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu?

Lời giải:

Có: S là cả quãng đường $\Rightarrow \frac{S}{2}$ là nửa quãng đường (km)

Thời gian người này dự định đi là: $t=\frac{S}{v}=\frac{S}{5}\left(h\right)$

Thời gian người này đi bộ là: $t_1=\frac{S}{\frac{2}{v}}=\frac{S}{\frac{2}{5}}=\frac{S}{10}\left(h\right)$

Thời gian người này đi xe đạp cùng bạn là: $t_2=\frac{S}{\frac{2}{v_1}}=\frac{S}{\frac{2}{12}}=\frac{S}{24}\left(h\right)$

Ta có:

 $t-\frac{28}{60}=t_1+t_2$$\Rightarrow \frac{S}{5}-\frac{7}{15}=\frac{S}{10}+\frac{S}{24}$$\Rightarrow \frac{S}{5}-\frac{S}{10}-\frac{S}{24}=\frac{7}{15}$$\Rightarrow S=8\left(km\right)$

Người này đi bộ hết quãng đường thì hết thời gian: $t=\frac{S}{v}=\frac{8}{5}=1,6\left(h\right)$

Câu 10: Tác dụng quang

Lời giải:

Tác dụng quang hay còn gọi là tác dụng phát sáng của dòng điện. Tác dụng này được thể hiện qua việc nó có thể làm sáng bóng đèn của bút thử điện và đèn đi ốt phát quang.

Câu 11: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2,5 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.

a) Tính gia tốc của đoàn tàu.

b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.

Lời giải:

43,2 km/h = 12 m/s.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

a) Gia tốc: $a=\frac{v-v_0}{\Delta t}=\frac{0-12}{2,5.60}=-0,08m/s^2$

b) Từ $v^2-v_0^2=2as$ $\Rightarrow$ quãng đường tàu đi được trong thời gian hãm:

$s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{0-{12}^2}{2.\left(-0,08\right)}=900\left(m\right)$

Câu 12: Một người phải dùng một lực 80 N để kéo một gầu nước đầy từ dưới giếng sâu 9 m lên đều trong 15 giây.

a) Tính công và công suất của người.

b) Tính dung tích của nước trong gầu. Biết khối lượng của gầu khi không có nước là 1 kg. Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³.

Lời giải:

a) Công của người kéo là: $A=F.s=80.9=720\left(J\right)$

Công suất của người kéo là: $\text{P}=\frac{A}{t}=\frac{720}{15}=48\left(W\right)$

b) Ta có: $P=F=80\left(N\right)$

mà $P=10m\Rightarrow m=\frac{P}{10}=\frac{80}{10}=8\left(kg\right)$

Ta có: $m_{nuoc}=m-m_{gau}=8-1=7\left(kg\right)$

Vậy thể tích của nước là:

$V_{nuoc}=\frac{m_{nuoc}}{D_{nuoc}}=\frac{7}{1000}=0,007\left(m^3\right)=7\left(d{m}^3\right)$ hay 7 lít.

Câu 13: Môt ô tô đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5 m/s². Lập công thức tính vận tốc tức thời. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.

Lời giải:

Đổi 72 km/h = 20 m/s

Công thức tính vận tốc tức thời: $v=v_0+at=20-2,5t$

Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại là: $t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-20}{-2,5}=8$ giây

Câu 14: Sau 10 s một chiếc xe giảm vận tốc từ 54 km/h xuống còn 18 km/h. Nó chuyển động thẳng đều trong 30 s và đi thêm 10 s thì ngừng hẳn

a. Tính gia tốc của xe trong mỗi giai đoạn chuyển động.

b. Tính tốc độ trung bình của xe chuyển động.

Lời giải:

$54km/h=15m/s$

$18km/h=5m/s$

a) Gia tốc của xe sau 10 s đầu là: $a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{5-15}{10}=-1\left(m/s^2\right)$

Gia tốc của xe trong 30 s: $a=0$

Gia tốc của xe 10 s cuối: $a=\frac{0-5}{10}=-0,5\left(m/s^2\right)$

b) Quãng đường xe đi trong 10 s đầu: $s_1=\frac{5^2-{15}^2}{2.\left(-1\right)}=100m$

Quãng đường xe đi trong 30 s: $s_2=5.30=150m$

Quãng đường xe đi 10 s cuối: $s_3=\frac{0^2-5^2}{2.\left(-0,5\right)}=25m$

Tốc độ trung bình của xe chuyển động là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{100+150+25}{10+30+10}=5,5m/s$

Câu 15: Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh sau, sau 1 phút thì dừng hẳn

a) Tính gia tốc của đoàn tàu.

b) Tính vận tốc sau 30 giây.

c) Tính quãng đường mà đoàn tàu đi được kể từ hãm phanh cho đến khi dừng hẳn.

Lời giải:

$v_1=54km/h=15m/s$

1 phút = 60 s

a) Gia tốc của đoàn tàu là: $a=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{0-15}{60}=-0,25(m/s^2)$

b) Vận tốc sau 30s là:

$a=\frac{v_3-v_1}{t\text{'}}=\frac{v_3-15}{30}=-0,25$$\Rightarrow v_3=7,5(m/s)$

c) Quãng đường đoàn tàu đi thêm là:

$v_2^2-v_1^2=2as\Rightarrow 0^2-{15}^2=2.(-0,25).s\Rightarrow s=450m$

Câu 16: Cho mạch điện (E, r) có ${Đ}_1\text{//\hspace{0.17em}}\left(R_{1}nt{R}_{2}nt{Đ}_2\right)$. $E=20V,r=1,6\Omega ,R_1=R_2=1\Omega$, hai đèn giống nhau. Biết công suất tiêu thụ ở mạch ngoài bằng 60 W. Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn và hiệu suất của nguồn.

Lời giải:

Có $U_1=I_1.R_1=E-I_{1}r$$\iff I_1.1=20-I_1.1,6$$\iff 2,6.I_1=20$$\iff I_1=\frac{100}{13}\left(A\right)$

Tương tự tính được $I_2=\frac{100}{13}\left(A\right)$

Có $I_1=I_2\Rightarrow$ mạch mắc nối tiếp

$\Rightarrow R_{td}=R_1+R_2=2\left(\Omega \right)$

$\Rightarrow U$_mạch $=2\sqrt{30}\left(V\right)$

$P_1=I^2.R_1={\left(\frac{100}{13}\right)}^2$

$P_2={\left(\frac{100}{13}\right)}^2$

$H=\frac{R}{R+r}=\frac{1}{1+1,6}=38,46\%$

Câu 17: Một xe chạy trong 5 giờ. 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 3 giờ sau xe chạy với tốc trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.

Lời giải:

Quãng đường xe đi được là: $S=t_1.v_1+t_2.v_2=2.60+3.40=240km$

Tốc độ trung bình của xe là: $v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{240}{5}=48km/h$

Câu 18: Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60 km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40 km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong 2 giai đoạn.

Lời giải:

Gọi $S_1,v_1,t_1$ là quãng đường, vận tốc, thời gian mà oto đi trên đường bằng phẳng. Gọi $S_2,v_2,t_2$ là quãng đường, vận tốc, thời gian mà oto đi trên đường dốc.

Gọi S là quãng đường oto đi trong 2 giai đoạn

Quãng đường bằng phẳng mà oto đã đi: $S_1=v_1.t_1=\frac{60.5}{60}=5km$

Quãng đường dốc mà oto đã đi: $S_2=v_2.t_2=\frac{40.3}{60}=2km$

Quãng đường oto đi trong 2 giai đoạn $S=S_1+S_2=5+2=7km$

Câu 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: $x=10\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{6}\right)cm$ thì gốc thời gian chọn lúc

A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm

B. vật có li độ x = - 5 cm theo chiều dương

C. vật có li độ $x=5\sqrt{3}$cm theo chiều âm

D. vật có li độ $x=5\sqrt{3}$cm theo chiều dương

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Khi t = 0 thì $x_0=10\cos \left(\frac{\pi }{6}\right)=5\sqrt{3}\left(cm\right)$

Vậy gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí $x=5\sqrt{3}$

Ta có công thức $v=-20\pi \sin \left(2\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(cm/s\right)$

vì khi t = 0 thì $v=-20\pi \sin \left(\frac{\pi }{6}\right)=-10\pi <0$

Câu 20: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45 km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc $v_1$, nửa thời gian sau đi với $v_2=\frac{2}{3}{v}_1$. Xác định $v_1,v_2$ biết sau 1h30 phút người đó đến B.

Lời giải:

$t_1=\frac{1,5}{2}=0,75\left(h\right)$$\Rightarrow t_2=0,75\left(h\right)$

Ta có: $S_1+S_2=S$$\Rightarrow v_1{t}_1+v_2{t}_2=45$$\Rightarrow 0,75v_1+\frac{2}{3}{v}_1.0,75=45$

$\Rightarrow v_1=36(km/h)$

$\Rightarrow v_2=24(km/h)$

Câu 21:  Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về $F=-2\cos \left(4\pi t+\frac{\pi }{3}\right)N$. Lấy ${\pi }^2=10$. Biên độ dao động của vật bằng

Lời giải:

Đổi $m=100g=0,1kg$

Ta có $\omega =4\pi (rad/s),F_{\text{max}}=2N$

Do $F_{\text{max}}=m{\omega }^{2}A\to A=\frac{F_{\text{max}}}{m{\omega }^2}=\frac{2}{0,1.{\left(4\pi \right)}^2}=0,125m=12,5cm$

Câu 22: Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Khi lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì tốc độ của vật là 0,6 m/s. Khi lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn $0,5\sqrt{2}$ N thì tốc độ của vật là $0,5\sqrt{2}$m/s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của vật là 

A. 2,5 J.

B. 0,05 J.

C. 0,5 J.

D. 0,25 J.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Độ lớn lực kéo về: $\left|F_{kv}\right|=m\left|a\right|$

Công thức độc lập thời gian: $\frac{v^2}{{\omega }^2}+\frac{a^2}{{\omega }^4}=A^2$

Cơ năng của vật: $\text{W}=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$

Cách giải:

Khi lực kéo về có độ lớn 0,8N và $0,5\sqrt{2}N$, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}\left|a_1\right|=\frac{\left|F_{kv1}\right|}{m}=\frac{0,8}{0,1}=8(m/s^2)\\ \left|a_2\right|=\frac{\left|F_{kv2}\right|}{m}=\frac{0,5\sqrt{2}}{0,1}=5\sqrt{2}(m/s^2)\end{array}\right.$

Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{v_1^2}{{\omega }^2}+\frac{a_1^2}{{\omega }^4}=A^2\Rightarrow \frac{0,6^2}{{\omega }^2}+\frac{8^2}{{\omega }^4}=A^2\\ \frac{v_2^2}{{\omega }^2}+\frac{a_2^2}{{\omega }^4}=A^2\Rightarrow \frac{{\left(0,5\sqrt{2}\right)}^2}{{\omega }^2}+\frac{{\left(5\sqrt{2}\right)}^2}{{\omega }^4}=A^2\end{array}\right.$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\omega =10(rad/s)\\ A=0,1\left(m\right)\end{array}\right.$

Cơ năng của con lắc là: $\text{W}=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}.0,{1.10}^2.0,1^2=0,05\left(J\right)$

Câu 23: Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, xe thứ nhất chuyển động với vận tốc trung bình 60 km/h, xe thứ hai chuyển động với vận tốc trung bình 70 km/h. Sau 1,5 h xe thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước.

a) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Sau bao lâu xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất? Điểm gặp nhau cách Hà Nội bao xa?

Lời giải:

a) Đồ thị

Theo đồ thị, hai xe đuổi kịp nhau sau 3h30min, tại vị trí cách Hà Nội 210 km

Xe thứ hai dừng lại ở vị trí cách Hà Nội là: 70.1,5 = 105 km. Khi này xe bắt đầu chặng tiếp theo thì xe thứ nhất ở vị trí cách Hà Nội 60.2 = 120 km. Phương trình chuyển động của hai xe kể từ lúc đó là:

$x_1=120+60t$

$x_2=105+70t$

Xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất khi $x_1=x_2$. Từ hai phương trình trên ta tìm được t = 1h30min và $x=x_1=x_2=210km$

Vậy thời điểm đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát tại Hà Nội là 2h + 1h30min = 3h30min, vị trí đuổi kịp nhau cách Hà Nội là 210 km

Câu 24: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R₁ = 1 $\Omega$, R₂ = 2 $\Omega$, R₃ = 3$\Omega$và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 6V

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch?

b. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở?

c. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch

Lời giải:

a) $R_{12}=R_1+R_2=1+2=3\Omega$

$R_{td}=\frac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{3.3}{3+3}=1,5\Omega$

b) $U=U_{12}=U_3=6V$

$I_{12}=I_1=I_2=\frac{U_{12}}{R_{12}}=\frac{6}{3}=2A$

$I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{3}=2A$

c) $P=\frac{U^2}{R_{td}}=\frac{6^2}{1,5}=24W$

Câu 25: Gắn quả cầu có khối lượng $m_1$ vào lò xo, hệ dao động với chu kì $T_1=0,6s$. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng $m_2$ thì hệ dao động với chu kì $T_2=0,8s$. Tìm chu kì dao động của hệ gồm hai quả cầu cùng gắn vào lò. Lấy $g={\pi }^2=10(m/s^2).$

Lời giải:

$T=\frac{2\pi }{\omega }\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}$$\Rightarrow {\omega }_1=\sqrt{\frac{k}{m_1}}=\frac{2\pi }{0,6}\iff \frac{k}{m_1}=\frac{100{\pi }^2}{9}\Rightarrow m_1=\frac{9k}{1000}$(kg)

${\omega }_2=\sqrt{\frac{k}{m_2}}=\frac{2\pi }{0,8}\iff \frac{k}{m_2}=\frac{25{\pi }^2}{4}\Rightarrow m_2=\frac{4k}{25{\pi }^2}=\frac{4k}{250}\left(kg\right)$

$\Rightarrow \omega \text{'}=\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}=\sqrt{\frac{k}{\frac{k}{40}}}=2\sqrt{10}=2\pi (rad/s)$$\Rightarrow T\text{'}=\frac{2\pi }{\omega \text{'}}=\frac{2\pi }{2\pi }=1\left(s\right)$

Câu 26: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi 5 km/h. Nhưng khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đi tiếp với vận tốc 12 km/h, do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường mất bao lâu?

Lời giải:

Gọi là $S_1,S_{2 }$ quãng đường đầu và quãng đường cuối

$v_1,v_2$là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối

$t_1,t_{2 }$ là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối

$v_3,t_3$ là vận tốc và thời gian dự định.

Theo bài ta có: $v_3=v_1=5km/h;S_1=\frac{S}{3};S_2=\frac{2S}{3};v_2=12km$

Do đi xe nên người đến sớm hơn dự định 28 phút nên: $t_3-\frac{28}{60}=t_1+t_2\left(1\right)$

Mặt khác: $t_3=\frac{S}{v_3}=\frac{S}{5}\Rightarrow S=5t_3\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{l}{t}_1=\frac{S}{v_1}=\frac{\frac{S}{3}}{5}=\frac{S}{15}\\ t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{\frac{2S}{3}}{12}=\frac{S}{18}\end{array}\right.$$\Rightarrow t_1+t_2=\frac{S}{15}+\frac{S}{18}\left(3\right)$

Thay (2) vào (3) ta có: $t_1+t_2=\frac{t_3}{3}+\frac{5t_3}{18}\left(4\right)$

So sánh (1) và (4) ta được: $t_3-\frac{28}{60}=\frac{t_3}{3}+\frac{5t_3}{18}\iff t_3=1,2h$

Vậy nếu người đó đi bộ thì phải mất 1h12ph.

Câu 27: Cho hai điện tích $q_1=4q_2$ lần lượt tại 2 điểm A và B trong không khí (AB = 12 cm). Xác định vị trí của điện tích $q_3$ đặt tại $C\left(q_3>0\right)$ để lực tổng hợp lên $q_3=0$?

Lời giải:

Do $q_1$ và $q_2$ cùng dấu nên C nằm giữa A và B.

Ta có: $E_1=E_2$

$\Rightarrow k.\frac{\left|q_1\right|}{A{C}_2}=k.\frac{\left|q_2\right|}{B{C}^{{}^{{}_2}}}$$\Rightarrow \frac{1}{A{C}^2}=\frac{4}{B{C}^2}$$\Rightarrow BC=2.AC$

$AC+BC=12\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AC=4cm\\ BC=8cm\end{array}\right.$

Câu 28: Thả rơi một vật rơi tự do có khối lượng 4 kg từ độ cao 60 m, không vận tốc đầu, lấy $g=10m/s^2$

a) Tìm vị trí mà tại đó động năng bằng thế năng.

b) Tìm vận tốc khi vật rơi được 10 m.

Lời giải:

a) Chọn mặt đất là mốc thế năng

Cơ năng tại vị trí z = 60 m

$\text{W}={\text{W}}_{đ}+W_t=0+m.g.z=0+\mathrm{4.10.60}=2400J$

Tại vị trí động năng bằng thế băng có ${\text{W}}_{đ}=W_t$

$\text{W}={\text{W}}_{đ}+W_t=2W_t=2.m.g.z\text{'}\iff \mathrm{2.4.10.}z\text{'}=2400\iff z\text{'}=30m$

b) Có $\text{W\hspace{0.17em}'}=\frac{1}{2}m.v^2+m.g.z\text{'}\text{'}=2400$

$\iff \frac{1}{2}\mathrm{.4.}{v}^2+\mathrm{4.10.}(60-10)=2400$$\Rightarrow v=10\sqrt{2}m/s$

Câu 29: Hai điện tích điểm $q_1={{2.10}^{-}}^{8}Cvàq_2=-1,{{8.10}^{-}}^{7}C$ đặt tại hai điểm cố định cách nhau 12 cm trong chân không. Đặt điện tích điểm $q_3$tại một vị trí sao cho hệ ba điện tích đứng cân bằng. Giá trị của $q_3$là

A. $-4,{5.10}^{-8}C$

B. ${45.10}^{-8}C$

C. $-{45.10}^{-8}C$

D. $4,{5.10}^{-8}C$

Lời giải:

Đáp án đúng là A

+ Vì $\left|q_2\right|>\left|q_1\right|$và $q_1>0;q_2<0$ nên điểm đặt q₃ nằm trên đường thẳng đi qua $q_1,q_2$và nằm phía ngoài gần $q_1$.

+ Để cả 3 điện tích đều nằm cân bằng thì $q_3$ phải là điện tích âm.

+ Ta có: $F_{13}=F_{23}\iff k.\frac{\left|q_1.q_3\right|}{r_{13}^2}=k.\frac{\left|q_2.q_3\right|}{r_{23}^2}$

Mà $r_{23}-r_{13}=12\to \left\{\begin{array}{l}{r}_{13}=6\\ r_{23}=18\end{array}\right.$

+ Mặt khác:

$F_{13}=F_{12}$$\iff k.\frac{\left|q_1.q_3\right|}{r_{13}^2}=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{r_{12}^2}$$\iff \left|q_3\right|=\frac{\left|q_2\right|.r_{13}^2}{r_{12}^2}=\frac{1,{8.10}^{-7}{.6}^2}{{12}^2}=4,{5.10}^{-8}C$

Câu 30: Hai bóng đèn pin (loại đèn sợi đốt) đang cháy sáng, có điện trở $R_1,R_2$. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn của bóng đèn thứ nhất là $U_1=6V$, của bóng đèn thứ hai là $U_2=9V$, cường độ dòng điện I qua hai đèn là như nhau. Tỉ số $\frac{R_2}{R_1}$là bao nhiêu?

Lời giải:

Tóm tắt:

$U_1=6V$

$U_2=9V$

$I_1=I_2$

$\frac{R_2}{R_1}=?$

Ta có: $R_2=\frac{U_2}{I_2}$; $R_1=\frac{U_1}{I_1}$

Tỉ số $\frac{R_2}{R_1}$ là: $\frac{R_2}{R_1}=\frac{\frac{U_2}{I_2}}{\frac{U_1}{I_1}}=\frac{U_2}{I_2}.\frac{I_1}{U_1}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$

Câu 31: Một vật dao động điều hòa chu kì T và biên độ 12 cm. Tại một thời điểm $t=t_1$ vật có li độ $x_1=6cm$và vận tốc $v_1$sau đó $\frac{T}{4}$ vật có vận tốc $12\pi$cm/s. Tính $v_1$ 

A. $12\pi \sqrt{3}$cm/s

B. $6\pi \sqrt{3}$cm/s

C. $6\pi \sqrt{2}$cm/s

D. $12\pi \sqrt{2}$cm/s

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Sau $\frac{T}{4}$ vật có li độ $x_2$ thì $x_1^2+x_2^2=A^2\Rightarrow \left|x_2\right|=6\sqrt{3}$ cm

Mặt khác $A^2=x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}=x_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\omega =2\pi \\ v_1=12\pi \sqrt{3}\end{array}\right.$

Câu 32: Hai dây dẫn bằng nhôm có cùng tiết diện, một dây dài 3 m có điện trở R1 và dây kia dài 6 m có điện trở R2. Tính tỉ số $\frac{R_1}{R_2}$.

A. R₁ = 2R₂.

B. R₁ = 3R₂.

C. R₁ = 4R₂.

D. R₁ = R₂.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Do điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn nên ta có: $\frac{R_1}{R_2}=\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow R_1=2R_2$

Câu 33: Hãy thiết lập phương trình chuyển động của một ô tô chuyển động thẳng đều. Biết ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 10 m/s và ở thời điểm 3 s thì ô tô có tọa độ 60 m.

Lời giải:

Ta có phương trình chuyển động: $x=x_0+vt$

Ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 10 m/s và ở thời điểm 3 s thì vật có tọa độ 60 m. 

$60=x_0+10.3\Rightarrow x_0=30m$

Vậy phương trình chuyển động: $x=30+10t$

Câu 34: Tại sao các đường sức từ không cắt nhau?

Lời giải:

Tại vì có nhiều điện tích nằm trong điện trường của một điểm, và tương tác với điểm đó nên có hiện tượng chồng chất điện trường. Đường sức điện của 1 điểm ta xét không cắt các đường sức điện của các điện tích nằm trong điện trường của nó vì nếu cắt thì sẽ có nhiều vecto cường độ điện trường trong 1 điện trường. Điều này vô lí.

Câu 35: Cho mạch điện như hình vẽ. Các ampe kế có cùng điện trở ra R_A. Biết ampe kế $A_1$ chỉ 1,5A; $A_2$ chỉ 2A.

a) Tìm số chỉ của ampe kế $A_3,A_4$và cường độ dòng điện qua R.

b) Biết R = 1,5 $\Omega$. Tìm R_A

Lời giải:

a)

$U_{AC}=1,5.R_A$

$U_{AD}=2.R_A$

$U_{AD}=U_{AC}+U_{CD}\Rightarrow U_{CD}=0,5.R_A$

$I_3=0,5\left(A\right)$

$I_4=I_2+I_3=2,5\left(A\right)$

$I_R=I_1-I_3=0,5=1\left(A\right)$

b) $U_{CB}=I_R.R=1,5.1=1\left(V\right)$

$U_{CD}+U_{DB}=U_{CB}$$\Rightarrow \left(0,5+2,5\right).R_A=1$$\Rightarrow R_A=\frac{1}{3}\approx 0,33\left(\Omega \right)$

Câu 36: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc $0,1m/s^2$đến cuối dốc thì đạt vận tốc 72 km/h

a) Tìm thời gian xe xuống hết dốc.

b) Tìm chiều dài của dốc.

c) Khi xuống dốc được 625 m thì vận tốc ô tô là bao nhiêu? Còn bao lâu nữa thì ô tô xuống hết dốc?

Lời giải:

$v_o=36km/h=10m/s$

$a=0,1m/s^2$

$v=72km/h=20m/s$

a) Thời gian xe xuống hết dốc là: $t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{20-10}{0,1}=100\left(s\right)$

b) Chiều dài của dốc là: $S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{{20}^2-{10}^2}{2.0,1}=1500\left(m\right)$

c) Khi xuống dốc được $625m\to S=625m$

$v^2-v_0^2=2as$$\to v^2=2as+v_0^2=2.0,1.625+{10}^2$$\to v=15(m/s)$

Thời gian vật đi S = 625 m là: $t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{15-10}{0,1}=50\left(s\right)$

d) Thời gian còn lại để ô tô xuống hết dốc là: $t=100-50=50\left(s\right)$

Câu 37: Viên bi chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc $a=0,2m/s^2$.

a/ Tính quãng đường viên bi đi được trong 6 giây?

b/ Tính quãng đường viên bi đi được trong giây thứ 6?

Lời giải:

a) Vì viên bi chuyển động nhanh dần đều không có vận tốc đầu nên quãng đường bi đi được trong 6 giây là: $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}.0,{2.6}^2=3,6\left(m\right)$

b) Quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu là: $s\text{'}=\frac{1}{2}a{t}_2^{\text{'}}=\frac{1}{2}.0,{2.5}^2=2,5\left(m\right)$

Quãng đường xe đi được trong giây thứ 6 là: $\Delta s=s-s\text{'}=3,6-2,5=1,1\left(m\right)$

Câu 38: Xác định cường độ dòng điện qua ampe kế theo mạch như hình vẽ. Biết $R_A=0;R_1=R_3=30\Omega ;R_2=5\Omega ;R_4=15\Omega$ và U = 90V

Lời giải:

Mạch điện $\left[\left(R3\left|\right|R4\right)nt{R}_2\right]\left|\right|R_1$

$R_{34}=\frac{R_3.R_4}{R_3+R_4}=\frac{30.15}{30+15}=10\left(\Omega \right)$

$R_{234}=R_{34}+R_2=15\Omega$

$I_{234}=\frac{U}{R_{234}}=\frac{90}{15}=6\left(A\right)$

$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{90}{30}=3\left(A\right)$

$\to I=I_1+I_{234}=6+3=9\left(A\right)$

$U_4=U_{34}=I_{234}.R_{34}=6.10=60\left(V\right)$

$I_4=\frac{U_4}{R_4}=\frac{60}{15}=4\left(A\right)$

$I_A=I-I_4=9-4=5\left(A\right)$

Câu 39:Cho $R_1$ và $R_2$ nếu mắc nối tiếp thì điện trở tương đương gấp 6,25 lần khi mắc song song.

a) Tính tỉ số giữa $R_1$ và $R_2$.

b) Khi mắc hai điện trở nối tiếp, cho $R_{td}=100\Omega$. Tính giá trị mỗi điện trở.

Lời giải:

a) Ta có: $R_1+R_2=6,25.\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}$$\iff {(R_1+R_2)}^2=6,25.R_1.R_2$

$\iff R_1^2+R_2^2=4,25.R_1.R_2$

Đặt $R_2=1\Rightarrow R_1^2-4,25.R_1+1=0$

Giải ra ta được $R_1=4$ hoặc $R_1=0,25$

$\Rightarrow R_1=4R_2$ hoặc $R_1=0,25R_2$

b)

$TH1:$ $R_1=4R_2$

Ta có $R_1+R_2=100$$\iff 4R_2+R_2=100$$\iff R_2=20\Omega$$\Rightarrow R_1=80\Omega$

$TH2:$ $R_1=0,25R_2$

Ta có $R_1+R_2=100$$\iff 0,25R_2+R_2=100$$\iff R_2=80\Omega$$\Rightarrow R_1=20\Omega$

Câu 40: Cho bộ nguồn gồm 3 pin giống nhau ghép nối tiếp mỗi pin có $\xi =2V,r=0,5\Omega$ mắc trong mạch kín có $R_1=1,5\Omega$; $R_2=R_3=2\Omega$; $R_4=1\Omega$

Tính

a) Cường độ dòng điện qua mạch chính và công suất qua R₁.

b) Công suất của nguồn.

c) Hiệu suất của mạch.

Lời giải:

$R_{1}nt(R_2\parallel R_3)nt{R}_4$

a) ${\xi }_{bo}=3.2=6\left(V\right)$

$r_{bo}=3.0,5=1,5\left(V\right)$

Có $R_{23}=\frac{R_2{R}_3}{R_2+R_3}=1\left(\Omega \right)$ $\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{23}+R_4=3,5\left(\Omega \right)$

$I=\frac{\xi }{R_{tđ}+r}=\frac{6}{3,5+1,5}=1,2\left(A\right)$

$P_1=I_1^2.R_1=1,2^2.1,5=2,16\left(\text{W}\right)$

b) $P_{ nguon}=\xi .I=6.1,2=7,2\left(\text{W}\right)$

c) $\frac{A_{cóích}}{A_{tp}}=\frac{U.I.t}{\xi .I.t}=\frac{U}{\xi }=\frac{I.R_{td}}{I(R_{td}+r)}=\frac{R_{td}}{R_{td}+r}$

$\Rightarrow H=\frac{A_{cóích}}{A_{tp}}.100\%=\frac{R_{td}}{R_{td}+r}.100\%=70\%$

Câu 41: Bộ nguồn gồm 3 pin giống nhau khi mắc song song thì suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là 1,5V và 0,25 $\Omega$. Khi 3 pin đó mắc nối tiếp thì suất điện động và điện trở trong của bộ pin là?

Lời giải:

Khi mắc song song, ta có: $R=\frac{r}{3}\Rightarrow r=0,75\Omega$

$E=e=1,5V$

Khi mắc nối tiếp, ta có:

$R=3r=2,25\Omega$

$E=3e=4,5V$

Câu 42: Một hành khách ngồi trên xe ôto đang chạy, xe đột ngột rẽ trái, hành khách sẽ ở trạng thái

A. Không thể phán đoán được.

B. Nghiêng người sang trái.

C. Ngồi yên.

D. Nghiêng người sang phải.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Một hành khách ngồi trên xe ôto đang chạy, xe đột ngột rẽ trái, hành khách sẽ ở trạng thái nghiêng người sang phải do quán tính.

Câu 43: Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nước từ bến A tới bến B cách nhau 6 km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất 2 h 30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước im lặng là 5 km/h. Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng.

A. 1 km/h và 1,75 h.

B. 1 km/h và 1 h.

C. 3 km/h và 1,75 h.

D. 3 km/h và 1 h.

Lời giải:

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là: $v_{TB}=v_{TN}+v_{NB}=5+v_{NB}$

Vận tốc thuyền khi ngược dòng là: $v{\text{'}}_{TB}=v_{TN}-v_{NB}=5-v_{NB}$

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là: $t_1=\frac{AB}{v_{T\text{}B}}=\frac{6}{5+v_{NB}}$

Thời gian thuyền đi ngược dòng là: $t_2=\frac{AB}{v{\text{'}}_{TB}}=\frac{6}{5-v_{NB}}$

Có

$t=t_1+t_2=2,5h$$\to \frac{6}{5+v_{NB}}+\frac{6}{5-v_{NB}}=2,5$$\to v_{NB}=1km/h;t_1=\frac{6}{5+1}=1h$

Câu 44: Hai điện tích điểm $q_1={10}^{-8}C,q_2={4.10}^{-8}C$ đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Phải đặt diện tích $q_3={2.10}^{-6}C$tại đâu để điện tích $q_3$ cân bằng?

Lời giải:

Để $q_3$nằm cân bằng (lực điện tác dụng lên $q_3$bằng 0) thì hai vecto lực  do $q_1$ tác dụng lên $q_3$và $F_2$ do $q_2$tác dụng lên $q_3$ phải ngược chiều và cùng độ lớn nên C nằm trên đường thẳng AB

Vì $q_1,q_2$cùng dấu nên C nằm trong đoạn $AB\Rightarrow r_1+r_2=AB$

$F_1=F_2\iff \frac{q_1}{r_1^2}=\frac{q_2}{r_2^2}\iff \frac{1}{r_1^2}=\frac{4}{r_2^2}\iff r_2=2r_1$

Câu 45: Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc v₁ = 12km/h, quãng đường BC với vận tốc v₂ = 4km/h. Người thứ hai đi quãng đường AB với v₃ = 4 km/h, quãng đường BC với v₄ = 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30 phút. Ai đến sớm hơn. Tính chiều dài quãng đường ABC

Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Vận tốc trung bình của người 1 trên quãng đường ABC là:

$v_{t{b}_1}=\frac{AB+BC}{\frac{AB}{v_1}+\frac{BC}{v_2}}=\frac{3BC}{\frac{2BC}{12}+\frac{BC}{4}}=\frac{3}{\frac{2}{12}+\frac{1}{4}}=7,2(km/h)$

Tương tự, vận tốc trung bình của người 2 trên quãng đường ABC là:

$v_{t{b}_2}=\frac{3}{\frac{2}{4}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{7}(km/h)$

Thấy $v_{t{b}_1}>v_{t{b}_2}$ nên người thứ nhất sẽ đến đích sớm hơn.

Gọi thời gian người đi từ lúc xuất phát đến đích là t (h)

Vì quãng đường 2 người đi là như nhau nên:

$S=v_{t{b}_1}.t=v_{t{b}_2}.(t+0,5)$$\iff 7,2.t=\frac{36}{7}(t+0,5)$$\Rightarrow t=1,25\left(h\right)$

Độ dài đoạn đường ABC là: $S=v_{t{b}_1}.t=7,2.1,25=9\left(km\right)$

Vậy chiều dài quãng đường ABC là 9 km.

Câu 46: Một dây đồng có điện trở suất ${\rho }_1=2,{8.10}^{-8}\Omega .m$, độ dài $\mathcal{l}$, tiết diện S₁, điện trở R và khối lượng m₁. Người ta muốn thay dây này bằng một dây nhôm có cùng độ dài và điện trở R nhưng có điện trở suất ${\rho }_2=1,{7.10}^{-8}\Omega .m$, tiết diện S₂ và khối lượng m₂. Cho biết khối lượng riêng của đồng là D₁ = 8900 kg/m³,của nhôm là D₂ = 2700 kg/m³;

a) Dây nhôm phải có tiết diện S₂ bằng bao nhiêu lần so với tiết diện S₁ của dây đồng?

b) Dây nhôm có khối lượng m₂ bằng bao nhiêu lần so với khối lượng m₁ của dây đồng?

Lời giải:

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{\rho }_1;\mathcal{l};R;m_1;S_1;D_1=8900kg/m^3\\ {\rho }_2;\mathcal{l};R;m_2;S_2;D_2=2700kg/m^3\end{array}\right.$

a) $R={\rho }_1\frac{\mathcal{l}}{S_1}={\rho }_2\frac{\mathcal{l}}{S_2}\Rightarrow S_2=S_1\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}=S_1.\frac{2,{8.10}^{-8}}{1,{7.10}^{-8}}=1,65.S_1$

b) Khối lượng $\left\{\begin{array}{l}{m}_1=D_1.V_1=D_1.S_1.\mathcal{l}\\ m_2=D_2.V_2=D_2.S_2.\mathcal{l}\end{array}\right.$

Ta có:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{D_1.S_1.\mathcal{l}}{D_2.S_2.\mathcal{l}}\Rightarrow m_2=m_1\frac{D_2}{D_1}.\frac{S_2}{S_1}=\frac{2700}{8900}.\frac{1,65S_1}{S_1}=0,5m_1$

Câu 47: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc ${\alpha }_{0 }=5^{o }$so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động.

Cho $g = {\text{π}}^2 = 10m/s^2$. Vận tốc của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là:

A. 15,8 m/s.

B. 0,278 m/s.

C. 0,028 m/s.

D. 0,087 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng

$v_{max}=\sqrt{2g\mathcal{l}(1-\cos {\alpha }_0)}$$=\sqrt{\mathrm{2.10.1}(1-\cos 5^0)}=0,27m/s$

Câu 48: Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BA:

A. 144 V.

B. 120 V.

C. 72 V.

D. 44 V.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Gọi AH là đường cao kẻ từ A xuống BC

$\to BH.BC=A{B}^2$$\to BH=\frac{6^2}{\sqrt{6^2+8^2}}=3,6cm$

Hiệu điện thế giữa BA: $U_{BA}=E{d}_{BA}=4000.3,{6.10}^{-2}=144V$

Câu 49: Dựa vào công thức tính áp suất $p=\frac{F}{S}$, hãy chứng minh công thức $p=d.h$Trong đó: p là áp suất ở đáy cột chất lỏng

D là trọng lượng riêng của chất lỏng

H là chiều cao cột chất lỏng

Với p tính bằng Pa, d tính bằng N/m³, h tính bằng m

Lời giải:

Ta có công thức tính áp suất $p=\frac{F}{S}$

Trọng lực $P=mg$ của khối chất lỏng chính là lực F tác dụng lên diện tích đáy S của khối chất lỏng.

$\Rightarrow p=\frac{F}{S}=\frac{P}{S}=\frac{mg}{S}$

Mà ta có trọng lượng riêng của chất lỏng là: $d=\frac{mg}{V}=>mg=dV$

Mà $V=S.h\Rightarrow mg=dSh$$\Rightarrow p=\frac{mg}{S}=\frac{dSh}{S}=d.h$

Vậy $p=d.h$