Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí (Phần 10)

Bài 1: Một hòn đá có trọng lượng P = 100 N rơi từ độ cao 3 m xuống đất mềm và đào trong đó một hố có chiều sâu 30 cm. Coi chuyển động của hòn đá trong không khí và trong đất là biến đổi đều, lực cản của không khí là 40 N. Hãy tìm độ lớn lực cản trong đất? Lấy g = 10 m/s².

Lời giải:

Áp dụng định lí động năng khi vật rơi trong không khí

\[{W_{d\max }} - {W_{d1}} = {A_1} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} - 0 = P.{h_1} + F.{h_1}.\cos {180^0} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \left( {P - {F_1}} \right){h_1}\,\,\,\left( 1 \right)\]

Áp dụng định lí động năng từ khi chạm đất đến khi dừng lại trong đất:

\[{W_{d2}} - {W_{d\max }} = {A_2} \Rightarrow 0 - \frac{1}{2}m{v^2} = P.{h_2} + F.{h_2}.\cos {180^0} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \left( {{F_2} - P} \right){h_2}\,\,\,\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2):

\[\left( {P - {F_1}} \right){h_2} = \left( {{F_2} - P} \right){h_2} \Rightarrow {F_2} = \frac{{\left( {P - {F_1}} \right).{h_1}}}{{{h_2}}} + P = \frac{{\left( {100 - 40} \right).3}}{{0,3}} + 100 = 700\,N\]

Bài 2: Một kim nam châm được đặt tự do trên trục thẳng đứng. Đưa nó đến các vị trí khác nhau xung quanh dây dẫn có dòng điện. Có hiện tượng gì xảy ra với kim nam châm.

A. Kim nam châm lệch khỏi hướng Nam - Bắc.

B. Kim nam châm luôn chỉ hướng Nam - Bắc.

C. Kim nam châm không thay đổi hướng.

D. Kim nam châm mất từ tính.

Lời giải:

Đáp án A

Bài 3: Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BA: 

A. 144 V.

B. 120 V.

C. 72 V.

D. 44 V.

Lời giải:

Đáp án A

\[BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 10\,cm \Rightarrow \cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\]

\[{U_{BA}} = E.BA.\cos \widehat B = 4000.0,06.\frac{6}{{10}} = 144\,V\]

Bài 4: Tạo sóng ngang trên một sợi dây AB = 0,3 m căng nằm ngang, với chu kì 0,02 s, biên độ 2 mm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,5 m/s. Sóng lan truyền từ đầu A cố định đến đầu B cố định rồi phản xạ về A. Chọn sóng tới B có dạng u_B = Acosωt. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cách B  một khoảng 0,5 cm là

A. u = \[2\sqrt 3 \]cos(100πt – π/2) mm                              

B. u = 2cos100πt(mm)

C. u = \[2\sqrt 3 \]cos(100πt) mm                                        

D. u = 2cos(100πt – π/2) cm

Lời giải:

Đáp án A

Bước sóng λ = v/T = 1,5.0,02 = 0,03 m = 3cm

- Phương trình sóng tới tại điểm B là u_B = 2cos100πt mm

=> Phương trình sóng tới tại điểm M: u_M = 2cos(100πt + 2π.0,5/3) mm

Hay u_M = 2cos(100πt + π/3) mm

Phương trình sóng phản xạ tại điểm B là: u’_B = 2cos(100πt + π) mm

=> Phương trình sóng phản xạ tại M là u_M = 2cos(100πt + π - 2π.0,5/3) mm

Hay u’_M = 2cos(100πt + 2π/3) mm

Phương trình sóng tổng hợp tại M là u = u_M + u’_M

\[u = 2.2\cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)mm\]

Bài 5: Cho bốn điện trở giống nhau mắc nối tiếp. Biết \[{U_{AB}}\] = 132 V và duy trì ổn định. Mắc vôn kế có điện trở \[{R_V}\] vào hai điểm A, C nó chỉ 44 V. Nếu mắc vào hai điểm A và D vôn kế chỉ bao nhiêu?

A. 22 V.

B. 24 V.

C. 32 V.

D. 28 V.

Lời giải:

Đáp án B

Khi vôn kế mắc vào A và C, \[{U_{CB}} = 132 - 44 = 88V\]

\[I = \frac{{{U_{CB}}}}{{2R}} = \frac{{44}}{R}\]

\[{R_{AC}} = \frac{{{U_{AC}}}}{I} = R = \frac{{2R.{R_V}}}{{2R + {R_V}}} \Rightarrow {R_V} = 2R\]

Khi vôn kế mắc vào A và D, \[{R_{AD}} = \frac{{R.{R_V}}}{{R + {R_V}}} = \frac{{R.2R}}{{R + 2R}} = \frac{{2R}}{3}\]

\[{R_{AB}} = \frac{{11R}}{3} \Rightarrow I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \frac{{36}}{R}\]\[ \Rightarrow {R_{AD}} = I.{R_{AD}} = 24V\]

Bài 6: Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động vào một vật đặt tại điểm O, biết hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N).

B. $50\sqrt{3}$(N).

C. $100\sqrt{3}$(N).

D. Đáp án khác.

Lời giải:

Đáp án B

Đặt \[\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {OA} \] và \[\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OB} \]. Khi đó ta có \[\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = 50\,\,(N)\] và \[\widehat {AOB} = 60^\circ \].

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: \[\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC} \] hay \[\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OC} \]

Suy ra lực tổng hợp của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] là \[\overrightarrow {OC} \].

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] là \[\left| {\overrightarrow {OC} } \right|\]= OC.

Vì OA = OB và \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] nên tam giác OAB đều, do đó: AB = OA = OB = 50.

Gọi I là giao điểm của OC và AB

⇒ I là trung điểm OC và AB ⇒ BI = \[\frac{{AB}}{2} = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}{2} = \frac{{50}}{2}\]= 25(N).

Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến.

Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB.

Tam giác OBI vuông tại I: \[O{I^2} = O{B^2} - B{I^2}\] (Định lý Pytago)

\[ \Leftrightarrow O{I^2} = {50^2} - {25^2} = 1875\]

\[ \Rightarrow OI = 25\sqrt 3 (N)\]

Do đó OC = 2OI = \[50\sqrt 3 \] (N).

Bài 7: Cho mạch $R_{1}nt\left(\left(R_{2}nt{R}_3\right)//R_4\right)$.  

Biết $R_1=5\mathrm{\Omega },R_2=30\mathrm{\Omega },R_3=R_4=10\mathrm{\Omega }$, r =2 $\mathrm{\Omega }$, E = 15 V.

a) Tìm nhiệt lượng toả ra trên $R_3$ sau 3 phút 20 s.

b) Tìm U_MN (M trước $R_1$, N giữa $R_2$ và $R_3$).

Lời giải:

a.

\[{R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 30 + 10 = 40\,\,\Omega \]

\[{R_{234}} = \frac{{40.10}}{{40 + 10}} = 8\,\,\Omega \]

Cường độ dòng điện mạch chính:

\[{U_{234}} = I.{R_{234}} = 1.8 = 8V\]

Cường độ dòng điện qua điện trở \[{R_3}\] là: \[{I_3} = \frac{{{U_{234}}}}{{{R_{23}}}} = \frac{8}{{40}} = 0,2A\]

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \[{R_3}\] sau 3 phút 20 s là:

\[Q = {I^2}.{R_3}.t = 0,{2^2}.10.(3.60 + 20) = 80(J)\]

b. Hiệu điện thế: \[{U_{MN}} = {U_{MP}} + {U_{PN}} = {U_1} + {U_2}\] (P là điểm sau R₁)

\[ \Rightarrow {U_{MN}} = {I_1}.{R_2} + {I_2}.{R_2} = 1.5 + 0,2.30 = 11(V)\]

Bài 8: Nêu các tác dụng của lực. Hãy nêu một ví dụ về tác dụng của lực làm

biến đổi chuyển động của vật chậm dần? Trọng lực là gì? Đơn vị đo của lực là gì?

Lời giải:

- Lực có 2 tác dụng: Làm biến đổi chuyển động và làm biến dạng vật.

Chẳng hạn như: Khi ta đang đi xe đạp, nếu ta bóp phanh, tức là tác dụng lực cản vào xe đạp, thì xe đạp sẽ chuyển động chậm dần, rồi dừng lại.

- Trọng lực là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật và độ lớn của nó được gọi là trọng lượng.
- Đơn vị đo của lực là Niutơn (N).

Bài 9: Lực là gì? Nêu kết quả tác dụng của lực?

A. - Lực là tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác. 

     - Lực tác dụng lên một vật có thể làm biến đổi chuyển động của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.

B. - Lực là tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác. 

     - Lực tác dụng lên một vật chỉ làm biến đổi chuyển động của vật, không thể làm cho vật bị biến dạng.

C. - Lực là tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác. 

    - Lực tác dụng lên một vật không thể làm biến đổi chuyển động của vật.

D. - Lực là tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác. 

    - Lực tác dụng lên một vật không thể làm cho vật bị biến dạng.

Lời giải:

Đáp án A

- Lực là tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác.

- Lực tác dụng lên một vật có thể làm biến đổi chuyển động của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ, biết R₁ = R₃ = 45 Ω, R₂ = 90 Ω, U = 90 V. Khi khóa K mở hoặc đóng thì cường độ dòng điện qua R₄ không đổi. Tính R₄, U₄.

Lời giải:

+ Khi K mở ta có sơ đồ:

\[{R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 45 + 45 = 90\Omega \]

\[{R_{123}} = \frac{{{R_{13}}.{R_2}}}{{{R_{13}} + {R_2}}} = \frac{{90.90}}{{90 + 90}} = 45\Omega \]

Điện trở tương đương toàn mạch là: \[R = {R_{123}} + {R_4} = 45 + {R_4}\]

Cường độ dòng điện qua \[{R_4}\]khi K mở là: \[{I_4} = \frac{U}{R} = \frac{{90}}{{45 + {R_4}}}\]

+ Khi K đóng ta có sơ đồ:

\[{R_{34}}\prime  = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\]

\[{R_{234}}\prime  = {R_2} + {R_{34}}\prime  = 90 + \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\]

Ta có: \[{U_{234}}' = U = 90V\]

\[ \Rightarrow {I_{234}}' = {I_2}' = {I_{34}}' = \frac{U}{{{R_{234}}}} = \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{4050 + 135{R_4}}} = \frac{{4050 + 90{R_4}}}{{4050 + 135{R_4}}}\]

$\Rightarrow {U_2}^{\text{'}}={I_2}^{\text{'}}{R}_2=\frac{\left(4050+90R_4\right).90}{4050+135R_4}=\frac{364500+8100R_4}{4050+135R_4}$

\[ =  > {U_4}' = {U_{34}}' = {U_{234}}' - {U_2}' = 90 - \frac{{364500 + 8100{R_4}}}{{4050 + 135{R_4}}}\] \[ = \frac{{364500 + 12150{R_4} - 364500 - 8100{R_4}}}{{4050 + 135{R_4}}} = \frac{{4050{R_4}}}{{4050 + 135{R_4}}}\]

$\Rightarrow {I_4}^{\text{'}}=\frac{{U_4}^{\text{'}}}{R_4}=\frac{4050R_4}{R_4\left(4050+135R_4\right)}=\frac{4050}{4050+135R_4}$

Từ hai trường hợp K đóng và K mở trên suy ra:

$I_4={I_4}^{\text{'}}\iff \frac{4050}{4050+135R_4}=\frac{90}{45+R_4}$

\[ \Rightarrow 4050\left( {45 + {R_4}} \right) = 90\left( {4050 + 135{R_4}} \right)\]

\[ \Rightarrow {R_4} =  - 22,5\,\Omega \] (loại). Không có giá trị của R₄ thoả mãn điều kiện bài toán.

Bài 11: Cho mạch điện như hình vẽ:

Đèn Đ1 loại 3 V - 1,5 W, đèn Đ2 loại 6 V - 3 W. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là U_MN = 9 V. Ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể. Điều chỉnh cho R₁ = 1,2 \[\Omega \] và R₂ = 2 \[\Omega \]. Tìm số chỉ của ampe kế, các đèn sáng thế nào?

A. 1,5 A. Đèn Đ1 và Đ2 sáng hơn lúc bình thường.

B. 3 A. Đèn Đ1 và Đ2 sáng hơn lúc bình thường.

C. 1,5A. Đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường.

D. 3A. Đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường.

Lời giải:

Mạch điện được mắc

Điện trở của bóng đèn và lần lượt là:

\[{R_{d1}} = \frac{{{U_{d1}}^2}}{{{P_{d1}}}} = \frac{{{3^2}}}{{1,5}} = 6\Omega \]

\[{R_{d2}} = \frac{{{U_{d2}}^2}}{{{P_{d2}}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \]

Khi điều chỉnh \[{R_1} = 1,2{\rm{ }}\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 2\,\Omega \] khi đó điện trở tương đương đoạn mạch là:

\[{R_{MN}} = {R_1} + \frac{{{R_{d2}}({R_2} + {R_{d1}})}}{{{R_{d1}} + {R_{d2}} + {R_2}}} = 6\Omega \]

Cường độ dòng điện mạch chính là: \[I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_A}\; = \frac{{{U_{MN}}}}{R}\; = 1,5A\]

=> Số chỉ ampe kế là 1,5A

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn  là:

 $U_{d2}=U_{MN}-U_1=9-I.R_1=9-1,5.1,2=9-1,8=7,2V>U_{đm2}$

Suy ra lúc này bóng đèn  sáng hơn lúc bình thường

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn  là:

 $U_{d1}=\frac{U_{d2}}{R_{d1}+R_1}.R_{d1}=\frac{7,2}{2+6}.6=5,4V>U_{đm1}$

Suy ra bóng đèn sáng hơn lúc bình thường.

Bài 12: Một kilomol khí được đốt nóng đẳng áp tăng nhiệt độ từ 17°C  đến 75°C, khi đó khí hấp thụ một nhiệt lượng là $1,{2.10}^6$J.

a. Hệ số Poát xông.

b. Độ tăng nội năng của khối khí đó.

c. Công mà khối khí đó thực hiện được.

Lời giải:

a. Ta có: \(Q = \frac{m}{\mu }.{C_p}.\Delta T = {C_p}\Delta T\)

              \({C_p} = \frac{Q}{{\Delta T}} = \frac{{i + 2}}{2}R \Rightarrow i = 3\)

              \(\gamma  = \frac{{i + 2}}{i} = 1,67\)

b. \(\Delta U = \frac{i}{2}.R.\Delta T = 0,72MJ\)

c. \(A = \Delta U - Q =  - 0,48MJ\)( sinh công )

Bài 13: Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương  của một đoạn mạch song song chẳng hạn gồm 3 điện trở $R_1,R_2,R_3$ mắc song song với nhau, thì nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần .

Lời giải:

Ta có: $\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}(R_1,R_2,R_3\ne 0)$

Mà $\frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_1}\Rightarrow R_{tđ}<R_1$

 $\frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_2}\Rightarrow R_{tđ}<R_2;\frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}<R_3$

Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn gồm 8 nguồn giống nhau, mỗi cái có suất điện động 5V, có điện trở trong $0,25\mathrm{\Omega }$ mắc nối tiếp, đèn Đ có loại 4V - 8W, $R_1=3\mathrm{\Omega }$, $R_2=R_3=2\mathrm{\Omega }$, $R_p=4\mathrm{\Omega }$ và $R_p$là bình điện phân đựng dung dịch $A{l}_2(S{O}_4{)}_3$có cực dương bằng Al. Đương lượng gam của nhôm là 9. Điều chỉnh biến trở $R_b=a(\mathrm{\Omega })$ thì đèn Đ sáng bình thường lúc này độ lớn hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là b (V). Khối lượng Al giải phóng ở cực âm trong thời gian (a + b) giờ là:

A. 4,46 g.

B. 2,3 g.

C. 2,55 g.

D. 2,66 g.

Lời giải:

Đáp án D

\({E_p} = 8.5 = 40V;\,\,{r_p} = 8.0,25 = 2\Omega \)

Ta có: \({R_D} = \frac{{{4^2}}}{8} = 2\,\,\Omega ;\,\,{I_D} = {I_{dm}} = \frac{4}{2} = 2A\) (do đèn sáng bình thường)

          \({R_{3D}} = 2 + 2 = 4\Omega ;{R_{2p}} = 2 + 4 = 6\Omega \)

\({U_{CD}} = {U_{3D}} = {I_D}.{R_{3D}} = 2.4 = 8V\)

\({U_{CD}} = {U_{2p}} = {U_{3D}} = {I_p}.{R_{2p}} \Leftrightarrow {I_p}.6 = 8 \Rightarrow {I_p} = \frac{4}{3}A\)

\( \Rightarrow I = {I_p} + {I_D} = 2 + \frac{4}{3} = \frac{{10}}{3}A\)

Cường độ dòng điện mạch ngoài: \(I = \frac{{{E_b}}}{{{R_{td}} + {r_b}}} \Rightarrow \frac{{10}}{3} = \frac{{40}}{{{R_{td}} + 2}} \Rightarrow {R_{td}} = 10\Omega \)

\({R_{td}} = {R_1} + {R_b} + \frac{{{R_{2p}}.{R_{3D}}}}{{{R_{2p}} + {R_{3D}}}} \Rightarrow {R_b} = 4,6\Omega  \Rightarrow a = 4,6\)

Ta có: \({U_{MN}} = {U_{MD}} - {U_{ND}} = {U_p} - {U_D} = {I_p}.{R_p} - {U_D} = \frac{4}{3}.4 - 4 = \frac{4}{3}V \Rightarrow b = \frac{4}{3}\)

Khối lượng Al giải phóng ở cực âm: \(m = \frac{1}{{96500}}.9.\frac{4}{3}.\left( {4,6 + \frac{4}{3}} \right).60.60 = 2,66g\)

Bài 15: Cho mạch chứa nguồn có E = 12V, r = 1 $\mathrm{\Omega }$, đèn 6V - 3W, $R_1=5\mathrm{\Omega }$, $R_2$ là một biến trở. Biết  $R_v=\mathrm{\infty }$, $R_A=0$.

a. Cho $R_2=6\mathrm{\Omega }$. Tìm số chỉ vôn kế, ampe kế. Hỏi đèn sáng như thế nào.

b. Tìm $R_2$để đèn sáng bình thường.

Lời giải:

Ta có:

a. \({R_2} = 6\Omega \)

\( \to I = \frac{E}{{{R_{td}} + r}} = \frac{{12}}{{1 + 9}} = 1,2(A)\)

Có:

\( \to {U_V} = 4,8(V)\)

\({I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{{4,8}}{6} = 0,8(A)\)

Vậy đèn sáng yếu hơn bình thường.

b. Để đèn sáng bình thường thì \({I_d} = {I_{dm}} = \frac{3}{6} = 0,5A\)

\({U_d} = {U_{dm}} = 6V = {U_2} = {U_{CB}} = {U_{2d}};{U_{AC}} = {U_1}\)

Ta có:\({U_{AB}} = {U_{AC}} + {U_{CB}}\)\( \Leftrightarrow E - I.r = {U_1} + {U_{2d}}\)\( \Leftrightarrow E - I.r = {I_1}.{R_1} + 6\)\( \Leftrightarrow 12 - I = I.5 + 6\)

\( \to I = {I_1} + 1A\)

\({I_1} = {I_{2d}} = {I_2} + {I_d} \Rightarrow {I_2} = {I_1} - {I_d}\)\[ = 1 - 0,5 = 0,5A\]\[ \Rightarrow {R_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{6}{{0,5}} = 12\Omega \]

Bài 16: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180 m phải có vận tốc ban đầu bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100 m/s. Tính tầm xa của vật khi chạm đất.

Lời giải:

Thời gian rơi của vật là: \[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.180}}{{10}}}  = 6(s)\]

Gọi vận tốc đầu của vật là \[{v_0}\].

Ta có: \[v = \sqrt {{v_0}^2 + {{(g.t)}^2}}  = \sqrt {{v_0}^2 + {{(10.6)}^2}}  = 100\]\[ \Rightarrow {v_0} = 80(m/s)\]

Tầm xa của vật: \[L = {v_0}.t = 80.6 = 480(m)\]

Bài 17: Có mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động E = 24 V và có điện trở trong r = 1 $\mathrm{\Omega }$, trên các bóng đèn có ghi Đ1 (12 V – 6 W), Đ2 (12 V – 12 W), điện trở r = 3 $\mathrm{\Omega }$. Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn.

A. $I_1=\frac{2}{3}A;I_2=\frac{1}{3}A.$

B. $I_1=\frac{2}{3}A;I_2=\frac{4}{3}A.$

C. $I_1=\frac{1}{3}A;I_2=\frac{1}{3}A.$

D. $I_1=\frac{1}{3}A;I_2=\frac{2}{3}A.$

Lời giải:

Mỗi bóng đèn dây tóc có bản chất là một điện trở có giá trị R. Nếu U_đm và P_đm lần lượt là điện áp định mức và công suất định mức của bóng đèn, khi đó ta có:

\[{P_{dm}} = \frac{{U_{dm}^2}}{R} \Rightarrow R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}}\]

Cường độ dòng điện qua các bóng đèn là:

\[{R_{d1}} = \frac{{{{12}^2}}}{6} = 24\,\Omega ;\,{R_{d2}} = \frac{{{{12}^2}}}{{12}} = 12\,\Omega \]

\[{R_m} = R + {R_{d12}} = 3 + 8 = 11\,\Omega \]

\[{I_c} = \frac{E}{{{R_m} + r}} = \frac{{24}}{{11 + 1}} = 2\,A\]

\[{U_1} = {U_2} = {U_{12}} = I.{R_{d12}} = 2.8 = 16\,V\]

$I_1=\frac{U_1}{R_{td}}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}A;I_2=\frac{U_2}{R_{d2}}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}A$

Bài 18: Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều, khi t = 4 s thì x = 3 m. Khi t = 5 s thì x = 8 m và v = 6 m/s. Gia tốc của chất điểm là

Lời giải:

Ta có: \[x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}.a.{t^2}\] và v = v₀ + at

Giải hệ: \[\left\{ \begin{array}{l}3 = {x_0} + {v_0}4 + \frac{1}{2}.a{.4^2}\\8 = {x_0} + {v_0}5 + \frac{1}{2}.a{.5^2}\\6 = {v_0} + a.5\end{array} \right.\]

$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_0=3m\\ v_0=-4m/s\\ a=2m/s^2\end{array}\right.$

Gia tốc là: \[a = 2m/{s^2}\]

Bài 19: Trong không gian có điện trường, một electron chuyển động với vận tốc ${3.10}^{7}m/s$, bay ra từ một điểm A có điện thế 6000 V và đi dọc theo đường sức của điện trường đến điểm B thì vận tốc bằng không. Biết khối lượng và điện tích của êlectron lần lượt là $9,{1.10}^{-31}kg$và $-1,{6.10}^{-19}C$. Điện thế của điện trường tại B là

A. 3441 V.

B. 3260 V.

C. 3004 V.

D. 2820 V.

Lời giải:

Đáp án A

\[A = {W_{d2}} - {W_{d1}} \Leftrightarrow qU = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 \Leftrightarrow  - 1,{6.10^{ - 19}}.U = 0 - \frac{1}{2}.9,{1.10^{ - 31}}.{\left( {{{3.10}^7}} \right)^2}\]

\[ \Rightarrow U = 2559,375\,\left( V \right)\]

Mà \[U = {V_A} - {V_B} \Rightarrow 2559,375 = 6000 - {V_B} \Rightarrow {V_B} = 3440,6\,\left( V \right)\]

Bài 20: Các hiện tượng vật lí nào sau đây liên quan đến phương pháp lí thuyết

A. Ô tô khi chạy đường dài có thể xem ô tô như là một chất điểm.

B. Thả rơi một vật từ trên cao xuống mặt đất.

C. Kiểm tra sự thay đổi nhiệt độ trong quá trình nóng chảy hoặc bay hơi của một chất.

D. Ném một quả bóng lên trên cao.

Lời giải:

Đáp án A

Vì A liên quan đến lí thuyết còn B, C, D là thực nghiệm.

Bài 21: Hãy mô tả chuyển động của một người đi xe máy dựa vào đồ thị vận tốc theo thời gian như hình vẽ bên

Lời giải:

Từ 0 đến 2 s: chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc:

\[{a_1} = \frac{{2 - 0}}{2} = 1\,m/{s^2}\]

Từ 2s đến 6s: chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/s; a = 0.

Từ 6s đến 7s: chất điểm chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc:

\[{a_2} = \frac{{0 - 2}}{1} =  - 2\,m/{s^2}\]

Bài 22: Hãy mô tả chuyển động của một vật có đồ thị vị trí - thời gian ở như hình vẽ và đồ thị vận tốc - thời gian tương ứng của vật.

Lời giải:

+Trong khoảng thời gian từ 0h đến 10h:

Tọa độ x = 0, vật đứng yên tại gốc toạ độ O

+ Trong khoảng thời gian từ 10h đến 15h

Vật chuyển động từ gốc O đến vị trí có x = 40 km, tức là theo chiều dương, với vận tốc trung bình: \[{v_{tb}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{{40 - 0}}{{15 - 10}} = 8km/h\]

+ Trong khoảng thời gian từ 15h đến 30h: Toạ độ luôn là x = 40 km, vật đứng yên tại vị trí này.

+ Trong khoảng thời gian từ 30h đến 40h: Vật chuyển động từ vị trí có x = 40 km đến vị trí có x = 0 (theo chiều âm), với vận tốc trung bình là: \[{v_{tb}} = \frac{{0 - 40}}{{40 - 30}} =  - 4km/h\]

+Từ 40h trở đi: Vật đứng yên tại gốc O. Ta có sơ đồ chuyển động:

Và nếu chỉ để ý sự biến thiên của vận tốc theo thời gian, ta vẽ được đồ thị vận tốc - thời gian:

Bài 23: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm. Lấy $g=10\left(\frac{m}{s^2}\right)$. Từ vị trí cân bằng ta kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì là $\frac{1}{3}$ . Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn là:

A. 80 cm/s

B. 200 cm/s

C. 100 cm/s

D. $100\sqrt{2}$ cm/s.

Lời giải:

Đáp án D

Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì là \[\frac{1}{3}\]  nên thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 0,25T, vị trí lò xo không biến dạng là:

\(x = \Delta \ell  = A\frac{{\sqrt 2 }}{2} \to A = 10\sqrt 2 (cm)\)

\({v_{\max }} = \omega A = \sqrt {\frac{g}{{\Delta \ell }}} .A = 100\sqrt 2 (cm/s)\)

Bài 24: Cho 2 điện tích $q_1=-{10}^{-8}C,q_2={4.10}^{-8}C$đặt tại 2 điểm A, B trong không khí cách nhau 6 cm. Trên đường nối A và B, tìm vị trí đặt điện tích q₃ để lực điện tổng hợp lên nó bằng không (biết $q_3={2.10}^{-8}C$).

Lời giải:

Lực điện tổng hợp bằng 0.

\[ \Rightarrow {\overrightarrow F _{13}} + {\overrightarrow F _{23}} = \overrightarrow 0 ;{\overrightarrow F _{13}} \uparrow  \downarrow {\overrightarrow F _{23}}\]\[ \Rightarrow {F_{13}} = {F_{23}} \Rightarrow k \cdot \frac{{|{q_1}{q_3}|}}{{{r^2}_{13}}} = k \cdot \frac{{|{q_2}{q_3}|}}{{{r^2}_{23}}}\]

\[ \Rightarrow \frac{{\left| { - {{10}^{ - 8}} \cdot 2 \cdot {{10}^{ - 8}}} \right|}}{{r_{13}^2}} = \frac{{\left| {4 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot 2 \cdot {{10}^{ - 8}}} \right|}}{{r_{23}^2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{r^2}_{13}}} = \frac{4}{{{r^2}_{23}}} \Rightarrow \frac{{{r_{13}}}}{{{r_{23}}}} = \frac{1}{2}\,\,\,(1)\]

Do hai điện tích trái dấu nên để lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q₃ bằng không thì điện tích q₃ phải nằm trên đường nối A và B nhưng ở ngoài khoảng AB.

Do độ lớn điện tích q₁ nhỏ hơn độ lớn điện tích q₂ nên q₃ sẽ nằm gần q₁ hơn:

\[{r_{23}} - {r_{13}} = 6\,\,(2)\]

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_{13}} = 6\,cm\\{r_{23}} = 12\,cm\end{array} \right.\]

Đặt điện tích \[{q_3}\]ngoài khoảng AB và cách \[{q_1}\]một đoạn 6 cm và cách \[{q_2}\]một đoạn 12 cm.

Bài 25: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau được treo ở hai đầu dây có cùng chiều dài. Hai đầu kia của hai dây móc vào cùng một điểm. Cho hai quả cầu tích điện bằng nhau, lúc cân bằng chúng cách nhau R = 6,35 cm. Chạm tay vào một trong hai quả cầu, hãy tính khoảng cách R giữa hai quả cầu sau khi chúng đạt vị trí cân bằng mới. Giả thiết chiều dài mỗi dây khá lớn so với khoảng cách hai quả cầu lúc cân bằng. Lấy \[\sqrt[3]{4} = 1,5785\].

A. 2 cm.

B. 3 cm.

C. 6 cm.

D. 4 cm.

Lời giải:

Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lực \[\overrightarrow P \], lực tương tác tĩnh điện \[{\overrightarrow F _d}\] và lực căng của dây treo \[\overrightarrow T \].

Khi quả cầu cân bằng thì: \[\underbrace {\overrightarrow P  + {{\overrightarrow F }_d}}_{\overrightarrow R } + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow R  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow R \] có phương sợi dây \[ \Rightarrow \tan \alpha  = \frac{F}{P} \Rightarrow F = P.\tan \alpha  = P\frac{{\frac{R}{2}}}{{\sqrt {{\ell ^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} }}\]

Nhận thấy:

\[{\ell ^2} >  > {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} \Rightarrow {\ell ^2} - {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} \approx {\ell ^2} \Rightarrow \sqrt {{\ell ^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}}  \approx \ell  \Rightarrow F \approx \frac{{PR}}{{2\ell }}\]

Lúc đầu: \[{F_1} = k\frac{{{q^2}}}{{{R^2}}} = \frac{{PR}}{{2\ell }}\,\,\,\,\left( 1 \right)\]

Giả sử ta chạm tay vào quả cầu 1, kết quả sau đó quả cầu 1 sẽ mất điện tích, lúc đó giữa hai quả cầu không còn lực tương tác nên chính sẽ trở về vị trí dây thẳng đứng. Khi chúng vừa chạm nhau thì điện tích của quả 2 sẽ truyền sang cho quả 1 và lúc này điện tích mỗi quả sẽ là:

\[{q_1}' = {q_2}' = \frac{{{q_2}}}{2} = \frac{q}{2} \Rightarrow {F_2} = k\frac{{{q^2}}}{{4{{\left( {R'} \right)}^2}}} = \frac{{PR'}}{{2\ell }}\,\,\,\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) ta có: \[4{\left( {R'} \right)^3} = {R^3} \Rightarrow R' = \frac{R}{{\sqrt[3]{4}}} \approx 4\,cm\]

Bài 26: Một điện kế có thể đo được dòng điện tối đa là 10 mA để dùng làm vôn kế có thể đo tối đa 25V thì người ta sẽ dùng thêm.

A. Điện trở nhỏ hơn \[2\,\Omega \] mắc song song với điện thế đó.

B. Điện trở lớn hơn \[2\,\Omega \] mắc song song với điện thế đó.

C. Điện trở nhỏ hơn \[2\,\Omega \] mắc nối tiếp với điện thế đó.

D. Điện trở lớn hơn \[2\,\Omega \] mắc nối tiếp với điện thế đó.

Lời giải:

Đáp án B

Bài 27: Một con lắc lò xo m = 0,2 kg; k = 80 N/m  đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả nặng đến vị trí lò xo giãn 2 cm và thả nhẹ. Trong quá trình dao động, động năng cực đại của con lắc là:

A. 32 mJ.

B. 4 mJ.

C. 16 mJ.

D. 8 mJ.

Lời giải:

Đáp án C

Động năng cực đại: \[{W_{d\max }} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.80.0,{02^2} = 0,016\,J = 16mJ\]

Bài 28: Trên một tụ điện có ghi 220 V – 1000 pF. Các thông số này cho ta biết điều gì?

A. Điện áp định mức và dung kháng của tụ điện.

B. Điện áp định mức của tụ 220 V và trị số điện dung của tụ điện là 1000 pF.

C. Điện áp đánh thủng và dung lượng của tụ điện.

D. Điện áp cực đại và khả năng tích điện tối thiểu của tụ điện.

Lời giải:

Đáp án B

Điện áp định mức của tụ 220 V và trị số điện dung của tụ điện là 1000pF.

Bài 29: Nêu tính chất chuyển động của từng giai đoạn

Lời giải:

Giai đoạn từ A đến B là chuyển động nhanh dần đều.

Giai đoạn từ B đến C là chuyển động đều.

Giai đoạn từ C đến D là chuyển động chậm dần đều.

Bài 30: Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng, sau 4 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s, lấy g = 9,9 m/ \({s^2}\). Độ sâu ước lượng của giếng là:

A. 63 m.

B. 95 m.

C. 79 m.

D. 71 m.

Lời giải:

Sau 4 h từ khi thả hòn đá đến khi người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 4 s chính là thời gian hòn đá rơi + thời gian âm thanh do hòn đá va chạm với đáy giếng tạo ra truyền đến tai người đó.

Thời gian hòn đá rơi: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Thời gian âm thanh truyền từ đáy giếng đến tai người: \({t_2} = \frac{h}{v} = \frac{h}{{340}}\)

\( \Rightarrow 4 = \frac{h}{{340}} + \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  \Rightarrow h \approx 71\,\,m\)

Bài 31: Hai điện tích đặt trong không khí tại M và N. Tại I nằm trên đường trung trực của MN cách MN một đoạn IH có vectơ cường độ điện trường tổng hợp \[{\overrightarrow E _I}\] song song với MN thì hai điện tích đó có đặc điểm?

Lời giải:

- Do \({\overrightarrow E _I}\) nằm trên đường trung trực MN →\(\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\)

- Do \({\overrightarrow E _I}\) nằm // MN →\({q_1}\).\({q_2}\)< 0

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}{q_1} > \;0,\,\,{q_2} < \;0,\,\,\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\\{q_1} < \;0,\,\,{q_2} > 0,\,\,\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\end{array} \right.\)

Bài 32: Khi mắc 2 đầu dây dẫn kim loại vào một hiệu điện thế U = 15 V có các electron tự do chạy qua và tạo thành dòng điện không đổi, trong thời gian 10 s có điện lượng q = 9,6 C đi qua. Tìm:

a. Cường độ dòng điện qua dây dẫn.

b. Sơ electron đã đi qua tiết diện ngang dây dẫn trong 10 s.

Lời giải:

a. Cường độ dòng điện qua dây dẫn là: \(I = \frac{q}{t} = \frac{{9,6}}{{10}} = 0,96A\)

b. Số electron đi qua tiết diện trong 10s: \(N = \frac{q}{{\left| e \right|}} = \frac{{9,6}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = {6.10^{19}}\)

Bài 33: Một ô tô chuyển động dừng hẳn sau 10 s, biết sau 5 s kể từ lúc tắt máy thì ôtô đi được 37,5 m. Tính gia tốc?

Lời giải:

Do xe chuyển động chậm dần nên gia tốc a có giá trị âm.

Gọi vận tốc ban đầu là \[{v_0}\], vận tốc sau 5 s là \[{v_1}\], khi dừng lại vận tốc bằng 0, ta có:

\[0 = {v_0} + a.t \Rightarrow {v_0}\, =  - a.t =  - 10.a\]

\[{v_1}\, = {v_0} + a.t\prime  =  - 10.a + a.5 =  - 5a\]

Áp dụng công thức độc lập:

\[v_1^2 - v_0^2 = 2aS\]\[ \Rightarrow {( - 5a)^2} - {( - 10a)^2} = 2aS \Rightarrow  - 75a = 2.37,5 \Rightarrow a =  - 1\,m/{s^2}\]

Bài 34: Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittông có khối lượng $M_1$ = 1 kg, $M_2$ = 2 kg. Ở vị trí cân bằng, pittông thứ nhất cao hơn pittông thứ hai một đoạn h = 10 cm. Khi đặt lên pittông thứ nhất quả cân m = 2 kg, các pittông cân bằng ở cùng độ cao. Nếu đặt quả cân ở pittông thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào?

Lời giải:

Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.

Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:

\(\frac{{10{M_1}}}{{{S_1}}} + d.{h_1} = \frac{{10{M_2}}}{{{S_2}}} + d.{h_2}\)\( \Leftrightarrow \frac{{10{M_2}}}{{{S_2}}} - \frac{{10{M_1}}}{{{S_1}}} = d.({h_1} - {h_2}) = d.0,1\,\,(1)\)

Khi đặt quả cân 2 kg lên pittông 1: \(\frac{{10({M_1} + m)}}{{{S_1}}} = \frac{{10{M_2}}}{{{S_2}}}\)

Thay số tính được: \({S_2} = \frac{2}{3}{S_1}\)

Thay vào (1) được: \({S_1} = \frac{{200}}{{0,1.d}}\,\,(2)\)

Đặt quả cân 2 kg lên pittông thứ 2 ta sẽ có:

$\frac{10M_1}{S_1}+d.{h_1}^{\text{'}}=\frac{10(M_2+m)}{S_2}+d.{h_2}^{\text{'}}$

\( \Leftrightarrow \frac{{400}}{{{S_2}}} - \frac{{100}}{{{S_1}}} = d.\Delta H\)\( \Leftrightarrow \frac{{500}}{{{S_1}}} = d.\Delta H\)

\( \Rightarrow \Delta H = 25cm\)

Bài 35: Hai bình hình trụ có tiết diện $s_1$, $s_2$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng $m_1$, $m_2$. Khi đặt một quả cân m = 1 kg trên pittông $s_1$ thì mực nước bên pittông có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn $h_1$= 20 cm. Khi đặt quả cân sang pittông $s_2$ thì mực nước bên quả cân thấp hơn bên này một đoạn $h_2$ = 5 cm. Biết $s_1$ = 1,5$s_2$, $m_1$ = $m_2$

a. Tìm khối lượng các pittông.

b. Tìm độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân, cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m³.

Lời giải:

Áp suất tại điểm A: \({p_A} = {p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}\)

Áp suất tại điểm B: \({p_B} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\)

Áp dụng tính chất bình thông nhau: \({p_A} = {p_B}\)

\({p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = 10.D.{h_1} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}(1)\)

 

 

Trừ vế theo vế của phương trình (1) cho phương trình (2):

\(\frac{{10m}}{{{S_1}}} - 10.D.{h_2} = 10.D.{h_1} - \frac{{10m}}{{{S_2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\)

\( \Leftrightarrow \frac{{50m}}{{3{S_1}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\,\,(v\`i \,\,{S_1} = 1,5{S_2})\)

\( \Leftrightarrow {S_1} = \frac{{50m}}{{1000.3.10.({h_1} + {h_2})}} = \frac{{50.1}}{{1000.3.10.(20 + 5){{.10}^{ - 2}}}} = \frac{1}{{150}}{m^2}\)\( \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{{100}}{m^2}\)

Thay vào phương trình (1):

 \(\frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} + \frac{{10.{m_1}}}{{\frac{1}{{150}}}} = 10.1000.0,2 + \frac{{10.{m_2}}}{{\frac{1}{{100}}}}\) \( \Leftrightarrow 1500 + 1500{m_1} = 2000 + 1000{m_1}({m_2} = {m_1})\)

\( \Leftrightarrow 500{m_1} = 500\)\( \Leftrightarrow {m_1} = 1(kg)\)\( \to {m_2} = 1(kg)\)

b. Khi chưa có quả cân: sát tại mặt thoáng:

\({p_C} = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} = {p_0} + 1500\)

\({p_D} = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{100}}}} = {p_0} + 1000\)

\( \to {p_C} > \;{p_D}\)\( \to {p_C} = {p_0} + 10.D.h\)

\( \Leftrightarrow {p_0} + 1500 = {p_0} + 1000 + 10.1000.h\)\( \Leftrightarrow 500 = 10000.h\)\( \Leftrightarrow h = 0,05(m)\)

Bài 36: Lúc 7 h một người đi xe đạp với vận tốc là 10 km/h và xuất phát từ A. Đến 8 h một người đi xe máy đi với vận tốc 30 km/h xuất phát từ A. Đến 9 h một ôtô đi với vận tốc 40 km/h xuất phát từ A. Tìm thời điểm và vị trí 3 xe cách đều nhau lần đầu tiên (họ đi cùng chiều).

Lời giải:

Quãng đường người đi xe đạp đi được: \[{s_1} = 2.10 = 20\,\,km\]

Quãng đường người đi xe máy đi được: \[{s_2} = 1.30 = 30\,\,km\]

Quãng đường người đi xe máy cách người đi xe đạp: \[s = {s_2} - {s_1} = 30 - 20 = 10\,\,km\]

Từ lúc ô tô xuất phát, xe đạp đã ở giữa xe máy và ô tô, nên lần đầu tiên 3 xe cách đều nhau có thứ tự là: ô tô - xe đạp - xe máy.

Thời điểm lúc 3 xe cách đều nhau:

\[{s_1} - t({v_3} - {v_1}) = t({v_2} - {v_{1}}) + s\]\[ \Leftrightarrow 20 - 30t = 20t + 10\]\[ \Rightarrow t = \frac{1}{5}h = 12\,\]phút.

Vậy vào lúc 9h12 phút thì 3 xe cách đều nhau lần đầu tiên theo thứ tự: oto – xe đạp – xe máy.

Bài 37: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng quả nặng m = 0,4 kg. Lực hồi phục cực đại?

A. 4 N.                                                                 

B. 5,12 N.

C. 5 N.                                                                                    

D. 0,512 N.

Lời giải:

Đáp án C

\({F_{\max }} = kA = m{\omega ^2}A = m\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}A = 0,4.\frac{{4{\pi ^2}}}{{0,{5^2}}}.0,08 = 5,05N\)

Bài 38: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 8 cm chu kì T = 0,5 s, đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khối lượng quá nặng là 100 g. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là:

A. 2,20 N.                                         

B. 0,63 N.

C. 1,26 N.                                                  

D. 4,00 N.

Lời giải:

Đáp án C

\[T = 0,5s =  > \omega  = 4\pi \;rad/s\]

\[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  =  > k = {\omega ^2}.m = {(4\pi )^2}.0,1 = 15,79\;N/m\]z

\[ =  > {F_{max}} = \left| {k.A} \right| = \left| {15,79.0,08} \right| = 1,26\;N\]

Bài 39: Cường độ dòng điện chạy qua dây tóc bóng đèn là I = 0,5 A. Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong 10 phút và số electron dịch chuyển qua dây tóc.

Lời giải:

a. Áp dụng công thức: \(I = \frac{q}{t} \Rightarrow q = It\)

Thay số: \(q = 0,5 \times 10 \times 60 = 60C\)

b. Số êlectron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc:

\(N = \frac{q}{{\left| e \right|}} = \frac{{60}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 3,{75.10^{20}}\)

Bài 40: Một người đi xe máy lên dốc có độ nghiêng 5° so với phương ngang với vận tốc trung bình lên dốc là 18 km/h. Hỏi người đó mất bao lâu để lên tới đỉnh dốc? Biết đỉnh dốc cách mặt đất 18 m.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại B có góc A = 5°

=> \[AC = \frac{{18}}{{\sin {5^0}}} = 206,5\,m\]

18 km/h = 5 m/s

Thời gian người đó đi mất là: \(t = \frac{{206,5}}{5} = 41,3\,(s)\)

Bài 41: Một người đi xe máy lên dốc có độ nghiêng 4° so với phương ngang với vận tốc trung bình lên dốc là 9 km/h . Hỏi người đó mất bao lâu để lên tới đỉnh dốc ? Biết đỉnh dốc đó cao khoảng 15 m.

Lời giải:

Độ dài dốc là: \[\frac{{15}}{{sin{4^0}}} = 215(m) = 0,215(km)\]

Vậy thời gian người đó lên tới đỉnh dốc là:

\[\frac{{0,215}}{9} = \frac{{43}}{{1800}}(h) = 1\,\,ph\'u t\,\,26\,\,gi\^a y\]

Bài 42: Năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của

A. khối lượng của vật nặng.

B. độ cứng của lò xo.

C. chu kỳ dao động.

D. biên độ dao động.

Lời giải:

Đáp án D

Năng lượng của con lắc lò xo: \[W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\]

Bài 43: Cho $E=12(V),r=3\mathrm{\Omega },R_1=4\mathrm{\Omega },R_2=6\mathrm{\Omega },R_3=4\mathrm{\Omega }$. Đèn ghi (4 V – 4 W)

a. Tính ?

b. I, U qua mỗi điện trở? Và độ sáng của đèn?

c. Thay $R_2$bằng một tụ điện có điện dung $C=20\mu F$. Tính điện tích của tụ?

Lời giải:

a) Điện trở của đèn: \[{R_D} = \frac{{U_D^2}}{{{P_D}}} = \frac{{{4^2}}}{4} = 4\,\Omega \]

\[{R_{D13}} = {R_D} + {R_{13}} = {R_D} + \frac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} = 4 + \frac{{4.4}}{{4 + 4}} = 6\,\Omega \]

\[{R_{td}} = \frac{{{R_{D13}}.{R_2}}}{{{R_{D13}} + {R_2}}} = \frac{{6.6}}{{6 + 6}} = 3\,\Omega \]

b) Cường độ qua mạch chính: \[I = \frac{E}{{{R_{td}} + r}} = \frac{{12}}{{3 + 3}} = 2\,A\]

\[{U_{D13}} = {U_2} = U = I.{R_{td}} = 2.3 = 6V\]

\[{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{6} = 1\,A\]

\[{I_D} = {I_{13}} = {I_{D13}} = \frac{{{U_{D13}}}}{{{R_{D13}}}} = \frac{6}{6} = 1\,A\]

\[{U_{13}} = {I_{13}}.{R_{13}} = {I_{13}}.\frac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} = 1.\frac{{4.4}}{{4 + 4}} = 2\,V = {U_1} = {U_3}\]

\[{I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{2}{4} = 0,5\,A;\,{I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{2}{4} = 0,5\,A\]

c) Thay \({R_2}\)bằng một tụ điện có điện dung \(C = 20\mu F\).

\[Q = C{U_2} = {20.10^{ - 6}}.6 = 1,{2.10^{ - 4}}\,C\]

Bài 44: Một vật nặng 312 g đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc 108 km/h thì bị hãm phanh sau một khoảng thời gian thì còn 18 km/h. Tính công của tổng hợp lực tác dụng lên vật.

A. -136,5 J.

B. -89,3 J.

C. -125,6 J.

D. -153,2 J.

Lời giải:

Đáp án A

108 km/h = 30 m/s

18 km/h = 5 m/s

Xe chuyển động theo phương ngang, xe hãm phanh, nên công của trọng lực bằng 0, công của phản lực bằng 0, công của lực hãm bằng độ biến thiên động năng:

\[A = {W_{d2}} - {W_{d1}} = \frac{1}{2}m\left( {v_2^2 - v_1^2} \right) =  - 136,5\,J\]

Bài 45: Một bếp điện có hai dây điện trở R₁ = 10 W; R₂ = 20 W được dùng để đun sôi một ấm nước. Nếu chỉ dùng dây thứ nhất thì thời gian cần thiết để đun sôi nước là

t₁ = 10 phút. Nếu chỉ dùng dây có điện trở R₂ thì thời gian t₂ cần thiết để đun sôi nước là bao nhiêu? (Cho U = không đổi).

A. 25 phút.

B. 20 phút.

C. 40 phút.

D. 30 phút.

Lời giải:

Đáp án B

Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước sôi là Q

Nếu chỉ dùng điện trở R₁ thì nhiệt lượng do bếp tỏa ra là: \[{Q_1} = I_1^2{R_1}{t_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1}\]

Nếu chỉ dùng điện trở R₂ thì nhiệt lượng do bếp tỏa ra là: \[{Q_2} = I_2^2{R_2}{t_2} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2}\]

Bỏ qua sự mất nhiệt thì nhiệt lượng do bếp tỏa ra đều được cung cấp cho việc đun sôi nước ⇒ Q = Q₁ = Q₂.

\[ \Rightarrow \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2} \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{t_2}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \frac{{10}}{{10}} = \frac{{{t_2}}}{{20}} \Rightarrow {t_2} = 20\] (phút) 

Bài 46: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: E = 12 V; ${\mathrm{R}}_1$ = 5 Ω; ${\mathrm{R}}_2$ = 12 Ω; bóng đèn Đ: 6 V – 3 W. Bỏ qua điện trở các dây nối. Để đèn sáng bình thường thì điện trở trong r của nguồn có giá trị.

A. 1 Ω.

B. 2 Ω.

C. 5 Ω.

D. 5,7 Ω.

Lời giải:

Đáp án A

+ Điện trở và cường độ dòng điện định mức của đèn

\[{R_d} = \frac{{{U^2}_d}}{{{P_d}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \]

\[{I_d} = \frac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = \frac{3}{6} = 0,5A\]

\[ \to \] Cường độ dòng điện qua \[{I_2}\]là: \[{I_2} = \frac{{{U_d}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5A \to {I_m} = {I_2} + {I_d} = 1A\]

+ Cường độ dòng điện qua mạch là: \[{I_m} = \frac{E}{{{R_N} + r}}\]\[ \leftrightarrow 1 = \frac{{12}}{{5 + \frac{{12.12}}{{12 + 12}} + r}} \to r = 1\,\,\Omega \]

Bài 47: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ trong đó các pin có suất điện động E₁ = E₂ = E₃ = 3 V và có điện trở trong r₁ = r₂ = r₃ = 1 $\mathrm{\Omega }$ các điện trở mạch ngoài R₁ = R₂ = R₃ = 5 $\mathrm{\Omega }$; R₄ = 10 $\mathrm{\Omega }$.

a. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.

b. Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở, tính hiệu điện thế U_PQ.

c. Thay R₄ bằng một tụ điện có điện dung $25\mu F$ tính điện tích của tụ.

Lời giải:

a. Các nguồn mắc nối tiếp, suất điện động bộ ngu: \[{E_b} = 3{E_1} = 9\,V\]

Điện trở trong bộ nguồn: \[{r_b} = 3{r_1} = 3\,\Omega \]

b. Điện trở mạch ngoài: \[{R_{td}} = \frac{{{R_{12}}.{R_{34}}}}{{{R_{12}} + {R_{34}}}} = \frac{{({R_1} + {R_2}).({R_3} + {R_4})}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = 6\,\Omega \]

Cường độ dòng điện mạch chính: \[I = \frac{E}{{{R_{td}} + r}} = \frac{9}{{6 + 3}} = 1\,A\]

\[{U_{12}} = {U_{34}} = U = I.{R_{td}} = 1.6 = 6\,V\]

\[{I_{12}} = \frac{{{U_{12}}}}{{{R_{12}}}} = \frac{6}{{10}} = 0,6\,A = {I_1} = {I_2} \Rightarrow {U_1} = {I_1}{R_1} = 3\,V;\,{U_2} = {I_2}{R_2} = 3\,V\]

\[{I_{34}} = \frac{{{U_{34}}}}{{{R_{34}}}} = \frac{6}{{15}} = 0,4\,A = {I_3} = {I_4} \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3} = 2\,V;\,{U_4} = {I_4}{R_4} = 4\,V\]

\[{U_{PQ}} = {U_3} - {U_1} = 2 - 3 =  - 1\,V\] < 0

c. Thay R₄ bằng một tụ điện có điện dung \[25\,\mu F\].

\[Q = C{U_4} = {25.10^{ - 6}}.4 = {10^{ - 4}}\,C\]

Bài 48: Một điện tích điểm $q={10}^{-6}C$ đặt trong không khí.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30 cm.

b) Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi là 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?

Lời giải:

a. Áp dụng công thức: \(E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.10}^{ - 6}}}}{{0,{3^2}}} = {10^5}(V/m)\)

b. \(\varepsilon  = 16 \Rightarrow E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon r{'^2}}} \Rightarrow r' = \sqrt {\frac{{k\left| Q \right|}}{{E.\varepsilon }}}  = 0,075\,m = 7,5\,cm\).

Bài 49: Nhiệt kế là gì? Nguyên tắc hoạt động của nhiệt kế dựa vào đâu? Kể tên một số loại nhiệt kế thường dùng?

Lời giải:

Nhiệt kế là dụng cụ dùng để đo nhiệt độ. Nguyên tắc hoạt động của nhiệt kế dựa vào sự giãn nở vì nhiệt của chất lỏng trong nhiệt kế, và độ cao của chất lỏng trong nhiệt kế thay đổi phụ thuộc vào chất lỏng nở vì nhiệt nhiều hay ít (bầu nhiệt kế). Một số loại nhiệt kế thường gặp là: nhiệt kế rượu (đo nhiệt độ môi trường xung quanh), nhiệt kế y tế  đo thân nhiệt của con người),... Ngoài ra còn có một số loại nhiệt kế hiện đại như nhiệt kế hồng ngoại, sử dụng cảm biến hồng ngoại để xác định nhiệt độ.

Bài 50: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R₁ = 10 Ω, R₂ = 3R₃. Ampe kế A₁ chỉ 4 A.

a. Tìm số chỉ của các ampe kế A₂ và A₃

b. Hiệu điện thế hai đầu điện trở R₃ là 15 V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải:

a. Ta có mạch điện: \[{R_1}nt({R_2}//{R_3})\]

Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở \[{R_1}\]là: \[{U_1} = {I_1}.{R_1} = 4.10 = 40(V)\]

\[V\`i {\rm{ }}{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_3}} \right) \Rightarrow {I_{1\;}} = {I_{23}}\; = I = 4\,A\]

\[{R_{23}} = \frac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \frac{{3{R_3}.{R_3}}}{{3{R_3} + {R_3}}} = \frac{{3{R_3}^2}}{{4{R_3}}} = 0,75{R_3}\]

\[ =  > {\rm{ }}{U_{23}} = {U_2} = {U_3} = {I_{23}}.{R_{23}} = 4.0,75{R_3} = 3{R_3}\]

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{{3{R_3}}}{{3{R_3}}} = 1(A)\\{I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{3{R_3}}}{{{R_3}}} = 3(A)\end{array} \right.\]

b. Ta có: \[{U_3} = 15V\]\[ \Rightarrow {U_2} = {U_3} = {U_{23}} = 15V\]

\[{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_3}} \right){\rm{ }}n\^e n:\] hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch là:

\[U = {U_1} + {U_{23}} = 40 + 15 = 55V\]

Bài 51: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125 m thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 m/s. Hãy tính :

a) Gia tốc của ô tô.

b) Thời gian ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.

c) Thời gian chuyển động cho đến khi xe dừng hẳn.

Lời giải:

a. Áp dụng công thức: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)\( \Leftrightarrow {10^2} - {15^2} = 2a.125\)\( \Leftrightarrow a =  - 0,5m/{s^2}\)

b. Phương trình vận tốc của ôtô: \(v = {v_0} + at = 15 - 0,5t\)

Sau khi chạy 125 m thì vận tốc oto còn 10 m/s.

\( \Rightarrow 10 = 15 - 0,5t\)\( \Leftrightarrow t = 10s\)

c. Khi xe dừng hẳn: \( \Rightarrow v = 0 \Rightarrow 0 = 15 - 0,5t \Rightarrow t = 30s\)

Bài 52: Ô tô có khối lượng 1200 kg khi chạy trên đường nằm ngang với vận tốc v = 72 km/h thì tiêu hao 80 g xăng trên đoạn đường S = 1 km. Hiệu suất động cơ là 20%.

Tính công suất của ô tô. Cho biết khi 1 kg xăng bị đốt cháy thì tỏa ra năng lượng là 45.10⁶ J.

Lời giải:

72 km/h = 20 m/s

1 kg xăng bị đốt cháy thì tỏa ra năng lượng là 45.10⁶ J.

Khi tiêu hao 80 g xăng trên đoạn đường S = 1 km thì năng lượng có ích là:

\[{A_{ci}} = \frac{{{{45.10}^6}}}{{1000}}.80 = 3,{6.10^6}\,J\]

Năng lượng toàn phần: \[{A_{tp}} = \frac{{{A_{ci}}}}{H} = \frac{{{{3.10}^6}}}{{20\% }} = {18.10^6}\,J\]

Lực động cơ: \[{A_{tp}} = F.s \Rightarrow F = \frac{{{A_{tp}}}}{s} = \frac{{{{18.10}^6}}}{{1000}} = {18.10^3}\,N\]

Công suất động cơ: \[P = F.v = {18.10^3}.20 = {36.10^4}\,W\]

Bài 53: Đồ thị chuyển động của hai xe được biểu diễn như hình vẽ.

a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.

b) Dựa trên đồ thị xác định vị trí và khoảng cách giữa hai xe sau thời gian 1,5 giờ kể từ khi xuất phát.

Lời giải:

a. Phương trình chuyển động của hai xe

Xe 1 (ứng với đường d₁): x₁ = 40t

Xe 2 (ứng với đường d₂): x₂ = 60 - 20t

b. Sau thời gian 1,5 giờ thì vị trí của hai xe là:

x₁ = 40t = 40.1,5 = 60 km

x₂ = 60 - 20t = 60 – 20.1,5 = 30 km.

Khoảng cách của hai xe là 30 km.