Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 20 Bài tập Thế năng con lắc lò xo có lời giải chi tiết, tài liệu bao gồm có định nghĩa, công thức tính và các dạng bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Vật lí sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. 

20 Bài tập Thế năng con lắc lò xo có lời giải chi tiết

1. Thế năng đàn hồi của lò xo?

Là năng lượng tiềm năng của lực đàn hồi sinh ra từ lò xo, nó có khả năng sinh ra hoặc không sinh ra, biểu thức tính thế năng đàn hồi của lò xo chỉ có ý nghĩa khi ta chọn hệ qui chiếu để tính thế năng.

2. Thế năng của con lắc lò xo

Khi lò xo biến dạng trong giới hạn đàn hồi, do lực đàn hồi lò xo có xu hướng lấy lại hình dạng ban đầu → nó có thể tự dịch chuyển về trạng thái ban đầu (không biến dạng) quá trình dịch chuyển có thể sinh công (năng lượng) tuy nhiên có một trạng thái đó là lò xo bị biến dạng sau đó bị giữ cố định tại vị trí lò xo biến dạng mà không buông (nó không sinh công → không sinh ra năng lượng) dạng năng lượng ở đây là dạng năng lượng tiềm năng (dạng năng lượng dữ trữ) và ta gọi nó với cái tên là thế năng.

Tất cả các vật có biến dạng đàn hồi đều sinh ra lực đàn hồi, tuy nhiên đối với các biến dạng đàn hồi khác việc xác định lực rất phức tạp nên trong chương trình vật lí phổ thông ta chỉ nghiên thế năng đàn hồi của lò xo vì lực đàn hồi của lò xo có thể xác định được.

⇒ thế năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2

3. Bài tập vận dụng

Câu 1: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm. Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là?

A. 0,25 s         B. 0,5 s          C. Không biến thiên         D. 1 s

Lời giải:

Ta có: Thế năng biến thiên với chu kỳ T’ = T/2 với T= 2π/ω = 1/2 s ⇒ T’ = 0,25 s

Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = Acosωt. Thời điểm lần thứ hai thế năng bằng 3 lần động năng là

A. π/(12ω)     B. 5π/(6ω)     C. 0,25π/ω     D. π/(6ω)

Lời giải:

Chọn B

Câu 3. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 6 cm     B. 6√2 cm     C. 12 cm     D. 12√2 cm.

Chọn B

Câu 4. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi thế năng bằng 1/8 động năng thì

A. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/3 lực đàn hồi cực đại.

B. tốc độ của vật bằng 1/3 tốc độ cực đại.

C. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/9 lực đàn hồi cực đại

D. vật cách vị trí tốc độ bằng 0 một khoảng gần nhất là 2/3 biên độ.

Chọn D

Toàn bộ có 9 phần: thế năng “chiếm 1 phần” và động năng “chiếm 8 phần”

Vật cách VTCB một khoảng A/3 tức là cách vị trí biên 2A/3

Chú ý: Với bài toán cho biết W, v, x (hoặc a) yêu cầu tìm A thì trước tiên ta tính k trước (nếu chưa biết) rồi mới tính A.

Câu 5. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100π² N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật theo phương ngang một đoạn A, rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu, kể từ lúc thả vật thì động năng vật bằng 3 lần thế năng đàn hồi lò xo?

A. 1/15 s     B. 1/30 s     C. 1/60 s     D. 2/15 s

Chọn B

Câu 6. Một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới đến A với OA=x. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O. Tính thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) tại A.

Hướng dẫn

Thế năng đàn hồi:

W_t1=0,5k(x_o + x)²=0,5kx_o² + 0,5kx² + kx_ox;

vì chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O nên thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng:

0,5kx_o²=0=> W_t1=0,5kx² + kx_ox.

Thế năng trọng lực: W_t2=mg(-x) vì A ở dưới mốc thế năng.

Thế năng của hệ tại A: W_t = W_t1 + W_t2=0,5kx² + kx_ox – mgx.

Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên: kx_o=mg.

=> W_t = 0,5kx²

Câu 7. Một súng lò xo có hệ số đàn hồi k=50 N/m được đặt nằm ngang, tác dụng một lực để lò xo bị nén một đoạn 2,5 cm. Khi được thả, lò xo bung ra tác dụng vào một mũi tên nhựa có khối lượng m=5 g làm mũi tên bị bắn ra. Bỏ qua lực cản, khối lượng của lò xo. Tính vận tốc của mũi tên được bắn đi.

Hướng dẫn

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

Câu 8. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi thế năng bằng 1/8 động năng thì

A.. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/3 lực đàn hồi cực đại.

B. tốc độ của vật bằng 1/3 tốc độ cực đại.

C. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/9 lực đàn hồi cực đại

D. vật cách vị trí tốc độ bằng 0 một khoảng gần nhất là 2/3 biên độ.

Lời giải:

Chọn D

Toàn bộ có 9 phần: thế năng “chiếm 1 phần” và động năng “chiếm 8 phần”

Vật cách VTCB một khoảng A/3 tức là cách vị trí biên 2A/3

Chú ý: Với bài toán cho biết W, v, x (hoặc a) yêu cầu tìm A thì trước tiên ta tính k trước (nếu chưa biết) rồi mới tính A.

Câu 9. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100π² N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật theo phương ngang một đoạn A, rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu, kể từ lúc thả vật thì động năng vật bằng 3 lần thế năng đàn hồi lò xo?

A. 1/15 s     B. 1/30 s     C. 1/60 s     D. 2/15 s

Lời giải:

Chọn B