Với giải Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\left(x+3\right)\left(2x-5\right)=0$.

a) Các giá trị $x=-3,x=\frac{5}{2}$ có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

b) Nếu số $x_0$ khác $-3$ và khác $\frac{5}{2}$ thì $x_0$ có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Lời giải:

a) Với $x=-3$, ta có: $\left(x+3\right)\left(2x-5\right)=\left(-3+3\right)\left(2x-5\right)=0.\left(2x-5\right)=0$.

Với $x=\frac{5}{2}$, ta có: $\left(x+3\right)\left(2x-5\right)=\left(x+3\right)\left(2.\frac{5}{2}-5\right)=\left(x+3\right).0=0$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=-3$ và $x=\frac{5}{2}$.

b) Nếu số $x_0$ khác -3 và khác $\frac{5}{2}$ thì $x_0$ không phải là nghiệm của phương trình.

 Lý Thuyết Phương trình tích

Phương trình tích là phương trình có dạng $\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)=0$.

Cách giải phương trình tích

Ví dụ: Giải phương trình $\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)=0$

Lời giải:

Ta có: $\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)=0$

$2x+1=0$ hoặc $3x-1=0$.

$2x=-1$ hoặc $3x=1$

$x=-\frac{1}{2}$ hoặc $x=\frac{1}{3}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-\frac{1}{2}$ và $x=\frac{1}{3}$.

Các bước giải phương trình:

Ví dụ: Giải phương trình $x^2-x=-2x+2$.

Lời giải:

Biến đổi phương trình đã cho về phương trình tích như sau:

$\begin{array}{l}{x}^2-x=-2x+2\\ x^2-x+2x-2=0\\ x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\\ \left(x+2\right)\left(x-1\right)=0.\end{array}$

$x+2=0$ hoặc $x-1=0$.

$x=-2$ hoặc $x=1$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-2$ và $x=1$.