Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và không chuyên

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 204 1.6 K 12

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và không chuyên, tài liệu bao gồm 204 trang, tuyển chọn Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và không chuyên (có đáp án và lời giải chi tiết – nếu có), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

I - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: a) Cho biết a = $2 + \sqrt{3}$ và b = $2 - \sqrt{3}$ . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.

b) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ x - 2 y = - 3 \end{cases}$ .

Câu 2: Cho biểu thức P = $(\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x} + 1}$ (với x > 0, x $\neq$ 1)

Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị của x để P > $\frac{1}{2}$ .

Câu 3: Cho phương trình: x² – 5x + m = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: $|x_{1} - x_{2}| = 3$ .

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE.AF = AC².
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b $\leq 2 \sqrt{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ .