Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (Phần 16)

Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=6t^2-t^3$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. $t=3$ .

B. $t=1$ .

C. $t=2$ .

D. $t=4$ .

Lời giải

$s=6t^2-t^3>0\Rightarrow v\left(t\right)=s^{\text{'}}\left(t\right)=12t-3t^2$

Ta có: $v^{\text{'}}\left(t\right)=12-6t,v^{\text{'}}\left(t\right)=0\Rightarrow t=2$

Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

Do đó maxv(t) = v(2) = 12 (m/s)

Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi $t=2$ .

Đáp án đúng: C

Quy tắc tìm cực trị của hàm số

Quy tắc 1:

   Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.

   Bước 2. Tínhf'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x)bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.

   Bước 3. Lập bảng biến thiên.

   Bước 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

Quy tắc 2:

   Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.

   Bước 2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x)và ký hiệux_i (i=1,2,3,...)là các nghiệm của nó.

   Bước 3. Tính f''(x) và f''(x_i ) .

   Bước 4. Dựa vào dấu của f''(x_i )suy ra tính chất cực trị của điểm x_i.