Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Vĩnh Phúc năm 2016-2017
Chỉ 100k mua trọn bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Vĩnh Phúc năm 2016-2017 bản word có lời giải chi tiết (chỉ 20k cho 1 đề thi bất kì):
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Sở Giáo dục và Đào tạo .....
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên
Đề thi môn: Toán
Năm học: ......
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Cho phương trình x4+3x3-mx2+9x+9=0 ( m là tham số).
a) Giải phương trình khi m=-2
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 (3 điểm):
a) Giải phương trình 
b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên x2=y2(x+y4+2y2) của phương trình
Câu 3 (1 điểm): Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3 . Chứng minh rằng: 4(a2+b2+c2)-(a3+b3+c3)≥9
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB
a) Chứng minh rằng hai tam giác BDF,CDE đồng dạng và ba điểm E,M,F thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng OA⊥EF
c) Phân giác của góc 
cắt EF tại điểm N . Phân giác của các góc 
và 
lần lượt cắt CN,BN tại P và Q . Chứng minh rằng PQ song song với BC
Câu 5 (1 điểm): Tập hợp A={1;2;3;...;3n-1;3n} ( n là số nguyên dương) được gọi là tập hợp cân đối nếu có thể chia A thành n tập hợp con A1,A2,...,An và thỏa mãn hai điều kiện sau:
i) Mỗi tập hợp Ai(i=1,2,...,n) gồm ba số phân biệt và có một số bằng tổng của hai số còn lại.
ii) Các tập hợp A1,A2,...,An đôi một không có phần tử chung.
a) Chứng minh rằng tập A={1;2;3;...;92;93} không là tập hợp cân đối.
b) Chứng minh rằng tập A={1;2;3;...;830;831} là tập hợp cân đối.
Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
