Tailieumoi.vn giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Vật lí có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Vật lí để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (phần 20)

Câu 11: Cho mạch điện RLC có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu một điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(100\pi t+\phi \right)\left(V\right).$  Điều chỉnh giá trị của độ tự cảm L ta thấy khi $L=L_1=\frac{3}{\pi }$  và $L=L_2=\frac{1}{\pi }$ H thì dòng điện tức thời i tương ứng đều lệch pha một góc $\frac{\pi }{4}$  so với điện áp hai đầu mạch điện. Tính giá trị của C.

A. $C=\frac{50}{\pi }\left(\mu F\right)$

B. $C=\frac{100}{\pi }\left(\mu F\right)$

C. $C=\frac{150}{\pi }\left(\mu F\right)$

D. $C=\frac{200}{\pi }\left(\mu F\right)$

Lời giải

Cảm kháng của cuộn dây ở hai trường hợp:

$$\begin{gathered} Z_{L1}=\omega L_1=300\Omega ; \\ {Z}_{L2}=\omega L_2=100\Omega \end{gathered}$$

Ta có Z_L1 > Z_L2 và cả hai trường hợp cường độ dòng điện đều lệch pha một góc $\frac{\pi }{4}$ so với điện áp hai đầu mạch điện => với L₁ mạch có tính cảm kháng (Z_L1 > Z_C ), với L₂ mạch có tính dung kháng (Z_L2 < Z_C ).

Độ lệch pha giữa u và i khi $L=L_1=\frac{3}{\pi }$  H:  $\tan {\phi }_1=\frac{Z_{L1}-Z_C}{R}=1$(1)

Độ lệch pha giữa u và i khi $L=L_2=\frac{1}{\pi }$ H: $\tan {\phi }_2=\frac{Z_{L2}-Z_C}{R}=-1$(2)

Từ (1) và (2) ta có:

$$\begin{gathered} \frac{Z_{L1}-Z_C}{R}=-\frac{Z_{L2}-Z_C}{R} \\ \Rightarrow Z_C=\frac{Z_{L1}+Z_{L2}}{2}=200\Omega \end{gathered}$$

Điện dung của tụ điện: $C=\frac{1}{\omega Z_C}=\frac{50}{\pi }\left(\mu F\right)$

Đáp án đúng: A