Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (Phần 14)

Câu 26: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi 2 dây $\mathcal{l}=20cm$ . Truyền cho 2 quả cầu điện tích tổng cộng $q={{8.10}^{-}}^{7}C$ , chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc $2\alpha ={90}^o$ .  Cho $g=10m/s^2$ . 

a. Tìm khối lượng mỗi quả cầu.

b. Truyền thêm cho 1 quả cầu điện tích q', hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng góc giữa 2 dây treo giảm còn 60^o. Tính q'? 

Lời giải:

a) Ta có:

$2\alpha ={90}^0\Rightarrow \alpha ={45}^0$

Từ hình, ta có: $tan\alpha =\frac{F_d}{P}\iff tan{45}^0=\frac{F_d}{P}=1\Rightarrow F_d=P$  (1)

+ Lại có:$\left\{\begin{array}{l}{q}_1=q_2=\frac{q}{2}\\ r=\mathcal{l}\sqrt{2}\end{array}\right.$

Với q điện tích tổng cộng của 2 quả cầu $q={8.10}^{-7}C$

$F_d=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}={9.10}^9\frac{\left|{\left(\frac{{8.10}^{-7}}{2}\right)}^2\right|}{{(0,2\sqrt{2})}^2}=0,018N$

Thay vào (1) $\Rightarrow P=0,018=mg=m.10$$\Rightarrow m=1,{8.10}^{-3}kg=1,8g$

b)

${\alpha }^{\text{'}}=\frac{{60}^0}{2}={30}^0$

+ Tương tự, ta có:$\tan {\alpha }^{\text{'}}=\frac{F_d}{P}\Rightarrow F_d=P.\tan {30}^0=0,018\frac{\sqrt{3}}{3}N$

+ Ta có, khoảng cách giữa 2 quả cầu khi này là r′

Với $\frac{r\text{'}}{2}=\mathcal{l}.sin\alpha \text{'}$

$\Rightarrow r\text{'}=2\mathcal{l}.sin\alpha \text{'}=\mathrm{2.20.}sin{30}^0=20cm=0,2m$

$F_d\text{'}=k\frac{|q_1{q}_2\text{'}|}{r{\text{'}}^2}=0,018\frac{\sqrt{3}}{3}$$\iff {9.10}^9\frac{\left|\frac{{8.10}^{-7}}{2}.q_2\text{'}\right|}{0,2^2}=0,018\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow |q_2\text{'}|=1,{15.10}^{-7}C$

Do 2 quả cầu vẫn đẩy nhau $\Rightarrow q_2\text{'}=1,{15.10}^{-7}C$

Ta có:$q_2\text{'}=q_2+q\text{'}\Rightarrow q\text{'}=q_2\text{'}-q_2\Rightarrow q\text{'}=1,{5.10}^{-7}-\frac{{8.10}^{-7}}{2}=-2,{85.10}^{-7}C$