Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2015-2016
Chỉ 100k mua trọn bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2015-2016 bản word có lời giải chi tiết (chỉ 20k cho 1 đề thi bất kì):
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Sở Giáo dục và Đào tạo .....
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên
Đề thi môn: Toán
Năm học: ......
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm):
a) Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2+4 và n2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2-2y(x-y)=2(x+1)
Câu 2 (2 điểm):
a) Rút gọn biểu thức: 
b) Tìm m để phương trình: (x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=m có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 3 (2 điểm):
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
Câu 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) và dây cung 
cố định. Điểm A di động trên cung lớn 
sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.
a) Chứng minh KA là phân giác trong góc 
và tứ giác BHCK nội tiếp.
b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.
c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5 (1,0 điểm): Cho 3 số thực dương x,y,z thoả mãn 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
