Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Nguyễn Trãi năm 2015-2016
Chỉ 100k mua trọn bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Nguyễn Trãi năm 2015-2016 bản word có lời giải chi tiết (chỉ 20k cho 1 đề thi bất kì):
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Sở Giáo dục và Đào tạo .....
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên
Đề thi môn: Toán
Năm học: ......
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm):
a) Cho 
. Tính giá trị của biểu thức: 
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: 
. Chứng minh rằng: 
Câu 2 (2 điểm):
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
Câu 3 (2 điểm):
a) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x4+x2-y2-y+20=0
b) Tìm các số nguyên k để k4-8k3+23k2-26k+10=0 là số chính phương.
Câu 4 (3 điểm): Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh A, O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN
b) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh 
.
c) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để AMPN là hình bình hành.
Câu 5 (1,0 điểm): Cho a,b là các số dương thỏa mãn điều kiện: 
. Chứng minh bất đẳng thức :
Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
