Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Vật lí gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Vật lí. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí (Phần 6)

Bài 26: Một quả cầu nặng m = 100 g được treo ở đầu một sợi dây nhẹ, không co dãn, dài l = 1 m (đầu kia của dây cố định). Truyền cho quả cầu ở vị trí cân bằng một vận tốc đầu v₀ theo phương ngang. Khi dây treo nghiêng góc α =30⁰ so với phương thẳng đứng thì gia tốc của quả cầu có phương ngang. Cho g = 10 m/s², bỏ qua mọi ma sát.

a) Tìm vận tốc v₀.

b) Tính lực căng dây và vận tốc của vật tại vị trí có góc lệch a = 40⁰.

Lời giải

a. Khi dây treo nghiêng góc \(\alpha  = {30^0}\) so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng của các lực như hình vẽ. Do gia tốc có phương ngang nên

T . cos 30⁰ = m.g (1)

Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có:

\(T - mg.cos{30^0} = \frac{{m{v^2}}}{\ell }\) (2) (Với v là vận tốc của vật tại M)

Từ (1) và (2) suy ra: \({v^2} = \frac{{g\ell }}{{2\sqrt 3 }}\,\,(3)\)

Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí M và khi vật ở vị trí cân bằng ta được:

\(v_0^2 = {v^2} + 2g\ell \left( {1 - cos{{30}^0}} \right) = \frac{{12 - 5\sqrt 3 }}{6}g\ell \)

\( \Rightarrow {v_0} = 2,36\,m/s\)

b. Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí \(\alpha  = {40^0}\)và khi vật ở vị trí cân bằng ta được:

\(v_0^2 = {v^2} + 2g\ell \left( {1 - cos{{40}^0}} \right)\)\( \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 - 2g\ell \left( {1 - cos{{40}^0}} \right)}  \approx 0,94\,m/s\)

Xét theo phương sợi dây ta có:

T = m.g.cos40⁰ + \(\frac{{m{v^2}}}{\ell }\)= 0,1.10.cos40⁰ + \(\frac{{0,1.0,{{94}^2}}}{1} = 0,86\,N\)