Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí (Phần 6)

Bài 7: Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v₁ = 12 km/h, nửa quãng đường sau đi với vận tốc v₂ nào đó. Biết rằng vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8 km/h. Hãy tính vận tốc v₂.

Lời giải

Gọi s là chiều dài nửa quãng đường mà người đi xe đạp phải đi.

Như vậy, thời gian đi hết nửa quãng đường đầu s₁ = s với vận tốc v₁ là:

\({t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{s}{{{v_1}}}\)(h)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại s₂ = s với vận tốc v₂ là:

\({t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \frac{s}{{{v_2}}}\)(h)

Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng đường là: \({t_1} + {t_2} = \frac{s}{{{v_1}}} + \frac{s}{{{v_2}}}\)(h)

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là:

\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{2s}}{{\frac{s}{{{v_1}}} + \frac{s}{{{v_2}}}}} = \frac{{2s}}{{\left( {\frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{{{v_2}}}} \right).s}} = \frac{2}{{\frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{{{v_2}}}}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{{{v_2}}} = \frac{2}{{{v_{tb}}}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{v_2}}} = \frac{2}{{{v_{tb}}}} - \frac{1}{{{v_1}}} = \frac{2}{8} - \frac{1}{{12}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{v_2}}} = \frac{1}{6} \Rightarrow {v_2} = 6\,km/h\)