Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí (Phần 6)

Bài 40: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 165 m, hệ số ma sát $\mu =0,2$, góc nghiêng của dốc là $\alpha$.

a. Với giá trị nào của \(\alpha \) để vật nằm yên không trượt?

b. Cho \(\alpha  = {30^0}\). Tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc? Cho tan 11⁰ = 0,2; cos 30⁰ = 0,85.

Lời giải

a. Để vật nằm yên không trượt thì

\({F_{ms}} \ge {P_x} \Rightarrow \mu .{P_y} \ge {P_x} \Leftrightarrow \mu .P.cos\alpha  \ge P.\sin \alpha \)

\( \Rightarrow \mu  \ge \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = \tan \alpha  \Rightarrow \alpha  \le \arctan \left( {0,2} \right) = {11^0}\)

b. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

Vật trượt xuống dốc, theo định luật II Newton ta có

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0x:{P_x} - {F_{ms}} = m.a}\\{0y:N - {P_y} = 0}\end{array}} \right.\]

\( \Rightarrow P.\sin \alpha  - \mu .P.cos\alpha  = m.a \Rightarrow a = \frac{{P.\sin \alpha  - \mu .P.cos\alpha }}{m} = g(\sin \alpha  - \mu cos\alpha )\)

Thay số ta được: a = 10.(sin30⁰ – 0,2.cos30⁰) = 3,3 m/s²

Thời gian vật xuống dưới chân dốc là

S = 0,5.a.t² \( \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2S}}{a}}  = \sqrt {\frac{{2.165}}{{3,3}}}  = 10s\)

Vận tốc của vật khi xuống tới chân dốc là

v = a. t = 3,3 . 10 = 33 m/s.