Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (Phần 13)

Câu 12: Có hai bình nhiệt lượng kế, bình 1 chứa m₁ = 2 kg nước ở nhiệt độ t₁ = 20⁰C, bình 2 chứa m₂ (kg) nước ở nhiệt độ t₂ (⁰C). Người ta đổ thêm một lượng nước m₃ = 1 kg ở nhiệt độ t₃ = 80⁰C vào bình 1.

a) Tính nhiệt độ của nước trong bình 1 sau khi cân bằng nhiệt

b) Nếu đổ một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 42,5⁰C. Nếu đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 48⁰C. Tính m₂, t₂. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kgK. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và với môi trường bên ngoài.

Lời giải:

a) Gọi t (${}^{o}C$) là nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt trong bình. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

$Q_1=Q_3$$\iff m_1.c.\Delta t_1=m_3.c.\Delta t_3$$\iff m_1.\left(t-t_1\right)=m_3.\left(t_3-t\right)$$\iff 2.\left(t-20\right)=1\left(80-t\right)$

$\iff 2t-40=80-t$$\iff 3t=120\Rightarrow t={40}^{o}C$

b) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1, ta có:

$Q_1\text{'}=Q_2\text{'}$$\iff m_1.c.\Delta t_1\text{'}=\frac{m_2}{2}.c.\Delta t_2\text{'}$$\iff m_1.c.\left(42,5-t_1\right)=\frac{m_2}{2}.c.\left(t_2-42,5\right)$

$\iff 2.\left(42,5-20\right)=\frac{m_2}{2}.\left(t_2-42,5\right)$$\iff m_2.\left(t_2-42,5\right)=90\left(1\right)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình 1, ta có: $Q_1\text{'}\text{'}=Q_2\text{'}\text{'}$$\iff m_1.c.\Delta t_1\text{'}\text{'}=\frac{m_2}{2}.c.\Delta t_2\text{'}\text{'}$$\iff m_1.\left(48-t_1\right)=m_2.\left(t_2-48\right)$

$\iff 2.(48-20)=m_2.(t_2-48)$$\iff m_2.(t_2-48)=56\left(2\right)$

Từ (1) và (2), ta có:$\frac{m_2.\left(t_2-42,5\right)}{m_2.(t_2-48)}=\frac{90}{56}$$\iff 28.\left(t_2-42,5\right)=45.(t_2-48)$

$\iff 28t_2-1190=45t_2-2160$$\iff 17t_2=970$$\Rightarrow t_2=\frac{970}{17}\approx 57,1\left(g\right)$

Thay $t_2=\frac{970}{17}$vào (2), ta có:$m_2.\left(\frac{970}{17}-48\right)=56$ $\iff m_2=\frac{68}{11}\approx 6,2\left(g\right)$