Với giải Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) $\frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}$;

b) $\frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3$;

c) $\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{x-3}=2$;

d) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}$.

a) $\frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}$

Điều kiện xác định: $x\ne 3$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}\\ \frac{x+5}{x-3}+\frac{2(x-3)}{x-3}=\frac{2}{x-3}\\ x+5+2x-6=2\\ 3x=3\\ x=1\end{array}$

Ta thấy $x=1$ thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$.

b) $\frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3$

Điều kiện xác định: $x\ne 0$ và $x\ne -1$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3\\ \frac{(3x+5)x}{(x+1)x}+\frac{2(x+1)}{(x+1)x}=\frac{3x(x+1)}{(x+1)x}\\ 3x^2+5x+2x+2=3x^2+3x\\ 4x=-2\\ x=\frac{-1}{2}\end{array}$

Ta thấy $x=\frac{-1}{2}$ thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{-1}{2}$.

c) $\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{x-3}=2$

Điều kiện xác định: $x\ne 2$ và $x\ne 3$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{x-3}=2\\ \frac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}+\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)(x-3)}=\frac{2(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)}\\ x^2-9+x^2-4=2x^2-10x+12\\ 10x=25\\ x=\frac{5}{2}\end{array}$

Ta thấy $x=\frac{5}{2}$ thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{5}{2}$.

d) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}$

$\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{(x-2)(x+2)}$

Điều kiện xác định: $x\ne \pm 2$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}\\ \frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{(x-2)(x+2)}\\ \frac{{(x+2)}^2}{(x-2)(x+2)}-\frac{{(x-2)}^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{16}{(x-2)(x+2)}\\ (x+2-x+2)(x+2+x-2)=16\\ 4.2x=16\\ x=2\end{array}$

Ta thấy $x=2$ không thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Sơ đồ tư duy Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn