Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang

Lê Thị Thúy Hằng Ngày: 21-08-2023 Tổng hợp kiến thức

389

Tailieumoi.vn giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Vật lí có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Vật lí để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (phần 22)

Câu 14: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương của ngoại lực một góc α $(0^{0} < α < 90^{0})$ trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là T₁= 2,5 s hoặc T₂= 1,6 s. Chu kì T gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1,83 s.

B. 1,93 s.

C. 2,92 s.

D. 2,18 s.

Lời giải

Nhận xét: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T^{2} = 4 π^{2} . \frac{l}{g}$ $\Rightarrow T^{2} ~ \frac{l}{g}$ hay $g ~ \frac{1}{T^{2}}$

Ban đầu $\vec{F}$ theo phương ngang, gia tốc hiệu dụng: $g_{0} = \sqrt{g^{2} + a^{2}}$

Trường hợp 1: $\vec{F}$ hướng lên trên:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F (ảnh 1)

Ta có: $β = 90^{0} - α \Rightarrow \cos β = - \sin α$

Gia tốc hiệu dụng:

$g_{1} = \sqrt{g^{2} + a^{2} + 2 g . a . \sin α} \Rightarrow g_{1}^{2} = g^{2} + a^{2} + 2 g . a . \sin α (1)$

Trường hợp 2: hướng xuống dưới

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F (ảnh 1)

Ta có: $β = 90^{0} + α \Rightarrow \cos β = \sin α$

Gia tốc hiệu dụng:

$g_{2} = \sqrt{g^{2} + a^{2} - 2 g . a . \sin α} \Rightarrow g_{2}^{2} = g^{2} + a^{2} - 2 g . a . \sin α (2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$g_{1}^{2} + g_{2}^{2} = 2 (g^{2} + a^{2}) \Rightarrow \frac{1}{T_{1}^{4}} + \frac{1}{T_{2}^{4}} = \frac{2}{T_{0}^{4}} \Rightarrow T_{0} \approx 1, 83 (s)$