Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí (Phần 9)

Bài 62: Cho hệ như hình vẽ với khối lượng của vật một và vật hai lần lượt là m₁ = 3 kg; m₂ = 2 kg, hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = μ₁ = μ₂ = 0,1. Tác dụng một lực F = 10 N vào vật một hợp với phương ngang một góc. Lấy g = 10 m/s². Tính gia tốc chuyển động và lực căng của dây.

Lời giải:

Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động

Xét vật 1: Áp dụng định luật II Newton ta có $\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{F}}_{ms1}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_1}=m_1\overrightarrow{a}$

Chiếu lên Ox: $F\cos \alpha -F_{ms1}-T_1=m_{1}a$ (1)

Chiếu lên Oy: $N_1-P_1+F\sin \alpha =0\Rightarrow N_1=m_{1}g-F\sin \alpha$

Thay vào (1) ta được: $F\cos \alpha -\mu (m_{1}g-F\sin \alpha )-T_1=m_{1}a$

Tương tự đối với vật 2: ${\overrightarrow{F}}_{ms2}+\overrightarrow{N_2}+{\overrightarrow{P}}_2+{\overrightarrow{T}}_2=m_2\overrightarrow{a}$

Chiếu lên Ox: \[ - {F_{ms2}} + {T_2} = {m_2}a\] (2)

Chiếu lên Oy: \[{N_2} = {P_2} = {m_2}g\]

Thay vào (2) ta được  \[ - \mu {m_2}g + {T_2} = {m_2}a\]

Vì dây không dãn nên \[T = {T_1} = {T_2}\]

$\left\{\begin{array}{l}F\cos \alpha -\mu (m_{1}g-F\sin \alpha )-T_1=m_{1}a\\ -\mu m_{2}g+T_2=m_{2}a\end{array}\right.$

Cộng vế ta có: $F\cos \alpha -\mu (m_{1}g-F\sin \alpha )-\mu m_{2}g=(m_1+m_2)a$

$\Rightarrow a=\frac{F\cos \alpha -\mu (m_{1}g-F\sin \alpha )-\mu m_{2}g}{m_1+m_2}$

\[ \Rightarrow a = \frac{{10.\cos {{30}^0} - 0,1(3.10 - 10.\sin {{30}^0}) - 0,1.2.10}}{{3 + 2}}\]\[ = 0,832(m/{s^2})\]

Thay vào (**) ta có \[T = {m_2}a + \mu {m_2}g = 2.0,832 + 0,1.2.10 = 3,664(N)\]