Với giải Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Độ cao $h$ (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh $t$ giây được cho bởi công thức $h=t\left(20-5t\right)$. Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

Lời giải:

Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó so với mặt đất là $0$ (mét) nên $h=0$.

Khi đó ta có: $0=t\left(20-5t\right)$

$t=0$ hoặc $20-5t=0$

$t=0$ hoặc $5t=20$

$t=0$ hoặc $t=4$.

Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất nên $t\ne 0$ suy ra $t=4$ thỏa mãn đề bài.

Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất là $4$ giây.

 Lý Thuyết Phương trình tích

Phương trình tích là phương trình có dạng $\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)=0$.

Cách giải phương trình tích

Ví dụ: Giải phương trình $\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)=0$

Lời giải:

Ta có: $\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)=0$

$2x+1=0$ hoặc $3x-1=0$.

$2x=-1$ hoặc $3x=1$

$x=-\frac{1}{2}$ hoặc $x=\frac{1}{3}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-\frac{1}{2}$ và $x=\frac{1}{3}$.

Các bước giải phương trình:

Ví dụ: Giải phương trình $x^2-x=-2x+2$.

Lời giải:

Biến đổi phương trình đã cho về phương trình tích như sau:

$\begin{array}{l}{x}^2-x=-2x+2\\ x^2-x+2x-2=0\\ x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\\ \left(x+2\right)\left(x-1\right)=0.\end{array}$

$x+2=0$ hoặc $x-1=0$.

$x=-2$ hoặc $x=1$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-2$ và $x=1$.